Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 10: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 10: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37: [2H3-6.10-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ x 3 y 3 z Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng P : x y z 3 0 và điểm 1 3 2 A 1;2; 1 . Cho đường thẳng đi qua A , cắt d và song song với mặt phẳng P . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến . 2 3 4 3 16 A. .B. .C. 3 .D. . 3 3 3 Lời giải Chọn B Mặt phẳng P có một véctơ pháp tuyến là n 1;1; 1 .  Gọi M  d M 3 t;3 3t;2t AM 2 t;1 3t;2t 1 .   Đường thẳng đi qua A , cắt d và song song với mặt phẳng P nên AM  n AM.n 0 2 t 1 3t 1 2t 1 0 t 1.  Khi đó, đường thẳng đi qua A và nhận AM 1; 2; 1 làm véctơ chỉ phương.   2 2 AM ,OA 4 4 4 3 Suy ra d O,  . AM 6 3 Câu 42: [2H3-6.10-3] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 4 t d : y 1 4t và mặt phẳng Q : x y 2z 9 0 . Gọi là đường thẳng đi qua điểm z 3 2t A 1;2;3 , vuông góc với d và song song với Q . Tính khoảng cách từ giao điểm của d và Q đến ta được 114 182 146 506 A. . B. . C. . D. . 3 7 2 3 Lời giải Chọn B   Ta có: VTCP của d là u d 1; 4;2 và VTPT của Q là n Q 1;1; 2 .   Đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và có VTCP là u u ,n 6;4;5 . d Q Gọi B d  Q B d B 4 t;1 4t;3 2t   B Q t 0 B 4;1;3 AB 3; 1;0 AB,u 5;15; 6  AB,u 286 182 Vậy: d B; . u 77 7
2. Câu 42. [2H3-6.10-3] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Trong không gian Oxyz cho x 4 t đường thẳng d : y 1 4t và mặt phẳng Q : x y 2z 9 0 . Gọi là đường thẳng đi z 3 2t qua điểm A 1;2;3 , vuông góc với d và song song với Q . Tính khoảng cách từ giao điểm của d và Q đến ta được 114 182 146 506 A. . B. . C. . D. . 3 7 2 3 Lời giải Chọn B  Đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là ud 1; 4;2 . Mặt phẳng Q có véc tơ pháp tuyến là n 1;1; 2 . Do vuông góc với d và song song với Q nên có véc tơ chỉ phương là:   u u ;n 6;4;5 . d   Ta có d  Q I 4;1;3 và IA,u 5; 15;6 .   IA,u 2 2 2 5 15 6 182 Vậy d I,  . 2 2 2 7 u 6 4 5 Câu 6: [2H3-6.10-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tính khoảng x 2 y 1 z 3 cách từ điểm M 1; 2; 6 đến đường thẳng d : . 2 1 1 Lời giải x 2 y 1 z 3 Gọi H là hình chiếu của M 1; 2; 6 lên đường thẳng d : . 2 1 1  Ta có H d nên H 2 2t; 1 t; 3 t và MH 2t 1; t 1; t 3 .    Vì MH  d nên MH.ud 0 2 2t 1 t 1 1. t 3 0 t 1 MH 1; 0; 2 .  Vậy d M ; d MH 1 2 02 22 5 . HẾT