Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Minh Đức

Nội dung text: Đề kiểm tra Học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2018-2019 - Trường THPT Minh Đức

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC Mụn: TOÁN Lớp 12 Thời gian : 90 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề Mó đề: 125 Đề thi gồm cú 4 trang Số Phỏch Họ và tờn: . Giỏm thị 1: Lớp: . . Số bỏo danh . . Giỏm thị 2: . . . . PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) 3 Cõu 1: Tỡm nguyờn hàm F(x) của hàm số f (x) = x2 + - 2 x . x x3 4 x3 4 A. F(x) = + 3ln x + x3 + C . B. F(x) = + 3ln x - x3 + C . 3 3 3 3 4 x3 4 C. F(x) = 3x + 3ln x + x3 + C . D. F(x) = - 3ln x - x3 + C . 3 3 3 1 Cõu 2: Tỡm tớch phõn I = ũ e2xdx . 0 1 e2 - 1 A. I = e + . B. I = e - 1. C. I = e2 - 1. D. I = . 2 2 p Cõu 3: Nguyờn hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x - 3cos x thỏa món F( ) = 3 là 2 p2 p2 A. F(x) = x2 - 3sin x + 6 + .B. F(x) = x2 + 3sin x - . 4 4 p2 p2 C. F(x) = x2 - 3sin x + 6- .D. F(x) = x2 + 3sin x + . 4 4 2 2 Cõu 4: Cho f (x)dx = 3 . Khi đú ộ4 f (x) - 3x2 ựdx bằng ũ ũ ởờ ỷỳ 0 0 A. 2 .B. 6 .C. 4 . D. 8 . 2 Cõu 5: Biết F(x) là một nguyờn hàm của hàm số f (x) = và F(6) = 4 . Tớnh F(10) . x - 5 21 1 A. F(10) = 4 + ln 5 .B. F(10) = 4 + 2ln 5 .C. F(10) = .D. F(10) = . 5 5 Cõu 6: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng S giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = - 2x3 + x2 + x + 5 và y = x2 - x + 5 . 1 A. S = 0 .B. S = 1 .C. S = p .D. S = . 2 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 1 / Đề 125
2. 4 Cõu 7: Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường x = 1, x = 4, y = và trục hoành. Tớnh thể tớch V của khối trũn xoay thu x được khi quay hỡnh (H) xung quanh trục Ox . A. V = ln 256 .B. V = 12p .C. V = p ln 256 .D. V = 6p . 2 Cõu 8: Cho tớch phõn I = ũ 2x. x2 - 1dx và u = x2 - 1 . Hóy chọn khẳng định sai trong cỏc khẳng định 1 3 3 2 3 2 27 2 A. I = u 2 . B. I = u du . C. I = .D. I = u du . 3 ũ 3 ũ 0 0 1 e 2ln x Cõu 9: Giả sử tớch phõn dx = - a + b.e- 1 với a,bẻ Ă . Chọn khẳng định đỳng trong cỏc khẳng định sau ũ 2 1 x A. a + b = 3 .B. a + b = 6 .C. a + b = - 7 .D. a + b = - 6 . 4 2 Cõu 10: Cho f(x) là hàm số liờn tục trờn Ă thỏa món ũ f (x)dx = 10 . Tớnh I = ũ f (2x)dx . 0 0 A. I = 29 . B. I = 19 . C. I = 5 .D. I = 9 . Cõu 11: Thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = x, y = 2- x và trục hoành khi quay xung quanh trục Ox . 14p A. V = . 3 14 B. V = . 3 p C. V = . 6 5p D. V = . 6 a 1 Cõu 12: Cho hàm số f (x) = + b x.ex . Tớnh tổng M = a - 2b biết rằng f '(0) = - 22 và f (x)dx = 5 . 3 ũ (x + 1) 0 A. M = 6 .B. M = 8 . C. M = 4 .D. M = 10 . 9 3 Cõu 13: Biết rằng f(x) là hàm số liờn tục trờn Ă vàT = ũ f (x)dx = 9 . Tớnh giỏ trị của biểu thức M = ũ[f (3x) + T ]dx . 0 0 A. M = 30 .B. M = 54 .C. M = 12 .D. M = 27 . Cõu 14: Tỡm số phức liờn hợp của số phức z = - 1+ 2i . A. z = 2- i .B. z = - 2 + i .C. z = 1- 2i .D. z = - 1- 2i . Cõu 15: Thu gọn số phức z = (2- 3i)(2 + 3i) ta được. A. z = 4 .B. z = 13 .C. z = - 9i .D. z = 4- 9i . Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 2 / Đề 125
