Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 16: Hình chiếu vuông góc của điểm lên đường, mặt (và ứng dụng) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 16: Hình chiếu vuông góc của điểm lên đường, mặt (và ứng dụng) - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 20: [2H3-6.16-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;1 , hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ Oxy là A. Q 0;2;0 B. M 1;2;0 C. P 0;2;1 D. N 1;0;1 Lời giải Chọn B Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng Oxy . x 1 Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: y 2 . z 1 t Gọi A là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxy . Ta có A  d  Oxy . x 1 x 1 y 2 y 2 Vậy tọa độ của A là nghiệm của phương trình . z 1 t z 0 z 0 t 1 Vậy hình chiếu vuông góc của A 1;2;1 lên mặt phẳng tọa độ Oxy là M 1;2;0 . Câu 20: [2H3-6.16-1] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;1 , hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ Oxy là A. Q 0;2;0 B. M 1;2;0 C. P 0;2;1 D. N 1;0;1 Lời giải Chọn B Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng Oxy . x 1 Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: y 2 . z 1 t Gọi A là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxy . Ta có A  d  Oxy . x 1 x 1 y 2 y 2 Vậy tọa độ của A là nghiệm của phương trình . z 1 t z 0 z 0 t 1 Vậy hình chiếu vuông góc của A 1;2;1 lên mặt phẳng tọa độ Oxy là M 1;2;0 . Câu 1. [2H3-6.16-1] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3; 5 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 0; 3;0 . B. 0; 3; 5 . C. 0; 3;5 . D. 1; 3;0 . Lời giải Chọn B
2. Câu 8: [2H3-6.16-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Trong không x y z gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2 0 , abc 0 , xét a b c điểm M a;b;c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Điểm M thuộc mặt phẳng P . B. Mặt phẳng P đi qua trung điểm của đoạn OM . C. Mặt phẳng P đi qua hình chiếu của M trên trục Ox . D. Mặt phẳng P đi qua hình chiếu của M trên mặt phẳng Oxz . Lời giải Chọn D + Thay M vào phương trình của mặt phẳng P ta được 3 2 0 nên M P . a b c 3 + Trung điểm của OM là điểm I ; ; thay vào P ta được 2 0 nên I P . 2 2 2 2 + Hình chiếu của M lên trục Ox là điểm M1 a;0;0 thay vào P ta được 1 2 0 nên M1 P . + Hình chiếu của M lên mặt phẳng Oxz là điểm M 2 a;0;c thuộc P . Câu 2: [2H3-6.16-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc M ' của điềm M (1; 1;2) trên Oy có tọa độ là A. (0; 1;0) . B. (1;0;0) . C. (0;0;2) .D. (0;1;0) . Lời giải Chọn D Câu 6: [2H3-6.16-1] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oz là điểm A. Q 2; 1;0 .B. N 0; 1;0 .C. P 0;0;3 .D. M 2;0;0 . Lời giải Chọn C Hình chiếu vuông góc của A 2; 1; 3 lên trục Oz là điểm P 0; 0; 3 . Câu 19: [2H3-6.16-1] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy là điểm M có tọa độ? A. M 1; 2;0 .B. M 0; 2;3 .C. M 1;0;3 . D. M 2; 1;0 . Hướng dẫn giải Chọn A Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy là điểm M 1; 2;0 . Câu 4: [2H3-6.16-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 4;5 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxz là điểm: A. P 3;0;5 .B. M 3;0;0 .C. N 0; 4;5 .D. Q 0;0;5 . Lời giải Chọn A
3. Câu 11: [2H3-6.16-1] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 , tìm tọa độ M là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy . A. M 2;1;0 .B. M 2;1; 1 .C. M 0;0;1 .D. M 2; 1;0 . Hướng dẫn giải Chọn D Câu 5: [2H3-6.16-1] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Hình chiếu vuông góc của M trên Oxz là điểm nào sau đây. A. K 0;2;3 . B. H 1;2;0 . C. F 0;2;0 . D. E 1;0;3 . Lời giải Chọn D Hình chiếu vuông góc của M 1;2;3 trên Oxz là điểm E 1;0;3 . Câu 4: [2H3-6.16-1] (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 5;7; 13 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oyz . Tọa độ điểm H là? A. H 5;0; 13 B. H 0;7; 13 C. H 5;7;0 D. H 0; 7;13 Lời giải Chọn B Do H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng tọa độ Oyz nên H 0;7; 13 .