Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 17: Phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 17: Phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 41: [2H3-5.17-2] (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ x 3 y 1 z 1 Oxyz cho đường thẳng d : . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng 2 1 3 Oyz là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là A. u 0;1;3 .B. u 0;1; 3 .C. u 2;1; 3 .D. u 2;0;0 . Lời giải Chọn B 5 7 Ta có d cắt mặt phẳng Oyz tại M M 0; ; , chọn A 3;1;1 d và gọi B là hình chiếu 2 2 vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz B 0;1;1 .  3 9 Lại có BM 0; ; . Khi đó, vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm sẽ cùng phương với 2 2  vectơ BM nên chọn đáp án B. Câu 30. [2H3-5.17-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không gian Oxyz , cho đường x 1 y 1 z 2 thẳng d : . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng Oxy là đường thẳng 2 1 1 x 0 x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 0 z 0 z 0 z 0 Lời giải Chọn B Phương trình Oxy : z 0 nên hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng Oxy là đường thẳng x 1 2t có phương trình tham số y 1 t . z 0 Câu 31. [2H3-5.17-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng x 1 y 2 z 3 trên mặt phẳng Oxy ? 2 3 1 x 1 t x 1 t x 1 2t x 1 t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 2 3t . z 0 z 0 z 0 z 0 Lời giải Chọn C x 1 y 2 z 3 Đường thẳng qua M 1; 2;3 và N 3;1;4 . 2 3 1 Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của M và N trên Oxy ta có M 1; 2;0 , N 3;1;0
2. x 1 2t Phương trình hình chiếu cần tìm là: M N : y 2 3t . z 0 x- 1 y + 1 z - 2 Câu 32. [2H3-5.17-2] (THPT CHUYÊN KHTN) Cho đường thẳng d : = = . Hình chiếu 2 1 1 vuông góc của d trên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng ïì x = 0 ïì x = 1+ 2t ïì x = - 1+ 2t ïì x = - 1+ 2t ï ï ï ï A. íï y = - 1- t . B. íï y = - 1+ t . C. íï y = 1+ t . D. íï y = - 1+ t . ï ï ï ï îï z = 0 îï z = 0 îï z = 0 îï z = 0 Câu 33. [2H3-5.17-2] (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 x 2 z 3 viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng 2 3 1 toạ độ Oxy x 3 6t x 5 6t x 5 6t x 5 6t A. y 11 9t . B. y 11 9t . C. y 11 9t . D. y 11 9t . z 0 z 0 z 0 z 0 Lời giải Chọn D Lấy N 1;2; 3 d và gọi H là hình chiếu của điểm N trên Oxy thì H 1;2;0 . Thay tọa độ điểm H vào các phương án ta thấy chỉ có phương án D thỏa. Câu 7896: [2H3-5.17-2] [THPT chuyên Thái Bình – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 2 y 3 z 1 đường thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu vuông góc 1 2 3 của d lên mặt phẳng Oyz . x 2 t x 0 x t x 0 A. d : y 3 2t . B. d : y 3 2t . C. d : y 2t . D. d : y 3 2t . z 0 z 1 3t z 0 z 0 Lời giải Chọn B  Do d  Oyz ud .i 0 loại đáp án A, B. Lại có d  Oyz M 0; 7; 5 M d đáp án C. Câu 7901: [2H3-5.17-2] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 - 2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , x 2 y 1 z 2 cho đường thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng d là hình chiếu của d 1 1 2 lên mặt phẳng Oxy .
3. x 3 t x 3 t A. d : y t , t ¡ .B. d : y t , t ¡ . z 0 z 0 x 3 t x 3 t C. d : y t , t ¡ .D. d : y 1 t , t ¡ . z 0 z 0 Lời giải Chọn B x 2 t Phương trình tham số của d : y 1 t . z 2 2t x 2 t Hình chiếu của d lên mặt phẳng Oxy (có phương trình z 0 ) là : y 1 t . z 0 Nhận xét d ở đáp án B có vectơ chỉ phương cùng phương với VTCP của và có 1 điểm chung với d  . Câu 7902: [2H3-5.17-2] [2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là x 1 y 2 z 3 phương trình hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng Oxy ? 2 3 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 2t A. y 2 3t .B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 2 3t . z 0 z 0 z 0 z 0 Lời giải Chọn D x 1 y 2 z 3 Đường thẳng qua M 1; 2;3 và N 3;1;4 . 2 3 1 Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của M và N trên Oxy ta có M 1; 2;0 , N 3;1;0 . x 1 2t Phương trình hình chiếu cần tìm là: M N : y 2 3t . z 0 Câu 7904: [2H3-5.17-2] [THPT Chuyên Quang Trung - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 cho đường thẳng d : y 1 z 2 . Hình chiếu của d lên mặt phẳng Oxy là. 2 x 0 x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 1 t .B. y 1 t . C. y 1 t . D. y 1 t . z 0 z 0 z 0 z 0 Lời giải
4. Chọn C x 1 2t Phương trình tham số của đường thẳng d : y 1 t . z 2 t x 1 2t Do mặt phẳng Oxy : z 0 nên hình chiếu của d lên Oxy là y 1 t . z 0 Câu 7909: [2H3-5.17-2] [Cụm 6 HCM - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình x 1 x 2 z 3 hình chiếu vuông góc của đường thẳng d : trên mặt phẳng toạ độ Oxy . 2 3 1 x 3 6t x 5 6t x 5 6t x 5 6t A. y 11 9t .B. y 11 9t . C. y 11 9t . D. y 11 9t . z 0 z 0 z 0 z 0 Lời giải Chọn C Lấy N 1;2; 3 d và gọi H là hình chiếu của điểm N trên Oxy thì H 1;2;0 . Thay tọa độ điểm H vào các phương án ta thấy chỉ có phương án D thỏa.