Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 9: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 9: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37: [2H3-6.9-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Khoảng cách từ A 0;2;1 đến mặt phẳng P : 2x y 3z 5 0 bằng: 6 4 A. .B. 6 .C. 4 .D. . 14 14 Lời giải Chọn A 2.0 2 3.1 5 6 Ta có d A, P . 14 14 Câu 10: [2H3-6.9-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ A 2;1; 6 đến mặt phẳng Oxy là 7 A. 6 . B. 2 . C. 1. D. . 41 Lời giải Chọn A 6 Khoảng cách từ A 2;1; 6 đến mặt phẳng Oxy là: d A, Oxy 6 . 1 Câu 2: [2H3-6.9-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến P : x 3y 4z 9 0 là: 26 17 4 26 A. B. 8 C. D. 13 26 13 Lời giải Chọn D Khoảng cách từ điểm A 1; 2;3 đến P : x 3y 4z 9 0 là: 1 3. 2 4.3 9 8 4 26 d . A; P 1 9 16 26 13 Câu 9: [2H3-6.9-1] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz tính khoảng cách từ điểm M 1;2; 3 đến mặt phẳng P : x 2y z 2 0 . 11 1 A. .B. . C. 3 .D. 1 3 3 Lời giải Chọn C 1 2.2 2. 3 2 9 Ta có d M , P 3 . 12 22 2 2 3 Câu 20: [2H3-6.9-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 6 0 và Q : x 2y 2z 3 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q bằng A. 1.B. 3 .C. 9 .D. 6 . Lời giải Chọn B Dễ thấy P // Q .
2. Chọn M 0;0; 3 P . 2. 3 3 Khi đó : d P ; Q d M ; Q 3. 3 Câu 18. [2H3-6.9-1] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng P :2x 2y z 5 0 bằng. 4 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 3 Lời giải Chọn C 2.1 2.2 3 5 4 Ta có: d M , P . 22 2 2 1 3 Câu 39. [2H3-6.9-1] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0, 1,2 và mặt phẳng có phương trình 4x y 2z 3 0 . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng . 8 8 8 7 A. d . B. d . C. d . D. d 21 21 21 21 . Câu 40. [2H3-6.9-1] Khoảng cách từ điểm M 2; 4;3 đến mặt phẳng P có phương trình 2x y 2z 3 0 là: A. 3 . B. 1. C. 2 . D. Đáp án khác. Câu 41. [2H3-6.9-1] (CHUYÊN SƠN LA) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y 6z 19 0 và điểm A 2;4;3 . Gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng P . Khi đó d bằng A. 4. B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn D 4 12 18 19 21 d 3. 22 32 62 7 Câu 47. [2H3-6.9-1] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 4 0 và điểm A( 1;2; 2) . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng P . 4 8 2 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 3 9 3 9 Lời giải Chọn A 2 2 4 4 4 Ta có d A, P . 4 1 4 3 Câu 48. [2H3-6.9-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3 đến mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 .
3. 11 1 A. 1. B. . C. . D. 3. 3 3 Lời giải Chọn D 1 4 6 2 Ta có d M , P 3. 1 4 4 Câu 49. [2H3-6.9-1] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và điểm M 1; 2; 2 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P . 2 A. d M , P 2 . B. d M , P . 3 10 C. d M , P . D. d M , P 3 . 3 Lời giải Chọn A 1 2. 2 2.2 1 d M , P 2 . 12 22 22 Câu 1. [2H3-6.9-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và điểm A 1;3; 2 . Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P bằng 2 3 14 14 A. d 1. B. d . C. d . D. d . 3 14 7 Lời giải Chọn B 1 2.3 2. 2 5 2 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P là: d . 12 2 2 2 2 3 Câu 3. [2H3-6.9-1] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 2y z 3 0 và điểm M 1; 2;13 . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng . 4 2 5 A. d M , . B. d M , . C. d M , . D. d M , 4. 3 3 3 Lời giải Chọn A 2.1 2. 2 13 3 4 Ta có d M , . 4 4 1 3 Câu 31: [2H3-6.9-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;3 , D 1; 1; 2 . Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC bằng: 1 1 2 A. . B. . C. 7 . D. . 7 7 7
