Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 8: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 8: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43: [2H3-6.8-4](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 2;0;1 , C 2;2;3 . Đường thẳng qua trực tâm H của tam giác ABC và nằm trong mặt phẳng ABC cùng tạo với các đường thẳng AB , AC một góc 45o có một véctơ chỉ phương là u a;b;c với c là một số nguyên tố. Giá trị của biểu thức ab bc ca bằng A. 67 . B. 23. C. 33 . D. 37 . Lời giải Chọn A  Ta có AB 1; 2;2 , AC 3;0;4 .   ABC có véctơ pháp tuyến n AB, AC 8;10;6 2 4;5;3 ABC : 4x 5y 3z 11 0 . Do  ABC u.n 0 4a 5b 3c 0 . a 2b 2c 3a 4c Ta có cos 5 a 2b 2c 3 3a 4c 3. a2 b 2 c2 5. a2 b 2 c2 5a 10b 10c 9a 12c 7a 5b c 0 5a 10b 10c 9a 12c 2a 5b 11c 0 7a 5b c 0 11a TH1: 11a 2c 0 c , do c là số nguyên tố nên chọn a 2 , 4a 5b 3c 0 2 c 11, b 5 ab bc ca 10 55 22 67 . 2a 5b 11c 0 a TH2: 2a 14c 0 c , do c là số nguyên tố nên chọn a 14 , 4a 5b 3c 0 7 a 2b 2c 30 1 c 2 , b 10 (loại) do cos 45o . 3. a2 b 2 c2 3.10 3 3