Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 15: Phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 15: Phương trình giao tuyến của 2 mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23. [2H3-5.15-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , gọi là mặt phẳng chứa đường thẳng x 2 y 1 z : và vuông góc với mặt phẳng  :x y 2z 1 0 . Khi đó giao tuyến 1 1 2 của hai mặt phẳng ,  có phương trình x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. .B. . 1 5 2 1 5 2 x y 1 z x y 1 z 1 C. . D. . 1 1 1 1 1 1 Lời giải Chọn C x 2 y 1 z : đi qua M 2;1;0 và có vtcp : u 1;1; 2 . 1 1 2  :x y 2z 1 0 có vtpt : n 1;1;2 . đi qua M : . vtpt u,n 4; 4;0 4 1; 1;0 Phương trình : x 2 y 1 0 x y 1 0 . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng ,  . Ta có: đi qua N 0; 1;0 d :  . vtcp n,n 2;2; 2 2 1;1; 1 x y 1 z Phương trình d : . 1 1 1 Câu 28. [2H3-5.15-2] Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng P : 2x y z 3 0 và Q : x y z 1 0 . Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q là: x y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 2 3 1 2 3 1 x y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 2 3 1 2 3 1 Câu 5: [2H3-5.15-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : x y z 2 0 x 1 3t x 2 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t .B. y 2t . C. y 1 2t .D. y 1 2t . z t z 1 3t z 3t z 3t Lời giải Chọn D  : x 2y z 1 0 có vectơ pháp tuyến là: n 1;2;1 .   : x y z 2 0 có vectơ pháp tuyến là: n 1; 1; 1 .
2.   Khi đó: n ,n 1;2; 3 .  Vì đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : x y z 2 0 nên vectơ chỉ phương của đường thẳng là u cùng phương với   n ,n . Do đó chọn u 1; 2;3 .  x 2y z 1 0 Tọa độ M x; y; z thỏa hệ phương trình: . x y z 2 0 2y z 2 y 1 Cho x 1 ta được: M 1;1;0 . y z 1 z 0 Phương trình đường thẳng đi qua điểm M 1;1;0 và có vectơ chỉ phương u 1; 2;3 là: x 1 t : y 1 2t . z 3t