Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 5: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, VTCP tìm bằng tích có hướng (cho 2 ĐT và MP) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 5: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, VTCP tìm bằng tích có hướng (cho 2 ĐT và MP) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43: [2H3-5.5-3] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho x 1 y 1 z 2 đường thẳng d : và mặt phẳng P : x y z 1 0 . Phương trình đường 2 1 3 thẳng đi qua A 1;1; 2 , song song với mặt phẳng P và vuông góc với đường thẳng d là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. : .B. : . 2 5 3 2 5 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. : .D. : . 2 5 3 2 5 3 Lời giải Chọn B có vectơ chỉ phương u 2;5; 3 và đi qua A 1;1; 2 nên có phương trình: x 1 y 1 z 2 : . 2 5 3 Câu 38: [2H3-5.5-3](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z 1 0 và Q : x y z 3 0 . Gọi d x 1 y 2 z 3 là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt đường thẳng và vuông góc 1 1 1 với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng d là x 3 t x 3 t x 3 t x 3 t A. y t . B. y t . C. y t . D. y t . z 1 t z 1 z 1 z 1 t Lời giải Chọn C d' Q I d P Đặt nP 0;0;1 và nQ 1;1;1 lần lượt là véctơ pháp tuyến của P và Q . Do P  Q nên có một véctơ chỉ phương u nP ,nQ 1;1;0 . Đường thẳng d nằm trong P và d  nên d có một véctơ chỉ phương là ud nP ,u  1; 1;0 . x 1 y 2 z 3 Gọi d : và A d  d A d  P 1 1 1 z 1 0 z 1 Xét hệ phương trình x 1 y 2 z 3 y 0 A 3;0;1 . 1 1 1 x 3
2. x 3 t Do đó phương trình đường thẳng d : y t . z 1 Câu 39: [2H3-5.5-3](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5 và biểu thức P z 2 2 z i 2 đạt giá trị lớn nhất. Môđun của số phức z bằng A. 10. B. 5 2 . C. 13. D. 10 . Lời giải Chọn B Đặt z x yi với x, y ¡ và gọi M x; y là điểm biểu diễn của z trên Oxy , ta có z 3 4i 5 x 3 2 y 4 2 5 Và P z 2 2 z i 2 x 2 2 y2 x2 y 1 2 4x 2y 3. 2 2 2 2 Như vậy P 4x 2y 3 4 x 3 2 y 4 23 4 2 . x 3 y 4 23 33 x 3 y 4 x 5 t Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 4 2 y 5 . 4 x 3 2 y 4 10 t 0,5 Vậy P đạt giá trị lớn nhất khi z 5 5i z 5 2 .