Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 2: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, dễ tìm VTCP (không dùng tích có hướng) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 2: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, dễ tìm VTCP (không dùng tích có hướng) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45: [2H3-5.2-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 là x 1 t x 1 3t x 1 2t x 1 2t A. y 2 2t .B. y 2 t .C. y 2 3t .D. y 5 3t . z 1 3t z 3 t z 3 4t z 7 4t Lời giải Chọn D  Ta có: AB 2; 3;4 là vectơ chỉ phương của đường thẳng d . Loại đáp án A , B . x 1 2t Thế tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d : y 5 3t . z 7 4t 1 1 2t Ta có: 2 5 3t t 1 A d . 3 7 4t x 1 2t Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là y 5 3t . z 7 4t Câu 4: [2H3-5.2-1](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1;2;0 và mặt phẳng : 2x 3z 5 0 . Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng ? x 1 2t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. y 2 B. y 2 C. y 2 3t D. y 3 2t z 3t z 3t z 5t z 5 Lời giải Chọn B  Đường thẳng cần tìm qua M 1;2;0 và có một vectơ chỉ phương là n 2;0; 3 2;0;3 . x 1 2t Ta có phương trình đường thẳng cần tìm là: y 2 . z 3t Câu 31: [2H3-5.2-1](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2- 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 và mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P . x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. d : B. d : 2 3 1 2 3 1 x 2 y 3 z 1 x 2 y 1 z 3 C. d : D. d : 2 1 3 2 1 3 Lời giải Chọn A  Do d vuông góc với P nên VTPT của P cũng là VTCP của d VTCP ud 2; 3;1 .
2. x 2 y 1 z 3 Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P có phương trình là: . 2 3 1 Câu 21: [2H3-5.2-1](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 , B 2; 1;3 . Viết phương trình đường thẳng AB . x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. B. 3 2 1 1 2 1 x 3 y 2 z 1 x 1 y 1 z 2 C. D. 1 1 2 3 2 1 Lời giải Chọn B  Ta có AB 1; 2;1 .  Đường thẳng AB đi qua điểm A 1;1;2 và nhận véctơ AB 1; 2;1 làm véctơ chỉ phương. x 1 y 1 z 2 Vậy phương trình của AB là . 1 2 1 Câu 7: [2H3-5.2-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 1; 2 có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 1 2 2 1 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 1; 2 có phương trình là x 1 y 2 z 3 . 2 1 2 Câu 3: [2H3-5.2-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho đường x 1 y 1 z 3 thẳng d : . Đường thẳng nào sau đây song song với d ? 2 1 2 x 1 y z 1 x 2 y z 1 A. : .B. : . 2 1 2 2 1 2 x 2 y z 1 x 3 y 2 z 5 C. : .D. : . 2 1 2 2 1 2 Lời giải Chọn B Đường thẳng d đi qua điểm A 1; 1;3 và có vectơ chỉ phương là ud 2; 1;2 .  Xét đáp án A: Đường thẳng có cùng vectơ chỉ phương với d và đi qua điểm B 1;0;1 . 1 1 0 1 1 3 Ta thấy điểm B thuộc đường thẳng d do . Vậy loại đáp án A. 2 1 2  Xét đáp án B: Đường thẳng có cùng vectơ chỉ phương với d và đi qua điểm C 2;0;1 .
3. 2 1 0 1 1 3 Ta thấy điểm C không thuộc đường thẳng d do . Vậy chọn đáp án B. 2 1 2  Xét đáp án C: Đường thẳng không có cùng vectơ chỉ phương với d . Vậy loại đáp án C.  Xét đáp án D: Đường thẳng có cùng vectơ chỉ phương với d và đi qua điểm D 3; 2;5 . 3 1 2 1 5 3 Ta thấy điểm D thuộc đường thẳng d do . Vậy loại đáp án D. 2 1 2 Câu 3: [2H3-5.2-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2y 2z 3 0 có phương trình là x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. .B. . 1 2 2 1 4 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. .D. . 1 2 2 1 2 2 Lời giải Chọn D Đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2y 2z 3 0 nên có x 1 y 4 z 7 một vectơ chỉ phương u 1;2; 2 có phương trình là: . 1 2 2 Câu 3: [2H3-5.2-1] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng 4x 3y 3z 1 0 có phương trình là. x 1 4t x 1 4t x 1 4t x 1 4t A. y 2 3t .B. y 2 3t .C. y 2 3t .D. y 2 3t . z 3 3t z 3 t z 3 3t z 3 3t Lời giải Chọn D Gọi d là đường thẳng cần tìm. Ta có vectơ chỉ phương của d là u 4;3; 3 . x 1 4t Phương trình đường thẳng d là: y 2 3t . z 3 3t Câu 3: [2H3-5.2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 2;4;3 và vuông góc với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có phương trình là x 2 y 4 z 3 x 2 y 3 z 6 A. . B. . 2 3 6 2 4 3 x 2 y 4 z 3 x 2 y 3 z 6 C. . D. . 2 3 6 2 4 3 Lời giải Chọn A Ta có một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 là n 2; 3;6 .
