Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 13: Phương trình đường thẳng nằm trong (P), vừa cắt vừa vuông góc với d - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 13: Phương trình đường thẳng nằm trong (P), vừa cắt vừa vuông góc với d - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 35: [2H3-5.13-2] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x y 3 z 2 đường thẳng d : và mặt phẳng P : x y 2z 6 0 . Đường thẳng nằm trong 2 1 3 mặt phẳng P , cắt và vuông góc với d có phương trình x 2 y 2 z 5 x 2 y 4 z 1 A. .B. . 1 7 3 1 7 3 x 2 y 2 z 5 x 2 y 4 z 1 C. . D. . 1 7 3 1 7 3 Lời giải Chọn A x y 3 z 2 Tọa độ giao điểm M của d và P là nghiệm của hệ 2 1 3 x y 2z 6 0 x 2y 6 x 2 3y z 11 y 2 M 2;2;5 . x y 2z 6 0 z 5 P : x y 2z 6 0 có vtpt n 1; 1;2 , d có vtcp u 2;1; 3 Ta có đi qua M 2;2;5 nhận k n,u 1;7;3 là một vectơ chỉ phương có dạng x 2 y 2 z 5 : . 1 7 3 Câu 29: [2H3-5.13-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong x 1 y z 2 không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 4 0 và đường thẳng d : . 2 1 3 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là? x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. : B. : 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. : D. : 5 1 3 5 1 2 Lời giải Chọn C  Mặt phẳng P : x 2y z 4 0 có một vectơ pháp tuyến: nP 1; 2; 1 . x 1 y z 2  Đường thẳng d : có một vectơ chỉ phương: u 2; 1; 3 . 2 1 3 d Gọi P  d H H 1; 1; 1 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d nhận   u n ,u 5; 1; 3 làm một vectơ chỉ phương và đi qua H 1; 1; 1 . P d x 1 y 1 z 1 Phương trình đường thẳng : . 5 1 3
2. Câu 7928: [2H3-5.13-2] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt x 1 y z 2 phẳng P : x 2y z 4 0 và đường thẳng d : . Lập phương trình đường thẳng 2 1 3 nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d . x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. .B. . 5 1 2 5 1 3 x 1 y 3 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 3 5 2 3 Lời giải Chọn B Giao điểm của d với P là H 1;1;1 .    đi qua H và nhận u n ;u làm véc tơ chỉ phương p d  x 1 y 1 z 1 u 5; 1; 3 : . 5 1 3 Câu 7929: [2H3-5.13-2] [THPT Quế Võ 1 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz , x 1 y z 2 cho mặt phẳng P : x 2y z – 4 0 và đường thẳng d : . Phương trình đường 2 1 3 thẳng nằm trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là. x 1 y 3 z 1 x 1 y 1 z 1 A. .B. . 5 1 3 5 2 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. .D. . 5 1 2 5 1 3 Lời giải Chọn D Gọi M là giao điểm của d và . Khi đó, M 1 2t;t; 2 3t . Do điểm M P nên M 1;1;1 .    x 1 y 1 z 1 Đường thẳng có u u ,n 5;1;3 . Vậy : . d P 5 1 3 Câu 7930: [2H3-5.13-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ vuông x 1 y z 2 góc Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 2y z 4 0 và đường thẳng d : . Phương 2 1 3 trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 3 z 1 x 1 y 1 z 1 A. .B. . 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. .D. . 5 1 2 5 2 3 Lời giải Chọn B Ta có VTPT của mp (P) là n (1; 2;1) ; VTCP của đường thẳng d là ud (2;1; 3) .
3.  (P) Vì nên VTCP của là . u n(P) ,ud (5; 1; 3)  d d  M Lại có M d  (P) .  (P) Khi đó M (1;1;1) . x 1 y 1 z 1 Vậy phương trình đường thẳng : . 5 1 3 Câu 7931: [2H3-5.13-2] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 3 y 5 z 1 đường thẳng : và mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0 . Đường thẳng d nằm 1 1 1 trong mặt phẳng P sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng . A. u 1;2; 1 .B. u 1;2;1 . C. u 1;2;1 . D. u 1; 2;1 . Lời giải Chọn C Đường thẳng có 1 vectơ chỉ phương u 1;1; 1 . Mặt phẳng P có 1 vectơ pháp tuyến n 1;2; 3 . u ,n 1;2;1 . Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng nên d  nhận ud 1;2;1 làm vectơ chỉ phương. Câu 7932: [2H3-5.13-2] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 2 y 3 z 1 d : và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Phương trình đường thẳng a nằm 1 1 1 trong P , cắt và vuông góc với d là. x 1 4t x 1 4t x 1 4t x 2 4t A. y 4 3t .B. y 4 3t . C. y 4 3t . D. y 3 3t . z 2 t z 2 t z 2 t z 1 t Lời giải Chọn A x 2 t d : y 3 t có vectơ chỉ phương u 1; 1; 1 .Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 1; 2; 2 . z 1 t Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : v u; n 4; 3; 1 . Tọa độ giao điểm của d và P là :
4. x 2 t t 1 y 3 t x 1 . z 1 t y 4 x 2y 2z 3 0 z 2 x 1 4t Đường thẳng d cần tìm là : y 4 3t . z 2 t