Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 8: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 8: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8352: [2H3-6.8-3] [THPT Hà Huy Tập-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 4 y 5 z đường thẳng d : mặt phẳng chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ 1 2 3 O đến đạt giá trị lớn nhất. Khi đó góc giữa mặt phẳng và trục Ox là thỏa mãn. 1 1 2 1 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 3 3 3 3 3 2 3 Lời giải Chọn A Đường thẳng d có VTCP u 1;2;3 . Gọi H là hình chiếu của O lên d , K là hình chiếu của O lên ta có: d O, OK OH d O, lớn nhất bằng OH khi K  H . Khi đó chứa d và  nhận n OH làm VTPT.  H d H 4 t;5 2t;3t OH 4 t;5 2t;3t .  Vì OH  d OH.u 0 4 t 2 5 2t 3.3t 0 14t 14 0 t 1.  H 3;3; 3 , OH 3;3; 3 . Trục Ox có VTCP i 1;0;0 . i.n 3 1 sin . i . n 1. 32 32 3 2 3