4. Đường thẳng đi qua điểm A 2;4;3 và vuông góc với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có một x 2 y 4 z 3 véc tơ chỉ phương là u 2; 3;6 nên có phương trình là . 2 3 6 Câu 16: [2H3-5.2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;1;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0 có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t . B. y 2 t . C. y 1 2t . D. y 1 2t . z 2 3t z 3 2t z 2 3t z 2 3t Lời giải Chọn D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P ud nP 1; 2;3 x 1 t Phương trình đường thẳng d : y 1 2t . z 2 3t Câu 2: [2H3-5.2-1](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1; 2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 2 1 3 1 1 2 x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 1 1 2 2 1 3 Lời giải Chọn D Do đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng P nên véctơ pháp tuyến của P là  nP 2; 1;3 cũng là véctơ chỉ phương của . Mặt khác đi qua điểm M 1; 1; 2 nên x 1 y 1 z 2 phương trình chính tắc của là . 2 1 3 Câu 34: [2H3-5.2-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 3 2 3 4 Lời giải Chọn D uuur x 1 y 2 z 3 Ta có AB 2; 3;4 nên phương trình chính tắc của đường thẳng AB là . 2 3 4 Câu 9: [2H3-5.2-1](SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 2;4; 1 . Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là x 1 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 2 4 1 2 4
5. x 2 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 4 1 2 4 Lời giải Chọn B  x 1 y 2 z 3 Ta có AB qua A 1;2;3 có vectơ chỉ phương AB 1;2; 4 AB : . 1 2 4 Câu 15: [2H3-5.2-1] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 3;0; 4 và có véc tơ chỉ phương u 5;1; 2 có phương trình:: x 3 y z 4 x 3 y z 4 x 3 y z 4 x 3 y z 4 A. .B. .C. .D. . 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 Lời giải Chọn D Đường thẳng đi qua điểm A 3;0; 4 và có véc tơ chỉ phương u 5;1; 2 có phương trình x 3 y z 4 . 5 1 2 Câu 15: [2H3-5.2-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;2 . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là x 1 x 1 t x 1 t x 1 A. y 2 t ¡ .B. y 2 t ¡ .C. y 2 t ¡ .D. y 2 t t ¡ . z 2 t z 2 z 2 t z 2 Lời giải Chọn D Đường thẳng đi qua M 1;2;2 và song song với trục Oy nên nhận j 0;1;0 làm vectơ chỉ x 1 phương nên có phương trình: y 2 t t ¡ . z 2 Câu 742. [2H3-5.2-1] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 3 2 3 4 Lời giải Chọn D uuur x 1 y 2 z 3 Ta có AB 2; 3;4 nên phương trình chính tắc của đường thẳng AB là 2 3 4 Câu 24. [2H3-5.2-1] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham x 4 y 3 z 2 số của đường thẳng : . 1 2 1
6. x 1 4t x 4 t x 4 t x 1 4t A. : y 2 3t . B. : y 3 2t . C. : y 3 2t. D. : y 2 3t . z 1 2t z 2 t z 2 t z 1 2t Lời giải Chọn C Ta có đi qua điểm A 4; 3;2 có véctơ chỉ phương u 1;2; 1 . x 4 t Do đó phương trình tham số là : y 3 2t . z 2 t Câu 30. [2H3-5.2-1] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có véctơ chỉ phương a (4; 6;2) . Phương trình tham số của đường thẳng là x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. y 6t . B. y 3t . C. y 3t . D. y 3t . z 1 2t z 1 t z 1 t z 2 t Câu 32. [2H3-5.2-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 2; 0; 1 và có véctơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 2 2t x 2 2t x 2 4t x 4 2t A. y 3t . B. . y C.3t . D. . y 6t y 3t z 1 t z 1 t z 1 2t z 2 t Lời giải Chọn A Cách 1: Để ý rằng chỉ có duy nhất đường thẳng trong phương án A là đi qua điểm M 2; 0; 1 . Cách 2: có vectơ chỉ phương a 4; 6;2 2(2; 3;1) và đi qua điểm M 2; 0; 1 nên x 2 2t : y 3t . z 1 t Câu 36. [2H3-5.2-1] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số của trục Oz ? x t x t x 0 x 0 A. . y t B. . y 0C. y t . D. y 0 . z t z 0 z 0 z t Lời giải Chọn D Trục Oz qua điểm O và có véctơ chỉ phương k (0;0;1) .
