Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 18: Toán max, min liên quan đến đường thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 18: Toán max, min liên quan đến đường thẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31: [2H3-5.18-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho P : x 2y 2z 5 0 , A 3;0;1 , B 1; 1;3 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A , song song với P sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất. x 3 y z 1 x 3 y z 1 x 1 y z 1 A. B. C. D. 1 1 2 3 2 2 1 2 2 x 3 y z 1 2 6 7 Lời giải Chọn D Đường thẳng d đi qua A nên d B;d BA , do đó khoảng cách từ B đến d lớn nhất khi  AB  d u  AB , với u là vectơ chỉ phương của d .  Lại có d song song với P nên u  n P .     AB 4; 1;2 , n 1; 2;2 , chọn u AB,n 2; 6; 7 . Do đó phương trình P P x 3 y z 1 đường thẳng d là . 2 6 7 Câu 28: [2H3-5.18-2] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với P , đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất có phương trình là. x 3 y z 1 x 3 y z 1 A. .B. . 26 11 2 26 11 2 x 3 y z 1 x 2 y 1 z 3 C. .D. . 26 11 2 26 11 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng trong đáp án C, D không đi qua A, nên ta loại C, D. Ta có: n P .uA 26 22 4 0 , n P .uB 26 22 4 44 . Do đó, đường thẳng trong đáp án B không song song với P . Loại B. Câu 7975. [2H3-5.18-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh- 2017] Trong không gian Oxyz cho điểm x 1 y 1 z M 2; 2; 5 và đường thẳng d : . Biết N a;b;c thuộc d và độ dài 2 1 1 MN ngắn nhất. Tổng a b c nhận giá trị nào sau đây? A. 1.B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C N d N 1 2t; 1 t; t . MN 2t 1 2 1 t 2 5 t 2 6 t 1 2 21 21 . MN ngắn nhất bằng 21 khi t 1 khi đó N 3;0; 1 a b c 3 0 1 2 .