4. Lời giải Chọn A. Theo phương trình đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng ABC là x y z 1 hay ABC : 6x 3y 2z 6 0 . 1 2 3 6 3 4 6 1 Do đó d D; ABC . 62 32 22 7 Câu 12: [2H3-6.9-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 2y z 5 0 . Khoảng cách h từ điểm A 1;1;1 đến mặt phẳng bằng 10 6 A. h 2 . B. h 6 . C. h . D. h . 3 5 Lời giải Chọn A 2 2 1 5 Ta có h 2 . 3 Câu 8353: [2H3-6.9-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1-2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M (1;2;- 3) đến mặt phẳng (P) : x + 2y - 2z - 2 = 0. . 11 1 A. d (M ,(P)) = . B. d (M ,(P)) = 3. C. d (M ,(P)) = . D. d (M ,(P)) = 1. 3 3 Lời giải Chọn B 1 2 2 2 3 2 Ta có: d M , P 3 . 12 22 2 2 Câu 8354: [2H3-6.9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Khoảng cách từ điểm M 2; 4;3 đến mặt phẳng P : 2x – y 2z – 3 0 là: A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn C 2.( 2) 4 2.3 3 d 1. 22 1 2 22 Câu 8355: [2H3-6.9-1] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho P : 2x 2y z 3 0 và điểm M 1; 2; 1 , khi đó khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P bằng. 2 8 10 A. . B. 0 . C. . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn A 2.1 2 2 1 3 2 Ta có: d M ; P . 22 22 1 2 3
5. Câu 8357: [2H3-6.9-1] [CHUYÊN SƠN LA-2017] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y 6z 19 0 và điểm A 2;4;3 . Gọi d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng P . Khi đó d bằng. A. d 1. B. d 4 . C. d 3. D. d 2 . Lời giải Chọn C 4 12 18 19 21 d 3. 22 32 62 7 Câu 8359: [2H3-6.9-1] [THPT Nguyễn Văn Cừ-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1; 1 và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . Tính khoảng cách từ A đến P . 5 A. d 9 . B. d 3. C. d . D. d 2 . A, P A, P A, P 3 A, P Lời giải Chọn B 2 2 2 3 Áp dụng công thức tính khoảng cách ta có d 3 . A, P 12 22 22 Câu 8360: [2H3-6.9-1] [THPT Lương Tài-2017] Khoảng cách từ điểm M 2; 1;0 đến mặt phẳng P có phương trình 3x 2y z 1 0 là. 9 14 9 9 14 9 A. . B. . C. . D. . 14 4 14 14 Lời giải Chọn A 6 2 0 1 9 14 Ta có d(M ,(P)) 14 14 . Câu 8361: [2H3-6.9-1] [208-BTN-2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và mặt phẳng P : x 2y 2z 4 0. Khoảng cách từ điêm A đến mặt phẳng P là: 3 1 2 A. 3 . B. . C. . D. . 2 3 3 Lời giải Chọn D 2 2.1 2.3 4 2 Ta có d A, P 12 2 2 22 3 Câu 8362: [2H3-6.9-1] [THPT Thuận Thành 2-2017] Trong không gian Oxyz cho P :3x 4y 2z 5 0 , điểm A 2; 1; 3 . Tính khoảng cách d từ A đến P . 13 13 13 13 A. d . B. d . C. d . D. d . 9 3 29 29 Lời giải Chọn D
6. Câu 8363: [2H3-6.9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 4y 5 0 , khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng P là. A. d 1. B. d 1. C. d 5 . D. d 5 . Lời giải Chọn A 5 d 1. (O,(P)) 9 16 Câu 8366: [2H3-6.9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Khoảng cách từ điểm M 2; 4;3 đến mặt phẳng P : 2x – y 2z – 3 0 là: A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Lời giải Chọn C 2.( 2) 4 2.3 3 d 1. 22 1 2 22 Câu 8367: [2H3-6.9-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 5z 4 0 và điểm A 2; 1;3 . Khoảng cách từ A đến mp P là: 24 24 23 23 A. d . B. d . C. d . D. d . 