7. x 0 Do đó có phương trình tham số của trục Oz là y 0 . z t Câu 16: [2H3-5.2-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 3; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x y 3z 5 0 có phương trình là: x 1 y 1 z 3 x 3 y 1 z 2 A. d : . B. d : . 3 1 2 1 1 3 x 3 y 1 z 2 x 1 y 1 z 3 C. d : . D. d : . 1 1 3 3 1 2 Lời giải Chọn C  Đường thẳng d đi qua điểm A 3; 1;2 nhận vectơ pháp tuyến nP 1;1; 3 là vectơ chỉ x 3 y 1 z 2 phương nên d : . 1 1 3 Câu 16: [2H3-5.2-1] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 3; 1;2 và có vectơ chỉ phương u 4;5; 7 là: x 4 3t x 4 3t x 3 4t x 3 4t A. y 5 t . B. y 5 t . C. y 1 5t . D. y 1 5t . z 7 2t z 7 2t z 2 7t z 2 7t Lời giải Chọn C Câu 3: [2H3-5.2-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vectơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của là x 2 4t x 2 2t x 4 2t x 2 2t A. y 6t .B. y 3t .C. y 6 3t .D. y 3t . z 1 2t z 1 t z 2 t z 1 t Hướng dẫn giải Chọn D 1 Vì có vectơ chỉ phương a 4; 6;2 nên cũng nhận vectơ a 2; 3;1 làm vectơ chỉ 2 x 2 2t phương. Do đó phương trình tham số của là y 3t . z 1 t Câu 10: [2H3-5.2-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M 1;0;0 và N 0;1;2 có phương trình
8. x y 1 z 2 x 1 y z x y 1 z 2 x 1 y z A. B. C. D. 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 Lời giải Chọn D Đường thẳng đi qua hai điểm M 1;0;0 và N 0;1;2 có một véctơ chỉ phương là  x 1 y z MN 1;1;2 do đó nó có phương trình chính tắc là . 1 1 2 Câu 25: [2H3-5.2-1] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng x y 2z 3 0 có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t B. y 2 t C. y 2 t D. y 1 2t z 2 3t z 3 2t z 3 2t z 2 3t Lời giải Chọn C Ta có đường thẳng d  P : x y 2z 3 0 nên n P 1;1; 2 là VTCP của đường thẳng x 1 t Khi đó phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là y 2 t . z 3 2t Câu 2: [2H3-5.2-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 và C 0; 2;1 . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là. x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. B. 2 2 4 2 4 1 x 2 y 4 z 1 x 1 y 3 z 2 C. D. 1 3 2 2 4 1 Lời giải Chọn B  x 1 y 3 z 2 Ta có: M 1; 1;3 ; AM 2; 4;1 . Phương trình AM : . 2 4 1 Câu 7751:[2H3-5.2-1] [THPT HÀM LONG-2017] Phương trình tổng quát của qua A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng  : x y 2z 3 0 là. A. 11x 7y 2z 21 0 .B. 11x 7y 2z 21 0 . C. 11x 7y 2z 21 0 . D. 11x 7y 2z 21 0 . Lời giải Chọn C  AB 1;3; 5 ; vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  : n 1;1; 2 .   Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : m n, AB 11;7;2 .
