Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 9: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vừa cắt , vừa vuông góc với d - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 5: Phương trình đường thẳng - Dạng 9: Phương trình đường thẳng qua 1 điểm, vừa cắt , vừa vuông góc với d - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 27. [2H3-5.9-2] Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng x 1 y z 2 P : x 2y z – 4 0 và đường thẳng d : . Phương trình đường thẳng nằm 2 1 3 trong mặt phẳng P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 3 z 1 A. . B. . 5 1 3 5 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. . D. . 5 1 2 5 2 3 Câu 21. [2H3-5.9-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2; 5 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 3y 4z 5 0 là x 2 t x 1 2t x 1 2t x 2 t A. d : y 3 2t .B. d : y 2 3t .C. d : y 2 3t .D. d : y 3 2t . z 4 5t z 5 4t z 5 4t z 4 5t Lời giải Chọn C Đường thẳng d đi qua điểm A 1; 2; 5 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 3y 4z 5 0 nên nhận u 2; 3; 4 là véctơ chỉ phương x 1 2t Phương trình đường thẳng d là d : y 2 3t . z 5 4t Câu 40: [2H3-5.9-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 4 3t cho điểm M 0; 2; 0 và đường thẳng d : y 2 t . Đường thẳng đi qua M , cắt và vuông góc z 1 t với d có phương trình là x y 2 z x 1 y z x 1 y 1 z x y z 1 A. B. C. D. 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 Lời giải Chọn A qua N 4;2; 1 Ta có : d :  vtcpud 3;1;1
2. MH  d Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên d H d x 4 3t   MH.u 0 y 2 t d H 1;1; 2 . H d z 1 t 3x y 2 z 0  Đường thẳng đi qua M và vuông góc với d có véctơ chỉ phương là MH 1; 1; 2 . x y 2 z Phương trình : . 1 1 2 Câu 7934: [2H3-5.9-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Trong không gian Oxyz , cho điểm x 1 y 1 z M 2;1;0 và đường thẳng có phương trình : . Viết phương trình đường 2 1 1 thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với đường thẳng . x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. d : .B. d : . 1 4 1 2 4 1 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. d : .D. d : . 1 4 1 1 4 2 Lời giải Chọn D Gọi H là hình chiếu của M lên .  Nên H 1 2t; 1 t; t MH 2t 1; 2 t; t . Và a 2;1; 1 là véc tơ chỉ phương của .  2 Dó đó: MH.a 0 2 2t 1 2 t t 0 t . 3  1 4 2 Khi đó: MH ; ; u 1; 4; 2 là véc tơ chỉ phương của d . 3 3 3 x 2 y 1 z Vậy d : . 1 4 2 Câu 7935: [2H3-5.9-2] [BTN 173 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1; 1 và x 3 y 1 z 3 đường thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc 4 1 4 và cắt đường thẳng d . x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. .B. . 13 28 20 13 28 20 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C. .D. . 13 28 20 13 28 20 Lời giải Chọn B Gọi B là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng .
3. x 3 4t Đường thẳng d có phương trình tham số y 1 t t ¡ . z 3 4t B d B 3 4t;1 t;3 4t .  AB 3 4t; t;4 4t . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u 4; 1; 4 .   28 Ta có: AB  u AB.u 0 4 3 4t 1 t 4 4 4t 0 33t 28 t . 33  13 28 20 AB ; ; . 33 33 33   Đường thẳng đi qua điểm A 0;1; 1 và nhận vectơ AB hay ud 13; 28;20 có phương trình x y 1 z 1 chính tắc là . 13 28 20 Câu 7936: [2H3-5.9-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho x 1 t đường thẳng : y 2 t . Đường thẳng d đi qua A 0;1; 1 cắt và vuông góc với đường thẳng z 13 t . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng d ? x 0 x t x t x t A. y 1 t .B. y 1 t .C. y 1 t .D. y 1 . z 1 t z 1 2t z 1 z 1 t Lời giải Chọn B Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên . Suy ra d đi qua A và H .   Ta có: H 1 t;2 t;13 t AH 1 t;1 t;14 t ; có một VTCP u 1;1; 1 .    Mà u .AH 0 1 1 t 1 1 t 1 14 t 0 t 4 AH 5;5;10 5 1;1;2 . x t Vậy phương trình d là: y 1 t . z 1 2t Câu 7937: [2H3-5.9-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Trong không gian Oxyz , cho điểm x 1 y 1 z M 2;1;0 và đường thẳng có phương trình : . Viết phương trình đường 2 1 1 thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với đường thẳng . x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. d : .B. d : . 1 4 1 2 4 1 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. d : .D. d : . 1 4 1 1 4 2 Lời giải
4. Chọn D Gọi H là hình chiếu của M lên .  Nên H 1 2t; 1 t; t MH 2t 1; 2 t; t . Và a 2;1; 1 là véc tơ chỉ phương của .  2 Dó đó: MH.a 0 2 2t 1 2 t t 0 t . 3  1 4 2 Khi đó: MH ; ; u 1; 4; 2 là véc tơ chỉ phương của d . 3 3 3 x 2 y 1 z Vậy d : . 1 4 2 Câu 7938: [2H3-5.9-2] [BTN 173 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1; 1 và x 3 y 1 z 3 đường thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc 4 1 4 và cắt đường thẳng d . x y 1 z 1 x y 1 z 1 A. .B. . 13 28 20 13 28 20 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C. .D. . 13 28 20 13 28 20 Lời giải Chọn B Gọi B là giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng . x 3 4t Đường thẳng d có phương trình tham số y 1 t t ¡ . z 3 4t B d B 3 4t;1 t;3 4t .  AB 3 4t; t;4 4t . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u 4; 1; 4 .   28 Ta có: AB  u AB.u 0 4 3 4t 1 t 4 4 4t 0 33t 28 t . 33  13 28 20 AB ; ; . 33 33 33   Đường thẳng đi qua điểm A 0;1; 1 và nhận vectơ AB hay ud 13; 28;20 có phương trình x y 1 z 1 chính tắc là . 13 28 20 Câu 7939: [2H3-5.9-2] [BTN 172 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2 và x 1 y z 1 đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình đường thẳng đi qua A , x 1 2 vuông góc và cắt d .
5. x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. : .B. : . 1 3 1 2 1 1 x 1 y z 2 x 1 y z 2 C. : .D. : . 1 1 1 1 1 1 Lời giải Chọn C Cách 1: B Do cắt d nên tồn tại giao điểm giữa chúng. Gọi B  d . B d x t 1 Phương trình tham số của d : y t ,t ¡ . z t 1  Do B d , suy ra B t 1;t;t 1 AB t;t;2t 3 .  Do A,B nên AB là vectơ chỉ phương của .  Theo đề bài, vuông góc d nên AB  u u 1,1,2 là vectơ chỉ phương của d .   Suy ra AB.u 0 . Giải được t 1 AB 1,1, 1 . Cách 2:   Kiểm tra nhanh 2 đường thẳng d và vuông góc thì ud .u 0 ta có 2 đáp án B, D thỏa mãn. x 1 y z 2 x 1 y z 2 Kiểm tra điểm A 1;0;2 thuộc : Đáp án : . 1 1 1 1 1 1