Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 1: Xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 1: Xét vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43: [2H3-6.1-2](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Giá trị của m để hai mặt phẳng : 7x 3y mz 3 0 và  : x 3y 4z 5 0 vuông góc với nhau là A. 6 .B. 4 .C. 1.D. 2 . Lời giải Chọn B Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là n 7; 3;m . Mặt phẳng  có vectơ pháp tuyến là n 1; 3;4 .   n .n 0 7 9 4m 0 m 4 . Câu 6. [2H3-6.1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P :x m 1 y 2z m 0 và Q :2x y 3 0 , với m là tham số thực. Để P và Q vuông góc với nhau thì giá trị thực của m bằng bao nhiêu? A. m 5 .B. m 1. C. m 3 . D. m 1. Lời giải Chọn B  Mặt phẳng P có véc tơ pháp tuyến là n 1;m 1; 2 . 1 Mặt phẳng Q có véc tơ pháp tuyến là n2 2; 1;0 . Để P và Q vuông góc với nhau thì ta có     n1  n2 n1.n2 0 1.2 m 1 . 1 2 .0 0 1 m 0 m 1. Câu 23: [2H3-6.1-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : x 2y 2z 5 0 . Xét mặt phẳng Q : mx y z m 0 , là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị củam để Q vuông góc với P . A. m 1.B. m 4 . C. m 1.D. m 4 . Lời giải Chọn D  Ta có véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n P 1; 2;2 .  Ta có véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Q là n Q m; 1;1 .   Để mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q thì n P .n Q 0 m 2 2 0 m 4 . Câu 5. [2H3-6.1-2] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : 2x m2 y 2z 1 0 và ( ) : m2 x y m2 2 z 2 0 . ( ) vuông góc ( ) khi A. m 2. B. m 1. C. m 2 . D. m 3 . Lời giải Chọn A 2 có VTPT n 2;m ; 2 . 2 2  có VTPT n m ; 1;m 2 .
2. 2 2 2 2   n .n 0 2m m 2m 4 0 m 4 m 2 . Câu 6. [2H3-6.1-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 3y 2z 3 0 . Xét mặt phẳng Q : 2x 6y mz m 0 , m là tham số thực. Tìm m để P song song với Q . A. m 2 . B. m 4 . C. m 6 . D. m 10 . Lời giải Chọn B VTPT của (P) và (Q) lần lượt là: n P (1; 3;2) , n Q (2;6;m) . n P kn Q Để P // Q m 4 . 3 km Câu 50: [2H3-6.1-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x my 3z 5 0 và Q : nx 8y 6z 2 0 . Tìm giá trị của các tham số m , n để P và Q song song. A. m 4, n 3. B. m 4, n 3 . C. m = - 4, n = 4 . D. m = 4, n = - 4 . Lời giải Chọn D 2 m 3 5 Mặt phẳng P và Q song song khi và chỉ khi m 4, n 4. n 8 6 2 HẾT ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A B C A A A D A A B C D C A C C D A D C B A C B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D C B A A A C C B A B B C B C A D D C A B B D D Câu 46: [2H3-6.1-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , điều kiện của m để hai mặt phẳng P : 2x 2y z 0 và Q : x y mz 1 0 cắt nhau là 1 1 1 A. m .B. m .C. m 1.D. m . 2 2 2 Lời giải Chọn A  Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến nP 2;2; 1 , Mặt phẳng Q có vectơ pháp tuyến  nQ 1;1;m . Hai mặt phẳng P và Q cắt nhau khi và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến không 1 cùng phương m . 2 Câu 13: [2H3-6.1-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 2x 4y 3z 5 0 và Q : mx ny 6z 2 0 . Giá trị của m , n sao cho P song song với Q là: A. m 4 ; n 8 B. m n 4 C. m 4 ; n 8 D. m n 4
3. Lời giải Chọn C m n 6 2 P song song với Q khi và chỉ khi: . 2 4 3 5 m 2 2 m 4 Do đó: . n n 8 2 4 Câu 13: [2H3-6.1-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có A trùng với gốc tọa độ. Cho B a;0;0 , D 0;a;0 , A 0;0;b a với a 0 , b 0 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC . Xác định tỉ số để A BD vuông góc với b BDM . a 1 a a a A. B. 1 C. 1 D. 2 b 2 b b b Lời giải Chọn B B C A D M B' C' A' D' x y z Ta có: A BD : 1 bx by az ab 0 .  a a b Nên n1 b;b;a là vectơ pháp tuyến của A BD . b   b Dễ thấy C a;a;0 , C a;a;b nên M a;a; . Khi đó BD a;a;0 , BM 0;a; . 2 2   ab ab  2 BD, BM ; ; a nên n2 b;b; 2a là vectơ pháp tuyến của BDM . 2 2   a Do A BD vuông góc với BDM nên n  n 2b2 2a2 0 a b 1. 1 2 b Câu 13: [2H3-6.1-2](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : x 2y z 1 0 và  : 2x 4y mz 2 0 . Tìm m để và  song song với nhau. A. m 1. B. m 2 . C. m 2 . D. Không tồn tại m . Lời giải Chọn D  Mặt phẳng có một VTPT là n1 1;2; 1 .  Mặt phẳng  có một VTPT là n2 2;4; m .
4. 2 4 m 2 Ta có //  m  . 1 2 1 1