9.  Phương trình tổng quát của qua A 2; 1;4 và nhận m 11;7;2 làm vectơ pháp tuyến 11 x 2 7 y 1 2 z 4 0 11x 7y 2z 21 0 . Câu 7823. [2H3-5.2-1] [THPT An Lão lần 2 -2017] Cho đường thẳng d có phương trình tham số x 1 2t y 2 t . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d . z 3 t x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. d : .B. d : . 2 1 1 2 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. d : .D. d : . 2 1 1 2 1 1 Lời giải Chọn C Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng d đi qua điểm tọa độ 1;2; 3 và có VTCP u 2; 1;1 . x 1 y 2 z 3 Suy ra phương trình chính tắc của d là: 2 1 1 Câu 7824. [2H3-5.2-1] [Minh Họa Lần 2 -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường x 1 thẳng d : y 2 3t t ¡ . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d ? z 5 t A. u2 1;3; 1 .B. u4 1;2;5 . C. u3 1; 3; 1 .D. u1 0;3; 1 . Lời giải Chọn D x 1 Đường thẳng d : y 2 3t (t ¡ ) nhận véc tơ u (0;3; 1) làm VTCP. z 5 t Câu 7825. [2H3-5.2-1] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;0;1 và B 3;2; 1 . x 1 t x 3 t A. y 1 t ,t R .B. y 2 t ,t R . z 1 t z 1 t x 1 t x 2 t C. y t ,t R . D. y 2 t ,t R . z 1 t z 2 t Lời giải Chọn B  Ta có AB 2;2; 2 u 1; 1;1 là một VTCP của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;0;1 và B 3;2; 1 .
10. x 1 t đi qua A 1;0;1 Vậy đường thẳng AB : có phương trình là y t ,t R . VTCP u 1; 1;1 z 1 t Câu 7826. [2H3-5.2-1] [THPT chuyên Thái Bình -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 y 2 z cho điểm A 2;1;3 và đường thẳng d : . Gọi d là đường thẳng đi qua A và 3 1 1 song song d . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d ? x 1 3t x 5 3t x 2 3t x 4 3t A. y t .B. y 2 t . C. y 1 t .D. y 1 t . z 2 t z 4 t z 3 t z 2 t Lời giải Chọn D 2 4 3t 2 t Thay tọa độ A 2;1;3 vo thấy D không thỏa mãn. 1 1 t 2 t . 3 2 t 1 t Câu 7827. [2H3-5.2-1] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 -2017] Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. .B. . 2 3 4 3 1 1 x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 C. . D. . 2 3 4 1 2 3 Lời giải Chọn A  x 1 y 2 z 3 Ta có AB 2; 3;4 nên phương trình chính tắc của đường thẳng AB là . 2 3 4 Câu 7829. [2H3-5.2-1] [THPT Ngô Gia Tự -2017] Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương u 1;2;3 có phương trình: x 1 x t x 0 x t A. d : y 2 .B. d : y 3t . C. d : y 2t .D. d : y 2t . z 3 z 2t z 3t z 3t Lời giải Chọn D Vì d có vecto chỉ phương là u 1;2;3 nên nó cũng có một vecto chỉ phương là x t  u 1; 2; 3 d : y 2t. . z 3t Câu 7830. [2H3-5.2-1] [THPT Lý Văn Thịnh -2017] Cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có một vectơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng là.
11. x 2 2t x 2 2t x 4 2t x 2 4t A. y 3t .B. y 3t . C. y 3t . D. y 6t . z 1 t z 1 t z 2 t z 1 2t Lời giải Chọn B Vectơ chỉ phương a (4; 6;2) 2 2; 3;1 . Câu 7835. [2H3-5.2-1] [THPT Quế Vân 2 -2017] Cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vec-tơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng là. x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. y 6t .B. y 3t . C. y 3t . D. y 3t . z 1 2t z 1 t z 1 t z 2 t Lời giải Chọn B Ta nhận thấy 4 đáp án đều có vec-tơ chỉ phương cùng phương với vec-tơ a (4; 6;2) nên chúng ta chỉ cần kiểm tra điểm M 2;0; 1 thuộc đường thằng. 2 2 4t Đáp án A. 0 6t vô lí nên loại đáp án A. 1 1 2t 2 2 2t Đáp án B. 0 3t vô lí nên loại đáp án B. 1 1 t 2 2 2t Đáp án C. 0 3t t 0 nên nhận đáp án C. 1 1 t 2 4 2t Đáp án D. 0 3t vô lí nên loại đáp án D. 1 2 t Câu 7836. [2H3-5.2-1] [TT Tân Hồng Phong -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 1;2; 2 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y 3 0 . x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 2t .B. y 2 2t . C. y 2 2t .D. y 2 2t . z 2 z 2 z 2 3t z 2 3t Lời giải Chọn B Mặt phẳng P : x 2y 3 0 có VTPT n P 1; 2;0 . Đường thẳng qua A 1;2; 2 và vuông góc với P có VTCP n P 1; 2;0 là.
