Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 2: Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 2: Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 39: [2H3-6.2-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Hai đường thẳng x 1 2t x 7 3t d1 : y 2 3t ; d2 : y 2 2t z 5 4t z 1 2t A. Chéo nhau.B. Trùng nhau. C. Song song nhau. D. Cắt nhau. Lời giải Chọn D Đường thẳng d1 đi qua điểm A 1; 2;5 và có véctơ chỉ phương u 2; 3;4 . Đường thẳng d2 đi qua điểm B 7;2;1 và có véctơ chỉ phương v 3;2; 2 .  AB 6;4; 4 , u;v 2;16;13 .  Ta có u , v không cùng phương và u;v .AB 0 nên d và d cắt nhau. 1 2 Câu 7. [2H3-6.2-1] (CHUYÊN SƠN LA) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường x 3 y 1 z 2 x 1 y 5 z 1 thẳng d : và d : . Xét vị trí tương đối giữa d và d . 1 2 1 3 2 4 2 6 1 2 A. d1 song song với d2 . B. d1 trùng d2 . C. d1 chéo d2 . D. d1 cắt d2 . Lời giải Chọn A  d1 qua M1 3;1; 2 và có VTCP u1 2;1;3  d2 qua M 2 1; 5;1 và có VTCP u2 4;2;6   Dễ thấy u1 cùng phương với u2 và M1 d2 nên suy ra d1 song song với d2 . Câu 8. [2H3-6.2-1] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho x 1 t x 1 y 2 z 3 hai đường thẳng d1 : và d2 : y 2 2t . Kết luận gì về vị trí tương đối hai 2 3 4 z 3 2t đường thẳng nêu trên? A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Không vuông góc và không cắt nhau. C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc. D. Vuông góc nhưng không cắt nhau. Lời giải Chọn C Chọn M 1;2;3 , N 0;0;5 là hai điểm lần lượt thuộc đường thẳng d1 và d2 . r r r r Ta có ud1 2;3;4 và ud2 1;2; 2 nên ud1 .ud2 0 nên d1  d2 r r uuur Mặt khác, ta có ud ;ud MN 0 nên d cắt d . 1 1 1 2 Vậy hai đường thẳng vừa vuông góc, vừa cắt nhau. Câu 8201. [2H3-6.2-1] [THPT Tiên Du 1 – 2017 ] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x 1 y 1 z x 1 x 2 z 1 d : và d : . Khi đó vị trí tương đối của d và d’ là. 1 1 2 1 1 2
2. A. Chéo nhau. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Song song. Lời giải Chọn D   Ta có vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng d và d’ lần lượt là ud 1;1;2 ; ud ' 1;1;2 .   1 1 1 2 0 1 Vậy u u . Lại có điểm M ( 1;1;0) d . Thay tọa độ M vào d ’ ta có d d ' 1 1 2 (loại). Vậy M ( 1;1;0) d ' Do đó 2 đường thẳng song song.