Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 11: Khoảng cách giữa hai đối tượng song song - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 11: Khoảng cách giữa hai đối tượng song song - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [2H3-6.11-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song : x 2y 2z 4 0 và  : x 2y 2z 7 0 . A. 3 .B. 1.C. 0 .D. 1. Lời giải Chọn D Ta có: //  nên d ,  d M ,  với M 0;0;2 . Vậy d ,  d M ,  1. Câu 22: [2H3-6.11-2] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 và Q : x 2y 2z 1 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng P và Q là: 4 2 4 4 A. .B. .C. .D. . 9 3 3 3 Lời giải Chọn C 3 Ta có: P // Q nên chọn điểm A 0;0; P . 2 3 0 2.0 2. 1 2 4 Khi đó: d P ; Q d A; Q . 12 22 2 2 3 Câu 4. [2H3-6.11-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng AB D và BC D . 3 3 2 A. . B. 3. C. . D. . 3 2 3 Lời giải Chọn D Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ như sau: A' D' C' B' A D B C A 0;0;0 B 2;0;0 C 2;2;0 D 0;2;0 A 0;0;2 B 2;0;2 C 2;2;2 D 0;2;2
2. uuur uuur AB 2;0;2 , AD 0;2;2 , uuur uuur BD 2;2;0 , BC 0;2;2 r 1 uuur uuur * Mặt phẳng AB D qua A 0;0;0 và nhận véctơ n AB , AD 1; 1;1 làm 4 véctơ pháp tuyến. Phương trình AB D là : x y z 0. r 1 uuur uuur * Mặt phẳng BC D qua B 2;0;0 và nhận véctơ m BD, BC 1;1; 1 làm 4 véctơ pháp tuyến. Phương trình BC D là : x y z 2 0. Suy ra hai mặt phẳng AB D và BC D song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng chính là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng BC D : 2 2 3 d A, BC D . 3 3 1 1 2 3 Cách khác: Thấy khoảng cách cần tìm d AB D , BC D AC .2 3 . 3 3 3 Câu 5. [2H3-6.11-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;2;1 , B 4;2; 2 , C 1; 1; 2 , D 5; 5;2 . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC A. d 3 . B. d 2 3 . C. d 3 3 . D. d 4 3 . Lời giải Chọn D     Ta có AB 3;0; 3 , AC 0; 3; 3 n AB; AC 9; 9;9 Phương trình mặt phẳng ABC là: x y z 0 5 5 2 d D; ABC 4 3 . 12 12 1 2 Câu 41: [2H3-6.11-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : 2x 2y z 11 0 và Q : 2x 2y z 2 0. 13 13 A. d P , Q . B. d P , Q . C. d P , Q 3 . D. 3 9 d P , Q 1. Lời giải Chọn A
3. Gọi điểm M 0; 0; 11 P . 0.2 0.2 11 2 13 Ta có d P , Q d M , Q . 22 22 1 3 Câu 8415: [2H3-6.11-2] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong không gian với hệ trục Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng : x 2y 2z 4 0 và  : x 2y 2z 7 0 là. A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 1. Lời giải Chọn D NX: ( ) / /( ) . ( 4) 2.0 2.0 7 Chọn M ( 4;0;0) , d ,  d M ,  1. 12 22 22 Câu 8416: [2H3-6.11-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song và  với : x y z 5 0 và  : 2x 2y 2z 3 0 bằng: 17 7 3 7 A. 2 2 . B. . C. . D. . 6 6 6 Lời giải Chọn C 7 Chọn M 0; 0; 5 . Vì //  nên d ,  d M ,  . 2 3