Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 4: Xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 4: Xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 31. [2H3-6.4-4] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các mặt phẳng P : x y 2z 1 0 và Q : 2x y z 1 0 . Gọi S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời S cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và S cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r . Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu S thoả yêu cầu? 3 7 A. r 3 . B. r . C. r 2 . D. r . 2 2 Lời giải Chọn B Gọi I, R lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu S , ta có: R2 d 2 I; P 22 d 2 I; Q r 2 . Gọi I x;0;0 Ta có 2 2 2 2 x 1 2x 1 2 x 2x 1 4x 4x 1 2 4 r 0 4 r 0 6 6 6 3x2 6x 1 4 r 2 0 x2 x 4 r 2 0 6 2 Bài toán trờ thành tìm r 0 đề phương trình có duy nhất 1 nghiệm, tức là 3 0 1 2 4 r 2 0 r . 2