Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 10: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 10: Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 391: [2H3-6.10-4] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 3;0;0 , B 0;2;0 ,C 0;0;6 và D 1;1;1 . Kí hiệu d là đường thẳng đi qua D sao cho tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d lớn nhất. Hỏi đường thẳng d đi qua điểm nào dưới đây? A. M 1; 2;1 . B. N 5;7;3 . C. P 3;4;3 . D. Q 7;13;5 . Lời giải Chọn B A A' B' C B C' D x y z Ta có phương trình mặt phẳng qua A,B,C là: ABC : 1 2x 3y z 6 0 . 3 2 6 Dễ thấy D ABC .Gọi A', B ',C ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B,C trên d . Suy ra d A,d d B,d d C,d AA' BB ' CC ' AD BD CD . Dấu bằng xảy ra khi A'  B '  C '  D . Hay tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến d lớn nhất khi d là đường x 1 2t thẳng qua D và vuông góc với mặt phẳng ABC d : y 1 3t ; N d . z 1 t