Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 1: Tìm VTCP, các vấn đề về lý thuyết - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 1: Tìm VTCP, các vấn đề về lý thuyết - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50: [2H3-5.1-4](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxy cho x 3 y 3 z 2 tam giác ABC có A 2;3;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là , 1 2 1 x 2 y 4 z 2 phương trình đường phân giác trong góc C là . Biết rằng u m;n; 1 là 2 1 1 một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB . Tính giá trị biểu thức T m2 n2 . A. T 1 B. T 5 C. T 2 D. T 10 Lời giải Chọn C x 3 y 3 z 2 Gọi M là trung điểm AC . Trung tuyến BM có phương trình suy ra 1 2 1 M 3 m;3 2m;2 m C 4 2m;3 4m;1 2m . Vì C nằm trên đường phân giác trong góc C nên 4 2m 2 3 4m 4 1 2m 2 m 0 C 4;3;1 . 2 1 1 Gọi A là điểm đối xứng của A qua phân giác trong góc C , khi đó A 2 4a;5 2a;1 2a và A BC . Véc tơ chỉ phương của đường thẳng chứa phân giác trong góc C là u 2; 1; 1 .  Ta có AA .u 0 4a.2 2 2a . 1 2a 2 1 0 a 0 A 2;5;1 BM .  Suy ra A  B B 2;5;1 AB 0; 2;2 2 0; 1;1 là một véc tơ của đường thẳng AB . Vậy T m2 n2 2 .