Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 16: Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 16: Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28: [2H3-5.16-2] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ x 4 y 1 z 5 x 2 y 3 z tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng : và : . Giả sử 1 3 1 2 2 1 3 1  M 1 , N 2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng 1 và 2 . Tính MN .     A. MN 5; 5;10 B. MN 2; 2;4 C. MN 3; 3;6 D. MN 1; 1;2 Lời giải Chọn B   1 có VTCP u1 3; 1; 2 và 2 có VTCP u2 1;3;1 . Gọi M 4 3t;1 t; 5 2t và N 2 s; 3 3s;s .  Suy ra MN 2 3t s;t 3s 4;2t s 5 .   MN.u1 0 2s t 3 0 s 1 Ta có   . s 8t 9 0 t 1 MN.u2 0  Vậy MN 2; 2;4 . Câu 36: [2H3-5.16-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian Oxyz , đường vuông góc chung x 1 t x 0 của hai đường thẳng d : y 0 và d : y 4 2t có phương trình là z 5 t z 5 3t x 4 y z 2 x 4 y z 2 A. . B. . 1 3 1 2 3 2 x 4 y z 2 x 4 y z 2 C. . D. . 2 3 2 2 3 2 Lời giải Chọn D Giả sử AB là đường vuông góc chung của d và d với A d , B d .   A a 1;0;a 5  Ta có ud 1;0;1 , ud 0; 2;3 , BA a 1;2b 4;a 3b 10 . B 0;4 2b;3b 5   d  AB ud .BA 0 a 1 a 3b 10 0 a 3 Khi đó   d  AB 2 2b 4 3 a 3b 10 0 b 1 ud .BA 0 A 4;0; 2  BA 4; 6; 4 u 2;3;2 là một VTCP của AB . B 0;6;2 x 4 y z 2 Kết hợp với AB qua A 4;0; 2 AB : . 2 3 2 Câu 25. [2H3-5.16-2] (THPT NGUYỄN DU) Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng x 7 y 3 z 3 x 3 y 1 z 1 ( ) : và ( ) : là: 1 1 2 1 2 7 2 3 A. 3x – 2 y – z – 12 0 .B. 5x 34 y – 11z 38 0 .
2. 2x 2y z 12 0 3x 2y z 12 0 C. . D. . 5x 34y 11z 38 0 5x 34y 11z 38 0