12. Câu 7837. [2H3-5.2-1] [THPT Đặng Thúc Hứa -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB . x 2 t x 2 y 3 z 1 A. .B. y 3 t . 1 1 5 z 1 5t x 1 t x 1 y 2 z 4 C. y 2 t .D. . 1 1 5 z 4 5t Lời giải Chọn A  AB 1; 1;5 .  Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng AB đi qua điểm A và nhận AB 1; 1;5 làm vectơ x 2 y 3 z 1 chỉ phương là : . 1 1 5 Vậy đáp án D không phải là phương trình đường thẳng AB. . Câu 7839. [2H3-5.2-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 3; 1;1 . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 C. . D. . 2 3 4 1 2 3 Lời giải Chọn A  Vec tơ chỉ phương của đường thẳng AB là AB (2; 3;4) . Câu 7840. [2H3-5.2-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng P : 4x 3y 7z 1 0 . Tìm phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với P . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. .B. . 8 6 14 4 3 7 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 3 4 7 4 3 7 Lời giải Chọn B VTPT của P là n 4;3; 7 . Đường thẳng cần tìm đi qua A và có VTCP là a n 4;3; 7 . x 1 y 2 z 3 Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng là: . 4 3 7 Câu 7842. [2H3-5.2-1] [2017 -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số x 4 y 3 z 2 của đường thẳng : 1 2 1
13. x 4 t x 4 t x 1 4t x 1 4t A. : y 3 2t .B. : y 3 2t . C. : y 2 3t . D. : y 2 3t . z 2 t z 2 t z 1 2t z 1 2t Lời giải Chọn A Ta có đi qua điểm A 4; 3;2 có véctơ chỉ phương u 1;2; 1 . x 4 t Do đó phương trình tham số là : y 3 2t . z 2 t Câu 7843. [2H3-5.2-1] [THPT Chuyên Phan Bội Châu -2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 , B 2; 3;1 x 3 t x 2 t x 1 t x 1 t A. y 8 5t .B. y 3 5t . C. y 2 5t .D. y 2 5t . z 5 4t z 1 4t z 3 2t z 3 4t Lời giải Chọn A  Ta có AB 1; 5;4 .  Đường thẳng AB có véctơ chỉ phương AB 1; 5;4 nên loại đáp án A, B. 1 1 t t 0 Thay tọa độ A 1;2; 3 vào đáp án C được 2 2 5t 3 hay điểm A không thuộc t 3 3 4t 2 đường thẳng ở đáp C nên loại đáp án C, còn lại là D. Câu 7848. [2H3-5.2-1] [THPT chuyên ĐHKH Huế -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 1 y 2 z 3 đường thẳng nào dưới đây đi qua A 3;5;7 và song song với d : . 2 3 4 x 2 3t x 3 2t x 1 3t A. y 3 5t .B. y 5 3t . C. Không tồn tại.D. y 2 5t . z 4 7t z 7 4t z 3 7t Lời giải Chọn B Gọi là đường thẳng thỏa yêu cầu bài toán. x 3 2t Ta có: có vectơ chỉ phương là u 2;3;4 và qua A 3;5;7 : y 5 3t . z 7 4t Câu 7849. [2H3-5.2-1] [THPT chuyên Lương Thế Vinh -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 3;4 , B 2; 5; 7 , C 6; 3; 1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là:
14. x 1 t x 1 t A. y 3 t t ¡ .B. y 1 3t t ¡ . z 4 8t z 8 4t x 1 3t x 1 3t C. y 3 4t t ¡ . D. y 3 2t t ¡ . z 4 t z 4 11t Lời giải Chọn A Gọi M là trung điểm của BC M 2; 4; 4 .  AM 1; 1; 8 . x 1 t Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là: y 3 t t ¡ . z 4 8t Câu 7851: [2H3-5.2-1] [BTN 164 – 2017 ] Cho đường thẳng d đi qua điểm A 1; 4; 7 và vuông góc với mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: x 1 y 4 z 7 x 1 z 7 A. d : . B. d : y 4 . 2 2 1 4 2 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. d : . D. d : . 1 2 2 1 2 2 Lời giải Chọn C VTPT của mặt phẳng là n 1;2; 2 . Đó cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng  . Kết hợp với giả thiết đi qua điểm A 1;4; 7 suy ra phương trình chính tắc của x 1 y 4 z 7 là: . 