3. Cõu 16: Cho hai số phức z1 = 6 + 8i, z2 = 4 + 3i . Khi đú giỏ trị của z1 - z2 là A. 5 .B. 29 .C. 10 .D. 5 . Cõu 17: Phần ảo của số phức z thỏa món phương trỡnh (1- 2i) z = 7 + i là A. 3i .B. i .C. 1.D. 3. Cõu 18: Cho số phức z thỏa món (1+ i) z = 2i - 1. Mụđun của số phức w = z - 2i là 2 5 A. 2 .B. 5 .C. .D. . 2 2 2 2 2 Cõu 19: Trờn tập số phức, phương trỡnh z + 3z + 4 = 0 cú hai nghiệm z1, z2 . Giỏ trị của biểu thức M = z1 + z2 là A. M = 1.B. M = 4 .C. M = 2 .D. M = 3. 4 2 Cõu 20: Gọi z1, z2 , z3, z4 là 4 nghiệm của phương trỡnh z - z - 12 = 0 . Tớnh tổng của T = z1 + z2 + z3 + z4 là A. T = 4 .B. T = 2 3 .C. T = 4 + 2 3 .D. T = 2 + 2 3 . Cõu 21: Cho số phức z thỏa món (1+ i) z = - 1+ 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong cỏc điểm M, N, P, Q ở hỡnh bờn dưới ? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Cõu 22: Cho phương trỡnh bậc hai z2 + bz + c = 0 nhận z = 1+ i là một nghiệm. Tớnh giỏ trị của biểu thức M = b + 2c . A. M = 2 .B. M = - 2 .C. M = 4 .D. M = 0 . Cõu 23: Tập hợp cỏc điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z + 1- i = z + 3- 2i . A. y = - 2x + 1.B. y = 2x + 1.C. y = - x - 1.D. y = x + 1. Cõu 24: Trong mặt phẳng phức, goi A, B lần lượt là cỏc điểm biểu diễn 2 nghiệm của phương trỡnh z2 - 4z + 13 = 0 . Tớnh diện tớch tam giỏc OAB. A. 16 .B. 8 .C. 6 .D. 2 . Cõu 25: Cho số phức z thỏa món (1+ 2i)2 z + z = 4i - 20 . Tớnh mụđun của số phức z. A. z = 2 .B. z = 3 .C. z = 4 .D. z = 5 . Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 3 / Đề 125
4. PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5,0 điểm ) Cõu I: ( 2 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0;- 1),B(1;- 2;3),C(0;1;2) . 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C . 2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua 2 điểm A, B . 3. Viết phương trỡnh mặt cầu cú đường kớnh BC . 4. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy. x - 1 y z - 2 Cõu II: ( 1,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0;1) , đường thẳng d : = = và mặt 1 2 1 phẳng (P): 2x - y + z + 1= 0 . 1. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuụng gúc với đường thẳng d. 2. Viết phương trỡnh mặt cõu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P). IO 3. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tớnh tỉ số . IA Cõu III: ( 0,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , tỡm điểm A’ đối xứng với điểm A(1;- 2;- 5) qua đường thẳng ùỡ x = 1+ 2t ù d : ớù y = - 1- t (t ẻ Ă ) . ù ợù z = 2t Cõu IV: ( 1,0 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 11= 0 và mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 4 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn. Tỡm tõm và bỏn kớnh của đường trũn đú. . .Hết Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 4 / Đề 125
5. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN I. TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm ) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MễN TOÁN MÃ ĐỀ 125 NĂM HỌC 2018 - 2019 Mức độ kiến thức đỏnh giỏ Tổng số cõu STT Cỏc chủ đề Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao hỏi Nguyờn hàm, 1 Tớch phõn và 2 6 3 2 13 Ứng dụng 2 Số phức 2 4 3 3 12 Tổng số cõu hỏi 4 10 6 5 25 Tỉ lệ 16% 40% 24% 20% 100% 1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7.B 8.D 9.D 10.C 11.C 12.C 13.A 14.D 15.B 16.B 17.D 18.C 19.A 20.C 21.C 22.A 23.B 24.C 25.D PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5.0 điểm ) Cõu I: ( 2 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0;- 1),B(1;- 2;3),C(0;1;2) . 