Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 6: Góc giữa hai mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 6: Góc giữa hai mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28: [2H3-6.6-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H 2; 1; 2 là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O xuống mặt phẳng P , số đo góc giữa mặt P và mặt phẳng Q : x y 11 0 bằng bao nhiêu? A. 45 B. 30 C. 90 D. 60 Lời giải Chọn A H 2; 1; 2 là hình chiếu vuông góc của O xuống mặt P nên OH  P . Do đó P có vectơ pháp tuyến là n P 2; 1; 2 . Q có vectơ pháp tuyến là n Q 1; 1; 0 . n .n P Q 2.1 1. 1 2.0 2 cos P , Q cos n P , n Q . 4 1 4. 1 1 0 2 n P . n Q Suy ra P , Q 45 . Câu 43. [2H3-6.6-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 , mặt phẳng Q : x 3y 5z 2 0 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng P , Q là 35 35 5 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 Lời giải Chọn A  Ta có véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là nP 1;2; 2 , véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Q là  nQ 1; 3;5 . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng P , Q ta có   nP .nQ 1.1 2. 3 2.5 15 35 cos   . 2 2 2 2 2 2 3 35 7 nP nQ 1 2 2 1 3 5 Câu 34. [2H3-6.6-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y z 2 0 , Q : 2x y z 1 0 . Góc giữa P và Q là A. 60 . B. 90 . C. 30 . D. 120 . Lời giải Chọn A P : x 2y z 2 0 có VTPT n(P) (1; 2; 1) . Q : 2x y z 1 0 có VTPT n(Q) (2; 1;1) . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng P , Q .
2. 1.2 ( 2)( 1) ( 1).1 1 cos cos n(P) ;n(Q) 60 . 12 ( 2)2 ( 1)2 22 ( 1)2 12 2 Câu 36. [2H3-6.6-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y 2z 1 0 ,  : x 2y z 2 0 . Tính góc giữa hai mặt phẳng và  . A. 120. B. 30. C. 90. D. 60 . Lời giải Chọn D Ta có n 1; 1;2 ; n  1;2; 1 . Góc giữa hai mặt phẳng và  tính thông qua góc giữa hai véc tơ n 1; 1;2 ; n  1;2; 1 . n .n  3 1 Vậy cos 60 . n . n  6 2