Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 7: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d, có liên hệ với mặt phẳng (P) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 7: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, cắt d, có liên hệ với mặt phẳng (P) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34: [2H3-5.7-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;2;2 , song song với mặt phẳng P : x y z 3 0 đồng thời cắt x 1 y 2 z 3 đường thẳng d : có phương trình là 1 1 1 x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 t . B. y 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t . z 2 z 3 t z 3 z 3 Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm là . Gọi I  d I d I 1 t;2 t;3 t .   MI t;t;1 t mà MI // P nên MI.n P 0 t t 1 t 0  t 1 MI 1; 1;0  Đường thẳng đi qua M 1;2;2 và I có véctơ chỉ phương là MI 1; 1;0 có x 1 t phương trình tham số là y 2 t . z 2 Câu 30: [2H3-5.7-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không x 3 y 3 z gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng ( ) : x y z 3 0 . 1 3 2 Đường thẳng đi qua A 1;2; 1 , cắt d và song song với mặt phẳng ( ) có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 Lời giải Chọn D Mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là n 1;1; 1 . Gọi M là giao điểm của d và , ta có: M 3 t;3 3t;2t suy ra  AM t 2;3t 1;2t 1  Do song song với mặt phẳng ( ) nên n .AM 0 t 2 3t 1 2t 1 0 t 1  Khi đó AM 1; 2; 1 là một véctơ chỉ phương của
2. Câu 39. [2H3-5.7-3] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Trong không gian với hệ x 3 y 3 z trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng 1 3 2 : x y z 3 0 và điểm A 1; 2; 1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A cắt d và song song với mặt phẳng . x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. .B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. .D. . 1 2 1 1 2 1 Lời giải Chọn C  Gọi M  d M d M 3 t; 3 3t; 2t AM 2 t;1 3t;1 2t . có VTPT là n 1;1; 1 .   AM // AM.n 0 2 t 1 3t 1 2t 0 t 1 AM 1; 2; 1 . x 1 y 2 z 1 Vậy : . 1 2 1 Câu 33. [2H3-5.7-3](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng : x y z 3 0 , đồng thời đi x 2 y 2 z 1 qua điểm M 1;2;0 và cắt đường thẳng d : . Một véc tơ chỉ 2 1 3 phương của là A. u 1;0; 1 . B. u 1;1; 2 . C. u 1; 1; 2 . D. u 1; 2;1 . Lời giải Chọn B  Gọi N d  khi đó ta có MN là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng . Do N d nên N 2 2t;2 t;3 t . Mà N nên 2 2t 2 t 3 t 3 0  t 1 N 0;1;2 MN 1; 1;2 . Vậy một vec tơ chỉ phương của là u 1;1; 2 . Câu 41: [2H3-5.7-3] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không x y z 1 gian Oxyz , Cho mặt phẳng R : x y 2z 2 0 và đường thẳng : . 1 2 1 1 Đường thẳng 2 nằm trong mặt phẳng R đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng có phương trình là 1
3. x t x t x 2 t A. y 3t . B. y 2t . C. y 1 t . D. z 1 t z 1 t z t x 2 3t y 1 t . z t Lời giải Chọn A x 2t Phương trình tham số của đường thẳng 1 là y t . z 1 t Gọi I x; y; z là giao điểm của 1 và R . Khi đó tọa độ của I là thỏa mãn x 2t x 0 y t y 0 I 0;0;1 . z 1 t z 1 x y 2z 2 0 Mặt phẳng R có VTPT n 1;1; 2 ; Đường thẳng 1 có VTCP u 2;1; 1 . Ta có n,u 1; 3; 1 . Đường thẳng 2 nằm trong mặt phẳng R đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng 1 . Do đó 2 đi qua I 0;0;1 và nhận n,u làm một VTCP. x t Vậy phương trình của 2 là y 3t . z 1 t Câu 23: [2H3-5.7-3] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong x 1 y z 2 không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 1 P : 2x y 2z 1 0. Đường thẳng nằm trong P , cắt và vuông góc với d có phương trình là: x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 3 4 1 3 4 1 x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 3 4 1 3 4 1
4. Lời giải Chọn C x 1 t Phương trình tham số của d : y t . z 2 t Xét phương trình 2 1 t t 2 2 t 1 0 t 1. Vậy đường thẳng d cắt mặt phẳng P tại M 2; 1;3 .  Gọi ad 1; 1;1 và n 2; 1; 2 lần lượt là vectơ chỉ phương của d và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Khi đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là  a a ,n 3;4;1 . d x 2 y 1 z 3 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: . 3 4 1 Câu 8423: [2H3-5.7-3] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng đồng : x thời y điz 3 0 x 2 y 2 z 3 qua điểm M 1;2;0 và cắt đường thẳng d : . Một vectơ chỉ 2 1 1 phương của là. A. u 1; 1; 2 B. u 1;0; 1 C. u 1; 2;1 D. . . . u 1;1; 2 . Lời giải Chọn D . Cách 1: Gọi A 2 2t; 2 t; 3 t d là giao điểm của và d .  MA 1 2t; t; 3 t , VTPT của là n 1;1;1 .   Ta có:  MA  n MA.n 0 1 2t t 3 t 0 t 1 .   MA 1; 1; 2 1 1; 1; 2 . Vậy ud 1; 1; 2 .
5. . Cách 2: Gọi B d  . B d B 2 2t; 2 t; 3 t . B 2 2t 2 t 3 t 3 0 t 1 B 0;1;2 .   BM 1;1; 2 ud 1;1; 2 .