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C . ( 0,5 điểm ) r uuur uuur +) Mặt phẳng (ABC) đi qua A(2;0;- 1) và cú VTPT n = ộAB, ACự= (- 10; - 5;- 5) = - 5(2;1;1) ởờ ỷỳ +) Phương trỡnh mp(ABC) 2x + y + z - 3 = 0 2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua 2 điểm A, B . ( 0,5 điểm ) r uuur +) Đường thẳng đi qua A và cú VTCP a = AB = (- 1;- 2;4) . ùỡ x = 2- t ù Vậy phương trỡnh đường thẳng AB: ớù y = - 2t (t ẻ Ă ). ù ợù z = - 1+ 4t 3. Viết phương trỡnh mặt cầu cú đường kớnh BC. ( 0,5 điểm ) 1 1 5 BC 11 +) Mặt cầu cú tõm I( ;- ; ) là trung điểm của BC và cú bỏn kớnh R = = 2 2 2 2 2 ổ 1ử2 ổ 1ử2 ổ 5ử2 11 +) Phương trỡnh mặt cầu ỗx - ữ + ỗy + ữ + ỗz - ữ = ốỗ 2ữứ ốỗ 2ứữ ốỗ 2ữứ 4 4. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy. ( 0,5 điểm ) r r uur +) Mặt phẳng đi qua A(2;- 1;0) và cú VTPT n = ộj,OAự= (1;0;2) . PT mp : x + 2z = 0 ởờ ỷỳ Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 5 / Đề 125
6. x - 1 y z - 2 Cõu II: ( 1,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0;1) , đường thẳng d : = = và mặt 1 2 1 phẳng (P): 2x - y + z + 1= 0 . 1. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuụng gúc với đường thẳng d. ùỡ x = 2- 3t r uur uur ù ộ ự ù +) Đường thẳng đi qua A cú VTCP a = ờnp ,nd ỳ= (- 3;- 1; 5) . PT đường thẳng AB: ớ y = - t (t ẻ Ă ). ở ỷ ù ợù z = - 1+ 5t 2. Viết phương trỡnh mặt cõu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P). 2.2- 0 + 1+ 1 +) Mặt cầu cú tõm A và cú bỏn kớnh R = d(A,(P)) = = 6 22 + (- 1)2 + 12 +) Phương trỡnh mặt cầu : (x - 2)2 + y2 + (z - 1)2 = 6 IO 3. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tớnh tỉ số . IA IO 5 5 5 190 +) Giao điểm I(- 4;- 10;- 3) . Vậy tỉ số = = IA 2 38 76 Cõu III: ( 0,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , tỡm điểm A’ đối xứng với điểm A(1;- 2;- 5) qua đường thẳng ùỡ x = 1+ 2t ù d : ớù y = - 1- t (t ẻ Ă ) . ù ợù z = 2t +) Gọi H là hỡnh chiếu của A lờn đường thẳng d thỡ H (- 1; 0;- 2) +) H là trung điểm của AA’,suy ra A'(- 3;2;1) Cõu IV: ( 1,0 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 11= 0 và mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 4 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn. Tỡm tõm và bỏn kớnh của đường trũn đú. +) Tõm J của đường trũn là hỡnh chiếu của tõm I(1;2;3) của mặt cầu (S) lờn mặt phẳng (P) nờn ta cú J (3;0;2) . +) Bỏn kớnh R của mặt cầu R = 5 +) Khoảng cỏch từ tõm I(1;2;3) của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là d(I,(P)) = 3 +) Bỏn kớnh r của đường trũn là r = R2 - [d(I,(P))]2 = 4 . .Hết Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 6 / Đề 125
7. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC Mụn: TOÁN Lớp 12 Thời gian : 90 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề Mó đề: 271 Đề thi gồm cú 4 trang Số Phỏch Họ và tờn: . Giỏm thị 1: Lớp: . . Số bỏo danh . . Giỏm thị 2: . . . . PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Cõu 1: Tỡm số phức liờn hợp của số phức z = - 1+ 2i . A. z = 2- i .B. z = - 2 + i .C. z = 1- 2i .D. z = - 1- 2i . Cõu 2: Thu gọn số phức z = (2- 3i)(2 + 3i) ta được. A. z = 4 .B. z = 13 .C. z = - 9i .D. z = 4- 9i . Cõu 3: Cho hai số phức z1 = 6 + 8i, z2 = 4 + 3i . Khi đú giỏ trị của z1 - z2 là A. 5 .B. 29 .C. 10 .D. 5 . Cõu 4: Phần ảo của số phức z thỏa món phương trỡnh (1- 2i) z = 7 + i là A. 3i .B. i .C. 1.D. 3. Cõu 5: Cho số phức z thỏa món (1+ i) z = 2i - 1. Mụđun của số phức w = z - 2i là 2 5 A. 2 .B. 5 .C. .D. . 2 2 2 2 2 Cõu 6: Trờn tập số phức, phương trỡnh z + 3z + 4 = 0 cú hai nghiệm z1, z2 . Giỏ trị của biểu thức M = z1 + z2 là A. M = 1.B. M = 4 .C. M = 2 .D. M = 3. 4 2 Cõu 7: Gọi z1, z2 , z3, z4 là 4 nghiệm của phương trỡnh z - z - 12 = 0 . Tớnh tổng của T = z1 + z2 + z3 + z4 là A. T = 4 .B. T = 2 3 .C. T = 4 + 2 3 .D. T = 2 + 2 3 . Cõu 8: Cho số phức z thỏa món (1+ i) z = - 1+ 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong cỏc điểm M, N, P, Q ở hỡnh bờn dưới ? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Cõu 9: Cho phương trỡnh bậc hai z2 + bz + c = 0 nhận z = 1+ i là một nghiệm. Tớnh giỏ trị của biểu thức M = b + 2c . A. M = 2 .B. M = - 2 .C. M = 4 .D. M = 0 . Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 7 / Đề 125
8. Cõu 10: Tập hợp cỏc điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z + 1- i = z + 3- 2i . A. y = - 2x + 1.B. y = 2x + 1.C. y = - x - 1.D. y = x + 1. Cõu 11: Trong mặt phẳng phức, goi A, B lần lượt là cỏc điểm biểu diễn 2 nghiệm của phương trỡnh z2 - 4z + 13 = 0 . Tớnh diện tớch tam giỏc OAB. A. 16 .B. 8 .C. 6 .D. 2 . Cõu 12: Cho số phức z thỏa món (1+ 2i)2 z + z = 4i - 20 . Tớnh mụđun của số phức z. A. z = 2 .B. z = 3 .C. z = 4 .D. z = 5 . 3 Cõu 13: Tỡm nguyờn hàm F(x) của hàm số f (x) = x2 + - 2 x . x x3 4 x3 4 A. F(x) = + 3ln x + x3 + C . B. F(x) = + 3ln x - x3 + C . 3 3 3 3 4 x3 4 C. F(x) = 3x + 3ln x + x3 + C . D. F(x) = - 3ln x - x3 + C . 3 3 3 1 Cõu 14: Tỡm tớch phõn I = ũ e2xdx . 0 1 e2 - 1 A. I = e + . B. I = e - 1. C. I = e2 - 1. D. I = . 2 2 p Cõu 15: Nguyờn hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x - 3cos x thỏa món F( ) = 3 là 2 p2 p2 A. F(x) = x2 - 3sin x + 6 + .B. F(x) = x2 + 3sin x - . 4 4 p2 p2 C. F(x) = x2 - 3sin x + 6- .D. F(x) = x2 + 3sin x + . 4 4 2 2 Cõu 16: Cho f (x)dx = 3 . Khi đú ộ4 f (x) - 3x2 ựdx bằng ũ ũ ởờ ỷỳ 0 0 A. 2 .B. 6 .C. 4 . D. 8 . 2 Cõu 17: Biết F(x) là một nguyờn hàm của hàm số f (x) = và F(6) = 4 . Tớnh F(10) . x - 5 21 1 A. F(10) = 4 + ln 5 .B. F(10) = 4 + 2ln 5 .C. F(10) = .D. F(10) = . 5 5 Cõu 18: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng S giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = - 2x3 + x2 + x + 5 và y = x2 - x + 5 . 1 A. S = 0 .B. S = 1 .C. S = p .D. S = . 2 4 Cõu 19: Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường x = 1, x = 4, y = và trục hoành. Tớnh thể tớch V của khối trũn xoay x thu được khi quay hỡnh (H) xung quanh trục Ox . A. V = ln 256 .B. V = 12p .C. V = p ln 256 .D. V = 6p . Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 8 / Đề 125
9. 2 Cõu 20: Cho tớch phõn I = ũ 2x. x2 - 1dx và u = x2 - 1 . Hóy chọn khẳng định sai trong cỏc khẳng định 1 3 3 2 3 2 27 2 A. I = u 2 . B. I = u du . C. I = .D. I = u du . 3 ũ 3 ũ 0 0 1 e 2ln x Cõu 21: Giả sử tớch phõn dx = - a + b.e- 1 với a,bẻ Ă . Chọn khẳng định đỳng trong cỏc khẳng định sau ũ 2 1 x A. a + b = 3 .B. a + b = 6 .C. a + b = - 7 .D. a + b = - 6 . 4 2 Cõu 22: Cho f(x) là hàm số liờn tục trờn Ă thỏa món ũ f (x)dx = 10 . Tớnh I = ũ f (2x)dx . 0 0 A. I = 29 . B. I = 19 . C. I = 5 .D. I = 9 . Cõu 23: Thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = x, y = 2- x và trục hoành khi quay xung quanh trục Ox . 14p A. V = . 3 14 B. V = . 3 p C. V = . 6 5p D. V = . 6 a 1 Cõu 24: Cho hàm số f (x) = + b x.ex . Tớnh tổng M = a - 2b biết rằng f '(0) = - 22 và f (x)dx = 5 . 3 ũ (x + 1) 0 A. M = 6 .B. M = 8 . C. M = 4 .D. M = 10 . 9 3 Cõu 25: Biết rằng f(x) là hàm số liờn tục trờn Ă vàT = ũ f (x)dx = 9 . Tớnh giỏ trị của biểu thức M = ũ[f (3x) + T ]dx . 0 0 A. M = 30 .B. M = 54 .C. M = 12 .D. M = 27 . Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 9 / Đề 125
10. PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5,0 điểm ) Cõu I: ( 2 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0;- 1),B(1;- 2;3),C(0;1;2) . 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C . 2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua 2 điểm A, B . 3. Viết phương trỡnh mặt cầu cú đường kớnh BC . 4. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy. x - 1 y z - 2 Cõu II: ( 1,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0;1) , đường thẳng d : = = và mặt 1 2 1 phẳng (P): 2x - y + z + 1= 0 . 1. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuụng gúc với đường thẳng d. 2. Viết phương trỡnh mặt cõu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P). IO 3. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tớnh tỉ số . IA Cõu III: ( 0,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , tỡm điểm A’ đối xứng với điểm A(1;- 2;- 5) qua đường thẳng ùỡ x = 1+ 2t ù d : ớù y = - 1- t (t ẻ Ă ) . ù ợù z = 2t Cõu IV: ( 1,0 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 11= 0 và mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 4 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn. Tỡm tõm và bỏn kớnh của đường trũn đú. . .Hết Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 10 / Đề 125
11. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN I. TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm ) 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.A 8.C 9.C 10.A 11.B 12.C 13.D 14.B 15.D 16.C 17.C 18.B 19.B 20.B 21.D 22.D 23.C 24.C 25.A PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5.0 điểm ) Cõu I: ( 2 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0;- 1),B(1;- 2;3),C(0;1;2) . 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C . ( 0,5 điểm ) r uuur uuur +) Mặt phẳng (ABC) đi qua A(2;0;- 1) và cú VTPT n = ộAB, ACự= (- 10; - 5;- 5) = - 5(2;1;1) ởờ ỷỳ +) Phương trỡnh mp(ABC) 2x + y + z - 3 = 0 2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua 2 điểm A, B . ( 0,5 điểm ) r uuur +) Đường thẳng đi qua A và cú VTCP a = AB = (- 1;- 2;4) . ùỡ x = 2- t ù Vậy phương trỡnh đường thẳng AB: ớù y = - 2t (t ẻ Ă ). ù ợù z = - 1+ 4t 3. Viết phương trỡnh mặt cầu cú đường kớnh BC. ( 0,5 điểm ) 1 1 5 BC 11 +) Mặt cầu cú tõm I( ;- ; ) là trung điểm của BC và cú bỏn kớnh R = = 2 2 2 2 2 ổ 1ử2 ổ 1ử2 ổ 5ử2 11 +) Phương trỡnh mặt cầu ỗx - ữ + ỗy + ữ + ỗz - ữ = ốỗ 2ữứ ốỗ 2ứữ ốỗ 2ữứ 4 4. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy. ( 0,5 điểm ) r r uur +) Mặt phẳng đi qua A(2;- 1;0) và cú VTPT n = ộj,OAự= (1;0;2) . PT mp : x + 2z = 0 ởờ ỷỳ x - 1 y z - 2 Cõu II: ( 1,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0;1) , đường thẳng d : = = và mặt 1 2 1 phẳng (P): 2x - y + z + 1= 0 . 1. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuụng gúc với đường thẳng d. ùỡ x = 2- 3t r uur uur ù ộ ự ù +) Đường thẳng đi qua A cú VTCP a = ờnp ,nd ỳ= (- 3;- 1; 5) . PT đường thẳng AB: ớ y = - t (t ