Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 12: Phương trình đường thẳng cắt 2 đường thẳng d₁, d₂ thỏa điều kiện khác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 12: Phương trình đường thẳng cắt 2 đường thẳng d₁, d₂ thỏa điều kiện khác - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26. [2H3-5.12-2] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x y z x 1 y z 1 a : ; b : và mặt phẳng P : x y z 0. Viết phương trình của 1 1 2 2 1 1 đường thẳng d song song với P , cắt a và b lần lượt tại M và N mà MN 2. 7x 4 7y 4 7z 8 7x 4 7y 4 7z 8 A. d : . B. d : . 3 8 5 3 8 5 7x 1 7y 4 7z 8 7x 4 7y 4 7z 8 C. d : . D. d : . 3 8 5 3 8 5 Lời giải. Chọn B.  Gọi M t;t; 2t và N 1 2t ',t ', 1 t ' . Suy ra MN 1 2t ' t;t ' t; 1 t ' 2t . Do đường thẳng d song song với P nên 1 2t ' t t ' t 1 t ' 2t 0 t t '.  Khi đó MN 1 t; 2t; 1 3t MN 14t 2 8t 2 . 4 Ta có MN 2 14t 2 8t 2 2 t 0  t .  7 Với t 0 thì MN 1;0; 1 ( loại do không có đáp án thỏa mãn ). 4  3 8 5 1 4 4 8 Với t thì MN ; ; 3;8; 5 và M ; ; . 7 7 7 7 7 7 7 7 4 4 8 x y z 7x 4 7y 4 7z 8 Vậy 7 7 7 . 3 8 5 3 8 5 Câu 7923: [2H3-5.12-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, x 1 y 1 z 3 cho mặt phẳng phẳng P : 2x 5y z 0 và hai đường thẳng d : ; 1 1 1 1 x y 1 z d : . Viết phương trình đường thẳng nằm trên mặt phẳng P sao cho cắt 2 2 1 1 hai đường thẳng d1 , d2 x 3 y z 1 x y 1 z 1 A. : .B. : 4 1 3 4 1 3 . x 3 y 1 z 1 x 3 y 1 z 1 C. : D. : 4 1 3 . 4 1 3 . Lời giải Chọn D d2 d1 B A P .
2. Ta có A d1 A 1 t; 1 t;3 t A P 2 1 t 5 1 t 3 t 0 t 2 A 3;1;1 . 1 Ta có B d B 2t ;1 t ; t B P 2 2t 5 1 t t 0 t . 2 2 1 1  1 3 1 1  B 1; ; AB 2; ; 4;1;3 u . 2 2 2 2 2 2  x 3 y 1 z 1 qua A và có một VTCP u có phương trình: : . 4 1 3 Câu 7924: [2H3-5.12-2] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 2 y 2 z 1 đường thẳng : và mặt phẳng :x y z 1 0 . Gọi d là đường thẳng 1 1 2 nằm trên đồng thời cắt đường thẳng và trục Oz . Một véctơ chỉ phương của d là: A. u 1;2; 3 .B. u 1; 2;1 .C. u 2; 1; 1 .D. u 1;1; 2 . Lời giải Chọn D + Gọi A d  A A 2 t;2 t;1 2t . Vì A d  A 2 t 2 t 1 2t 1 0 t 1 A 1;1; 1 . + Gọi B d  Oz B 0;0;b . Vì B d  B b 1 0 b 1 B 0;0;1 .  Khi đó một VTCP của đường thảng d là u AB 1;1; 2 . Câu 44: [2H3-5.12-2] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian x 1 t x 2 t Oxyz cho mặt phẳng : y 2z 0 và hai đường thẳng: d1 : y t ; d2 : y 4 2t . z 4t z 4 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng và cắt hai đường thẳng d1 ; d2 có phương trình là: x 1 y z x 1 y z x 1 y z x 1 y z A. .B. .C. .D. . 7 8 4 7 8 4 7 8 4 7 8 4 Lời giải Chọn C Gọi A d1  suy ra A 1 t;t;4t và B d2  suy ra B 2 t ;4 2t ;4 . t 2.4t 0 t 0 Mặt khác A ; B nên ta có 4 2t 2.4 0 t 6 Do đó A 1;0;0 và B 8; 8;4 .  Đường thẳng đi qua A và nhận AB 7; 8;4 làm vectơ chỉ phương có phương trình x 1 y z . 7 8 4