Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 6: Góc giữa hai mặt phẳng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 6: Góc giữa hai mặt phẳng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37. [2H3-6.6-4] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 3;0 , B 1; 3;0 , C 0;0; 3 và điểm M Oz sao cho hai mặt phẳng MAB và ABC vuông góc với nhau. Tính góc giữa hai mặt phẳng MAB và OAB . A. 45. B. 60 . C. 15 . D. 30 . Lời giải Chọn A   Ta có: AB 2; 0; 0 , AC 1; 3; 3 .    Suy ra: n ABC AB  AC 0; 2 3; 2 3  M Oz M 0;0; z và AM 1; 3; z    Mặt khác: n MAB AB  AM 0; 2z; 2 3   Vì: MAB  ABC nên n ABC .n MAB 0 z 3    Vậy: n MAB AB  AM 0; 2 3; 2 3 .      Ta có: OA 1; 3;0 , OB 1; 3;0 n OAB OA  OB 0; 0; 2 3   n MAB .n OAB 2 cos ·MAB , OAB   ·MAB , OAB 45 . 2 n MAB . n OAB