Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 3: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 3: Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. x 2 t x 2 2t Câu 29: [2H3-6.3-3] [THTT – 477] [2017] Cho hai đường thẳng d1 : y 1 t và d2 : y 3 . z 2t z t Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là A. x 5y 2z 12 0. B. x 5y 2z 12 0. C. x 5y 2z 12 0. D. x 5y 2z 12 0. Lời giải A M B P Chọn D d1 qua A 2;1;0 và có VTCP là u1 1; 1;2 ; d2 qua B 2;3;0 và có VTCP là u2 2;0;1 .   Có u1,u2  1; 5; 2 ; AB 0;2;0 , suy ra u1,u2 .AB 10 , nên d1;d2 là chéo nhau. Vậy mặt phẳng P cách đều hai đường thẳng d1,d2 là đường thẳng song song với d1,d2 và đi qua trung điểm I 2;2;0 của đoạn thẳng AB . Vậy phương trình mặt phẳng P cần lập là: x 5y 2z 12 0 . Câu 8223. [2H3-6.3-3] [THPT LƯƠNG TÀI 2 – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , x 1 y 2 z 3 cho đường thẳng d có phương trình: .Xét mặt phẳng 2 4 1 P : x 2y mz 7 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d song song với mặt phẳng P ? 1 A. m . B. m 6 . C. m 2 . D. m 10 . 2 Lời giải Chọn D Ta có. vd 2, 4,1 ;nP 1, 2, m d / / P . vd  nP vd .nP 0 2 8 m 0 m 10. Câu 8226. [2H3-6.3-3] [THPT Hà Huy Tập – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 2 y 1 z 1 đường thẳng có phương trình d : . Xét mặt phẳng 1 1 1 P : x my m2 1 z 7 0, với m là tham số thực. Tìm m sao cho đường thẳng d song song với mặt phẳng P
2. m 1 A. . B. m 2 . C. m 1. D. m 1. m 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng d có một VTCP u 1;1; 1 . Mặt phẳng P có một VTPT n 1;m;m2 1 . 2 2 m 1 d / / P u.n 0 1 m m 1 0 m m 2 0 . m 2 Câu 8227. [2H3-6.3-3] [THPT Đặng Thúc Hứa – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ x y 1 z Oxyz, cho đường thẳng : . Xét mặt phẳng P : x my m2 z 1 0, m là 1 1 2 tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P song song với đường thẳng 1 A. m . B. m 1. 2 1 1 C. m 1 và m . D. m 0 và m . 2 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng ( ) đi qua M (0;1;0) có VTCP u (1;1; 2) . Mặt phẳng (P) có VTPT n (1;m;m2 ) . u.n 0 1 m 2m2 0 1 ( ) P(P) m . M (P) m 1 0 2 Câu 8228. [2H3-6.3-3] [THPT chuyên Lê Thánh Tông – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : m2 1 x 2y mz m 1 0 . Xác định m biết song song với Ox . A. m 1. B. m 1. C. m 0 . D. m 1. Lời giải Chọn D : m2 1 x 2y mz m 1 0 có véctơ pháp tuyến n m2 1;2; m . Ox có véctơ chỉ phương u 1;0;0 . n.u 0 m2 1 0 song song với Ox m 1. O m 1 0 Câu 8233. [2H3-6.3-3] [THPT Tiên Lãng – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho x 1 y 2 z 3 mặt phẳng P : x 3y 2z 5 0 và đường thẳng d : . Để đường thẳng m 2m 1 2 d vuông góc với P thì: A. m 2 . B. m 1. C. m 0 . D. m 1. Lời giải Chọn D
3. Mặt phẳng P có VTPT là n 1;3; 2 . Đường thẳng d có VTCP là u m;2m 1;2 . Để đường thẳng d vuông góc với P thì n và u cùng phương. m 1 m 2m 1 2 1 Do đó ta có 1 m 1. 1 3 2 2m 1 1 3 Câu 8235. [2H3-6.3-3] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU – 2017] Cho đường thẳng x 2 3t d : y 5 7t và mặt phẳng P :3x 7y 13z 91 0 . Tìm giá trị của tham số m để d z 4 m 3 t vuông góc với P . A. 10 . B. 13. C. 10. D. 13 . Lời giải Chọn A   m 3 Đề đường thẳng d vuông góc mặt phẳng P thì ud k.n hay 1 m 10 . P 13 Câu 8240. [2H3-6.3-3] [THPT Lương Tài – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc x 2 t Oxyz , cho đường thẳng d : y 5 mt ,t ¡ , mặt phẳng P có phương trình z 6 2t x y 2z 3 0 . Mặt phẳng P song song d khi. A. m 5 . B. m 1. C. m 1. D. m 5 . Lời giải Chọn A Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u 1;m;2 , mặt phẳng P . có vectơ pháp tuyến n 1;1; 2 . d song song với P khi n,u 0 m 5 0 m 5. Câu 8242. [2H3-6.3-3] [THPT Tiên Du 1 – 2017] Trong không gian Oxyz cho x 1 nt mp P : 2x my z 1 0 và đường thẳng d : y 1 4t . Tìm cặp số m,n sao cho P z 2t vuông góc với d A. m 2,n 4 . B. m 4,n 2 . C. m 2,n 4 . D. m 2,n 4 . Lời giải Chọn C  Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n(P) 2; m;1 .  Đường thẳng d co vectơ chỉ phương ud n; 4;2 .   P vuông góc với d . Thì k R sao cho n(P) kud .
4. m 2 . n 4 Câu 8249. [2H3-6.3-3] [THPT Đặng Thúc Hứa – 2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ x y 1 z Oxyz, cho đường thẳng : . Xét mặt phẳng P : x my m2 z 1 0, m là 1 1 2 tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P song song với đường thẳng 1 A. m . B. m 1. 2 1 1 C. m 1 và m . D. m 0 và m . 2 2 Lời giải Chọn A Đường thẳng ( ) đi qua M (0;1;0) có VTCP u (1;1; 2) . Mặt phẳng (P) có VTPT n (1;m;m2 ) . u.n 0 1 m 2m2 0 1 ( ) P(P) m . M (P) m 1 0 2