1 2 2 Câu 7852: [2H3-5.2-1] [THPT Chuyên LHP – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d là đường thẳng đi qua A 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng P :3x 4y 5z 1 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 3 4 5 3 4 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 3 4 5 3 4 5 Lời giải Chọn D x 1 y 2 z 3 d  (P) VTCP ud (3; 4; 5) PTCT d : 3 4 5 Câu 7853: [2H3-5.2-1] [Cụm 1 HCM – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1;2 . Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là: x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. d : . B. d : . 1 1 2 1 2 1 x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 1 C. d : . D. d : . 1 2 1 1 1 2
15. Lời giải Chọn C  x 1 y 1 z 2 Ta có: d có vecto chỉ phương là u n 1; 2;1 nên d : . P 1 2 1 Câu 7854: [2H3-5.2-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình là 2x y 5z 6 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;7 biết d vuông góc với P . x 2 y 1 z 5 x 1 y 2 z 7 A. d : . B. d : . 1 2 7 2 1 5 x 1 y 2 z 7 x 1 y 2 z 7 C. d : . D. d : . 2 1 5 2 1 5 Lời giải Chọn D Ta có: d vuông góc với P nên có véc tơ chỉ phương là u 2;1; 5 và điểm qua điểm M 1; 2;7 . x 1 y 2 z 7 Nên d : . 2 1 5 Câu 7855: [2H3-5.2-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình của đường thẳng d đi qua hai điểm E 9; 8;8 và F 10;6;8 . x 9 19t x 9 19t A. d : y 8 14t t ¡ . B. d : y 8 14t t ¡ . z 0 z 8 t x 10 19t x 10 19t C. d : y 6 14t t ¡ . D. d : y 6 14t t ¡ . z 8 z 8 t Lời giải Chọn C Ta có: EF 19;14;0 là véc tơ chi phương của đường thẳng d . x 10 19t Nên d : y 6 14t t ¡ . z 8 Câu 7856: [2H3-5.2-1] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho x 3 y 3 z đường thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (6; 7;0) , 1 6 2 biết song song với d . x 6 y 7 z x 6 y 7 z A. . B. . 1 6 2 1 6 2 x 6 y 7 z x 1 y 6 z 2 C. . D. . 1 6 2 1 6 2 Lời giải Chọn B   Đường thẳng d có VTCP ud 1; 6;2 , Đường thẳng song song với d nên nhận ud 1; 6;2 làm VTCP. Câu 7857: [2H3-5.2-1] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH – 2017] Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vuông góc với mặt phẳng P : 2x – y – 3z 2 0 là
16. x 2t x 2 2t x 2 4t x 2t A. y t . B. y t . C. y 1 2t . D. y 1 t . z 3t z 3t z 3 6t z 3t Lời giải Chọn C   1 d  P u n 2; 1; 3 4;2;6 . d P 2 qua O 0;0;0 d :  1 . ud 2; 1; 3 4;2;6 2 Thế tọa độ O 0;0;0 vào các đáp án ta được đáp án B đúng. Câu 7858: [2H3-5.2-1] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M (1;2;3) và vuông góc với : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 1 8t x 1 4t x 1 3t x 1 4t A. y 2 6t . B. y 2 3t . C. y 2 4t . D. y 2 3t . z 3 14t z 3 7t z 3 7t z 3 7t Lời giải Chọn D Vec tơ chỉ phương của đường thẳng u 4;3; 7 và qua M . Câu 7859: [2H3-5.2-1] [THPT Lý Thái Tổ – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 2;0; 1 và có véc tơ chỉ phương    u i 3 j 5k . x 2 t x 2 t x 1 2t x 1 2t A. y 3t . B. y 3t . C. y 3 . D. y 3 . z 1 5t z 5t z 5 t z 5 t Lời giải Chọn A x 2 t Ta có: u 1;3;5 d : y 3t . z 1 5t Câu 7860: [2H3-5.2-1] [THPT Hoàng Quốc Việt – 2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 3z 0. Đường thẳng d đi qua M 1; 1; 2 và vuông góc với P có phương trình x 2 3t x 1 2t x 1 3t x 3 3t A. y t . B. y 1 t . C. y 1 t . D. y t . z 2 2t z 2 3t z 5 2t z 2t Lời giải Chọn  B nP ud 2; 1; 3 . Câu 7861: [2H3-5.2-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2;3;4 và B 0;1; 2 . Đường thẳng qua A và B có phương trình là