13 14 14 11 Lời giải Chọn B 24 Đáp án d . 14 Câu 8368: [2H3-6.9-1] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa-2017] Khoảng cách từ M (1;2;- 2) đến măt phẳng (Oxy) bằng. A. 2 . B. - 2 . C. 3 . D. 1. Lời giải Chọn A - 2 Mặt phẳng (Oxy): z = 0 . Do đó d (M ,(Oxy))= = 2 . 02 + 02 + 1 Câu 8369: [2H3-6.9-1] [Sở Bình Phước-2017] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; –2;3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P . 5 5 5 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 29 29 9 3 Lời giải Chọn B
7. 3.1 4. 2 2.3 4 5 d A, P . 32 42 22 29 Câu 8370: [2H3-6.9-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 và điểm M 1;2;3 . Tính khoảng cách d từ M đến P ? 1 A. d . B. d 2 . C. d 3. D. d 1. 3 Lời giải Chọn D 2.1 2 2.3 3 Khoảng cách từ M tới mặt phẳng P : d 1. 22 1 2 22 Câu 8371: [2H3-6.9-1] [208-BTN-2017] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và mặt phẳng P : x 2y 2z 4 0. Khoảng cách từ điêm A đến mặt phẳng P là: 3 1 2 A. 3 . B. . C. . D. . 2 3 3 Lời giải Chọn D 2 2.1 2.3 4 2 Ta có d A, P 12 2 2 22 3 Câu 8372: [2H3-6.9-1] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho P : 2 x 2y z 3 0 và điểm M 1; 2; 1 , khi đó khoảng cách từ điểm đếnM mặt phẳng P bằng: 2 10 8 A. .0 B. . C. . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn B Công thức cần nhớ: cho điểm M x0 ; y0 ; z0 và mặt phẳng P : ax by cz d 0 . ax by cz d Thì ta có khoảng cách từ M đến mặt phẳng P là:d M ; P 0 0 0 . a2 b2 c2 2.1 2 2 1 3 2 Vậy d M ; P . 4 4 1 3 Câu 8386: [2H3-6.9-1] [BTN 175-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 4; 2 và mặt phẳng P : x y 5z 14 0 . Tính khoảng cách từ M đến P A. 2 3 . B. 6 3 . C. 3 3 . D. 4 3 . Lời giải Chọn C 1 4 5 2 14 27 d M , P 3 3 1 1 25 3 3
8. Câu 8388: [2H3-6.9-1] [BTN 173-2017] Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và điểm A 1;3; 2 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng P ,. 14 3 14 2 A. d . B. d . C. d . D. d 1. 7 14 3 Lời giải Chọn C 1 2.3 2. 2 5 2 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P là: d . 12 2 2 2 2 3 Câu 8389: [2H3-6.9-1] [BTN 169-2017] Khoảng cách từ điểm A 1; 4; 0 đến mặt phẳng P : 2x y 2z 3 0 bằng: 1 1 A. d A, P 9 . B. d A, P . C. d A, P . D. d A, P 3 . 3 9 Lời giải Chọn D 2.1 4 2.0 3 d A, P 3. 22 1 2 22 Câu 8390: [2H3-6.9-1] [THPT – THD Nam Dinh -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; 2 , B 1;1;1 và C 2; 3; 0 . Tính khoảng cách h từ O đến mặt phẳng ABC . 3 1 A. h 3 . B. h . C. h 3 . D. h . 3 3 Lời giải Chọn B     Ta có: AB 0;1; 1 , AC 1; 3; 2 AB, AC 1; 1; 1 . Mặt phẳng ABC đi qua A 1; 0; 2 và có vectơ pháp tuyến n 1; 1; 1 có phương trình: 1 3 x y z 1 0 . Suy ra: h d O, ABC  . 3 3 Câu 8391: [2H3-6.9-1] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + 4z - 5 = 0 và điểm A(1;- 3;1). Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) 8 8 3 8 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 29 29 29 9 Lời giải Chọn A 2.1 3. 3 4.1 5 8 Ta có d 22 32 42 29 Câu 8393: [2H3-6.9-1] [BTN 168-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
9. P : x y 3z 111 0 và điểm M 9; 1;0 . Khoảng cách d từ M đến P là: A. d 11 11 . B. d 14 . C. d 2 2 . D. d 13 . Lời giải Chọn A 1.9 1 111 d 11 11 . 11 Câu 38: [2H3-6.9-1] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và điểm M 1;2; 3 . Khoảng cách từ M đến P : A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Lời giải Chọn B 1.1 2.2 2 3 3 Ta có d M , P 2 . 12 2 2 22