Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 12: Phương trình đường thẳng cắt 2 đường thẳng d₁, d₂ thỏa điều kiện khác - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 12: Phương trình đường thẳng cắt 2 đường thẳng d₁, d₂ thỏa điều kiện khác - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 371: [2H3-5.12-4] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P :x y z 2 0 x 1 t x 3 t và hai đường thẳng d : y t ; d ': y 1 t . Biết rằng có 2 đường thẳng có các đặc z 2 2t z 1 2t điểm: song song với P ; cắt d, d và tạo với d góc 30O. Tính cosin góc tạo bởi hai đường thẳng đó. 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 2 3 2 Lời giải Chọn D  Gọi là đường thẳng cần tìm, nP là VTPT của mặt phẳng P . Gọi M 1 t;t;2 2t là giao điểm của và d ; M 3 t ;1 t ;1 2t là giao điểm của và d  Ta có: MM 2 t t; 1 t t; 1 2t 2t M P  MM // P   t 2 MM 4 t; 1 t; 3 2t MM  nP   3 6t 9 t 4 Ta có cos30 cos MM ,ud 2 36t 2 108t 156 t 1 x 5 x t Vậy, có 2 đường thẳng thoả mãn là 1 : y 4 t ; 2 : y 1 z 10 t z t 1 Khi đó cos , . 1 2 2