Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 5: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, VTCP tìm bằng tích có hướng (cho 2 ĐT và MP) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 5: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, VTCP tìm bằng tích có hướng (cho 2 ĐT và MP) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 21: [2H3-5.5-2] [THPT Lờ Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong khụng gian với hệ toạ độ x 2 y 5 z 2 Oxyz , cho điểm M 1; 3;4 , đường thẳng d : và mặt phẳng P : 3 5 1 2x z 2 0 . Viết phương trỡnh đường thẳng qua M vuụng gúc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. : .B. : . 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. : .D. : . 1 1 2 1 1 2 Lời giải Chọn C  Đường thẳng d cú vectơ chỉ phương ud 3; 5; 1 . Mặt phẳng P cú vectơ phỏp tuyến n 2;0;1 . Đường thẳng qua M vuụng gúc với d và song song với P nờn cú vectơ chỉ phương   u u ,n 5; 5;10 hay u 1;1; 2 . d 1 x 1 y 3 z 4 Vậy phương trỡnh đường thẳng là: . 1 1 2 Cõu 21: [2H3-5.5-2] (THPT Lờ Quý Đụn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-2] Trong khụng gian x 1 y 1 z 2 với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 P : x y z 1 0 . Viết pt đường thẳng đi qua điểm A 1;1; 2 , biết // P và cắt d . x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 1 1 1 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 8 3 5 2 1 1 Lời giải Chọn C Gọi M d  M 1 2t;1 t; 2 3t .  Khi đú AM 2t 2; t; 3t 4 là một vectơ chỉ phương của .    // P AM  n P với n P 1; - 1; 1 .    AM.n P 0 2t 2 t 3t 4 0 t 3 AM 8; 3; 5 . x 1 y 1 z 2 Vậy : . 8 3 5 Cõu 38: [2H3-5.5-2] (THPT Chuyờn Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cỏc điểm A 2;0;0 ; B 0;3;0 ; C 0;0;4 . Gọi H là trực tõm tam giỏc ABC . Tỡm phương trỡnh tham số của đường thẳng OH .
2. x 4t x 3t x 6t x 4t A. y 3t .B. y 4t .C. y 4t .D. y 3t . z 2t z 2t z 3t z 2t Lời giải Chọn D Do tứ diện OABC cú ba cạnh OA , OB , OC đụi một vuụng gúc và H là trực tõm tam giỏc ABC nờn OH  ABC . x y z Phương trỡnh mặt phẳng ABC là: 1, hay 6x 4y 3z 12 0 . 2 3 4 Vỡ OH  ABC nờn đường thẳng OH cú vộc-tơ chỉ phương u 6;4;3 . x 6t Vậy, phương trỡnh tham số của đường thẳng OH là: y 4t . z 3t Cõu 37: [2H3-5.5-2](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Húa - 2018 - BTN) Trong khụng gian tọa độ Oxyz , cho tam giỏc ABC biết A 1;0; 1 , B 2;3; 1 , C 2;1;1 . Phương trỡnh đường thẳng đi qua tõm đường trũn ngoại tiếp của tam giỏc ABC và vuụng gúc với mặt phẳng ABC là: x 3 y 1 z 5 x y 2 z A. .B. . 3 1 5 3 1 5 x 1 y z 1 x 3 y 2 z 5 C. .D. . 1 2 2 3 1 5 Lời giải Chọn A    Ta cú: AB 1;3;0 ; BC 4; 2;2 , AC 3;1;2 AB2 10 , BC 2 24 , AC 2 14 ABC vuụng tại A . Tõm I của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc là trung điểm của BC I 0;2;0 . 1   Đường thẳng d cần tỡm đi qua I 0;2;0 và nhận vectơ u AB, AC 3; 1;5 làm vộc tơ 2 x 3 y 1 z 5 chỉ phương. Phương trỡnh chớnh tắc của đường thẳng d là : . 3 1 5 Cõu 37. [2H3-5.5-2] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;0;1 và B 1;1;0 . Đường thẳng d vuụng gúc với mặt phẳng OAB tại O cú phương trỡnh là x y z y y z A. z . B. x y . C. x z . D. x . 1 1 1 1 1 1 Cõu 7889: [2H3-5.5-2] [THPT CHUYấN TUYấN QUANG – 2017] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 , mặt phẳng P : x y 2z 4 0 . Viết phương trỡnh đường thẳng d tiếp xỳc với mặt cầu S tại A 3; 1; 3 và song song với P . x 3 y 1 z 3 x 3 y 1 z 3 A. d : . B. d : . 4 6 3 4 2 1
3. x 3 y 1 z 3 x 3 y 1 z 3 C. d : . D. d : . 0 6 1 4 6 1 Lời giải Chọn D r Ta cú (S) cú tõm I (1;- 2;- 1); bỏn kớnh R = 3 và mặt phẳng (P) cú VTPT n(1;1;2). Vỡ d tiếp xỳc với mặt cầu S tại A 3; 1; 3 và song song với P nờn d cú VTCP r r uur ộ ự u = ờn;IAỳ= (- 4;6;- 1) và qua A 3; 1; 3 . ở ỷ x 3 y 1 z 3 Phương trỡnh đường thẳng d cần tỡm là d : . 4 6 1 Cõu 7890: [2H3-5.5-2] [THPT Thuận Thành 2 – 2017] Trong khụng gian tọa độ Oxyz , cho điểm x 2 y 5 z 2 M 1; 3; 4 , đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Viết 3 5 1 phương trỡnh đường thẳng qua M vuụng gúc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. : . B. : . 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. : . D. : . 1 1 2 1 1 2 Lời giải Chọn C x 2 y 5 z 2 Đường thẳng d : cú một VTCP u 3; 5; 1 . 3 5 1 Mặt phẳng P : 2x z 2 0 vú một VTPT n 2; 0; 1 . Đường thẳng cú một VTCP a u,n 5 1; 1; 2 . x 1 y 3 z 4 Đường thẳng cú phương trỡnh : . 1 1 2 Cõu 7891: [2H3-5.5-2] [THPT Chuyờn NBK(QN) – 2017] Cho đường thẳng x 1 y 1 z 2 d : và mặt phẳng P : x y z 1 0 . Phương trỡnh chớnh tắc của đường 2 1 3 thẳng đi qua điểm M 1;1; 2 song song với P và vuụng gúc với d là x 1 y 2 z 5 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 2 1 3 2 5 3 x 1 y z 5 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 2 1 3 2 1 3 Lời giải Chọn B   Đường thẳng d cú VTCP ud (2;1;3) và mặt phẳng (P) cú VTPT n(P) (1; 1; 1) . Đường thẳng đi qua điểm M 1;1; 2 song song với P và vuụng gúc với d cú VTCP   u u ,n (2;5; 3) . d (P) x 1 y 1 z 2 Phương trỡnh chớnh tắc của là . 2 5 3 Cõu 7893: [2H3-5.5-2] [THPT chuyờn Lờ Thỏnh Tụng – 2017] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 4;0 , B 3;0;0 . Viết phương trỡnh đường trung trực của đoạn AB biết nằm trong mặt phẳng : x y z 0 .
