Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 12: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 12: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [2H3-6.12-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tính khoảng x y 3 z 2 x 3 y 1 z 2 cách giữa hai đường thẳng d : và d : 1 1 2 1 2 1 2 1 2 12 3 2 A. .B. . C. . D. 3 . 3 5 2 Lời giải Chọn C d1 qua M 0;3;2 có vtcp u 1;2;1 , d2 qua N 3; 1;2 có vtcp v 1; 2;1 .  u,v 4;0; 4 , MN 3; 4;0 .  u,v.MN 12 3 2 d d1,d2 . u,v 4 2 2 Câu 48: [2H3-6.12-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A B C D có A 0;0;0 , B 1;0;0 , D 0;1;0 và A 0;0;1 . Khoảng cách giữa AC và B D là: 1 1 A. 1.B. 2 .C. .D. . 3 6 Lời giải Chọn D Ta có:  A 0;0;0 , C 1;1;0 nên AC 1;1;0 .  B 1;0;1 , D 0;1;0 nên B D 1;1; 1 .  A 0;0;0 , D 0;1;0 nên AD 0;1;0 .    AC, B D .AD 1 Khoảng cách giữa AC và B D là: d AC, B D   . 6 AC, B D Câu 50: [2H3-6.12-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có A 0;0;0 , B 2;0;0 , C 0;2;0 và A 0;0;2 . Góc giữa BC và A C là: o o o o A. 45 .B. 60 . C. 30 .D. 90 . Lời giải Chọn D Ta có:  B 2;0;0 , C 0;2;2 nên BC 2;2;2 .  A 0;0;2 , C 0;2;0 nên A C 0;2; 2 .
2. ·  0 4 4 Suy ra: cos ·BC , A C cos BC , A C 0 , ·BC , A C 90o .Câu 39: [2H3-6.12-3] 12. 8 (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và SA 3a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB , SC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và AN bằng 3a a 3a 37 a A. . B. . C. . D. . 37 2 74 4 Lời giải Chọn A Chọn trung điểm H của BC là gốc tọa độ tia HB là trục hoành, HA là trục tung. 3 a a a 3 a a 3 Ta có A 0;a ;0 , B ;0;0 , M ; ;0 , C ;0;0 , S 0; ;3a , 2 2 4 4 2 2 a a 3 3a N ; ; 4 4 2  3a a 3  a a 3 3a  a a 3 CM ; ;0 ; AN ; ; ; AC ; ;0 4 4 4 4 2 2 2    CM.AN .AC 3a d CM , AN   = . 37 CM.AN