Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 17: Tìm điểm thỏa điều kiện đối xứng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 17: Tìm điểm thỏa điều kiện đối xứng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 46: [2H3-6.17-3] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) : x + 2y + z + 1= 0 và (Q) : 2x y 2z 4 0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trờn trục hoành. Tung độ của điểm M bằng: A. 4 B. 2 C. - 5 D. 3 Lời giải Chọn A Gọi A là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) vỡ A ẻ Ox nờn ta cú A(a;0;0) . ùỡ x = a + 2t ù Phương trỡnh đường thẳng qua A và vuụng gúc với (Q) cú dạng d :ớù y = - t (t ẻ Ă ). ù ợù z = 2t Ta cú (Q) ầd = I , I ẻ d nờn I(a + 2t;- t;2t) . Mặt khỏc I ẻ (Q) nờn 2(a 2t) t 4t 4 0 4 2a ổ - 4- 2a 4+ 2a - 8- 4aử t . Nờn I ỗa + 2. ; ; ữ 9 ốỗ 9 9 9 ứữ ổ - 4- 2a 8+ 4a - 16- 8aử ị M ỗ2a + 4. - a; ; ữ. ốỗ 9 9 9 ứữ - 4- 2a 8+ 4a - 16- 8a M ẻ (P) ị 2a + 4. - a + 2. + + 1= 0 9 9 9 Û 9a- 16- 8a + 16+ 8a- 16- 8a + 9 = 0 Û a = 7 . Vậy M (- 1;4;- 8). Cõu 2: [2H3-6.17-3] (Đoàn Trớ Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt x 2 y 2 z 2 phẳng : 2x 2y z 4 0 và đường thẳng d : . Tam giỏc ABC cú 1 2 1 A 1;2;1 , cỏc điểm B , C nằm trờn và trọng tõm G nằm trờn đường thẳng d . Tọa độ trung điểm M của BC là: A. M 0;1; 2 B. M 2;1;2 C. M 2; 1; 2 D. M 1; 1; 4 Lời giải Chọn C uuur 3 uuur 3 7 3 7 Gọi G t 2,2t 2, t 2 là trọng tõm. Vỡ AM AG M t ;3t 2; t . 2 2 2 2 2 Lại cú M α t 1 M 2, 1, 2 . Cõu 30. [2H3-6.17-3] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 4x y 2z 1 0 và điểm M (4;2;1) . Khi đú điểm đối xứng với M qua mặt phẳng P là A. M ( 4;0; 3) .B. M ( 4; 4; 1) .C. M (4;2;1) . D. M ( 2;0;5) .
2. Lời giải Chọn A x 4 4t Phương trỡnh đường thẳng d qua M vuụng gúc với P là y 2 t z 1 2t Gọi H d  P H 0;1; 1 . M đối xứng với M qua P nờn H là trung điểm MM M 4;0; 3 . Cõu 29: [2H3-6.17-3] [Đề thi thử-Liờn trường Nghệ An-L2] Trong khụng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;0; 3 , B 2;0; 1 và mặt phẳng P :3x 8y 7z 1 0 . Điểm C a;b;c là điểm nằm trờn mặt phẳng P , cú hoành độ dương để tam giỏc ABC đều. Tớnh a b 3c A. 7 .B. 9 .C. 5 .D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn C    Gọi I là trung điểm AB I 1;0; 2 . AC a;b;c 3 , AB 2;0;2 , IC a 1;b;c 2 a C P b 1 3a 8b 7c 1 0 2   Ta cú: IC.AB 0 2 a 1 2 c 2 0 c a 1 AC AB 2 2 2 2 a b c 3 8 2 a 2 a 1 a 2 8 1 2 a 2 N Giải 1 ta được 2 . a L 3 Với a 2 b 2 , c 3. Vậy a b 3c 5.