4. x 2 2t x 2 2t x 2 2t x 2 2t A. : y 2 t . B. : y 2 t . C. : y 2 t . D. : y 2 t . z t z t z 0 z t Lời giải Chọn A   cú VTPT n 1;1;1 , AB 2;4;0 n; AB 4;2;2 . cú VTCP u 2; 1; 1 . Gọi I là trung điểm của AB . Khi đú I 2; 2;0 . x 2 2t PT : y 2 t . A 3; 3;1 z t Cõu 7919: [2H3-5.5-2] [THPT CHUYấN BẾN TRE - 2017] Trong khụng gian với hệ trục Oxyz , x 3 y 3 z chođường thẳng d : , mặt phẳng P : x y z 3 0 và điểm A 1;2; 1 . 1 3 2 Đường thẳng đi qua A , cắt d và song song với mặt phẳng P cú phương trỡnh: x 1 y 2 x 1 x 1 y 2 x 1 A. .B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 x 1 x 1 y 2 z 1 C. .D. . 1 2 1 1 2 1 Lời giải Chọn D  Gọi B d  B 3 t;3 3t;2t AB t 2;3t 1;2t 1 là một vectơ chỉ phương của . Mặt phẳng P cú một vectơ phỏp tuyến n 1;1; 1 .   // P AB.n 0 t 2 3t 1 2t 1 0 t 1. Ta được AB 1; 2; 1 .  Do A P nờn đường thẳng đi qua A nhận AB 1; 2; 1 làm một vectơ chỉ phương thoả bài toỏn. Cõu 7920: [2H3-5.5-2] [THPT Lương Tài - 2017] Trong khụng gian Oxyz , cho đường thẳng x 1 t d : y 2 t và mặt phẳng P : x 2y z 6 0 . Phương trỡnh đường thẳng qua điểm z 2t M 0;2; 1 cắt d và song song với P là. x 1 t x t x 1 t x 1 2t A. y 2 . B. y 2 . C. y 2t . D. y 2 3t z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t . Lời giải Chọn B Lấy tọa độ điểm M 0;2; 1 thay vào cỏc phương ỏn. 0 1 2t 2 2 3t vụ nghiệm nờn loại phương ỏn A. 1 1 t
5. 0 1 t 2 2 vụ nghiệm nờn loại phương ỏn B. 1 1 t 0 1 t 2 2t vụ nghiệm nờn loại phương ỏn C. 1 1 t x t Đường thẳng y 2 qua điểm M 0;2; 1 cắt d và song song với P . z 1 t Cõu 7921: [2H3-5.5-2] [BTN 170 - 2017] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm x 2 y 5 z 2 M 1; 3;4 , đường thẳng d : và mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Viết 3 5 1 phương trỡnh đường thẳng qua M vuụng gúc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. : .B. : . 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. : . D. : . 1 1 2 1 1 2 Lời giải Chọn C  Đường thẳng d cú VTCP là ud 3; 5; 1 và mặt phẳng P cú VTPT là n p 2;0;1 .   Suy ra ud  np 5; 5;10 .  Khi đú chọn VTCP của đường thẳng là u 1;1; 2 . x 1 y 3 z 4 Phương trỡnh đường thẳng : . 1 1 2 Cõu 16: [2H3-5.5-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Trong khụng gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;1;2 và vuụng gúc với mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0 cú phương trỡnh là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t . B. y 2 t . C. y 1 2t . D. y 1 2t . z 2 3t z 3 2t z 2 3t z 2 3t Lời giải Chọn D Đường thẳng d vuụng gúc với mặt phẳng P ud nP 1; 2;3 x 1 t Phương trỡnh đường thẳng d : y 1 2t . z 2 3t Cõu 3: [2H3-5.5-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Trong khụng gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 2;4;3 và vuụng gúc với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 cú phương trỡnh là x 2 y 4 z 3 x 2 y 3 z 6 A. . B. . 2 3 6 2 4 3
6. x 2 y 4 z 3 x 2 y 3 z 6 C. . D. . 2 3 6 2 4 3 Lời giải Chọn A Ta cú một vộc tơ phỏp tuyến của mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 là n 2; 3;6 . Đường thẳng đi qua điểm A 2;4;3 và vuụng gúc với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 cú một x 2 y 4 z 3 vộc tơ chỉ phương là u 2; 3;6 nờn cú phương trỡnh là . 2 3 6