17. x 1 y 3 z 1 x 2 y 3 z 4 A. . B. . 1 1 3 1 1 2 x y 1 x 2 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 2 1 1 1 1 3 Lời giải Chọn D  1  Ta có AB 2; 2; 6 VTCP của đường thẳng AB là: u AB 1;1;3 . LoạiB, 2 C. x t Phương trình AB có dạng: y 1 t . Chọn t 1 đường thẳng AB đi qua điểm z 2 3t M 1;2;1 . x 1 y 2 z 1 Phương trình AB dạng chính tắc: . 1 1 3 Câu 7862: [2H3-5.2-1] [THPT Thuận Thành – 2017] Cho đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y – 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là x 1 4t x 1 3t x 1 4t x 1 8t A. y 2 3t . B. y 2 4t . C. y 2 3t . D. y 2 6t . z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Lời giải Chọn C  Ta có: d  ud n 4;3; 7 . Câu 7863: [2H3-5.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 – 2017] Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua 2 điểm A(2;1;3) và B(1; 2;1) có phương trình là x 2 y 1 z 3 x 1 y 2 z 1 A. : . B. : . 1 2 1 1 3 2 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. : . D. : . 1 3 2 1 3 2 Lời giải Chọn D Vì Đường thẳng đi qua 2 điểm A(2;1;3) và B(1; 2;1) nên có véc tơ chỉ phương là  u BA (1;3;2) . Đồng thời đường thẳng đi qua điểm A(2;1;3) nên có phương trình là : x 2 y 1 z 3 . 1 3 2 Cách khác: Thay tọa độ của điểm A và B vào phương trình đường thẳng , chỉ có đáp án A thỏa mãn. Câu 7864: [2H3-5.2-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2 – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng qua A 1; 4; 7 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y – 2z – 3 0 là x 1 y 4 z 7 x 4 y 1 z 7 A. . B. . 1 2 2 1 2 2 x 1 y 4 z 7 x 4 y 1 z 7 C. . D. . 1 2 2 2 1 2
18. Lời giải Chọn C Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n (2; 3; 3) . Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương n và đi qua A nên chọn.B. Câu 7865: [2H3-5.2-1] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 1 8t x 1 4t x 1 4t x 1 3t A. y 2 6t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 2 4t . z 3 14t z 3 7t z 3 7t z 3 7t Lời giải Chọn C  mặt phẳng: 4x 3y 7z 1 0 có VTCP là u (4;3; 7) . x 1 4t Nên PTTS của là y 2 3t . z 3 7t Câu 7866: [2H3-5.2-1] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa – 2017] Cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vectơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 2 2t x 2 4t x 4 2t x 2 2t A. y 3t . B. y 6t . C. y 3t . D. y 3t . z 1 t z 1 2t z 2 t z 1 t Lời giải Chọn A x 2 2t Chọn y 3t . z 1 t Câu 7867: [2H3-5.2-1] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là x 1 3t x 1 8t x 1 4t x 1 4t A. y 2 4t . B. y 2 6t . C. y 2 3t . D. y 2 3t . z 3 7t z 3 14t z 3 7t z 3 7t Lời giải Chọn D x 1 4t   d  VTCP ud VTPT n 4;3; 7 d : y 2 3t . z 3 7t Câu 7868: [2H3-5.2-1] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa – 2017] Trong không gian Oxyz . Đường thẳng đi qua H 3; 1;0 và vuông góc với mặt phẳng Oxz có phương trình là x 3 x 3 x 3 t x 3 A. y 1. B. y 1 t . C. y 1 . D. y 1 t . z t z 0 z 0 z t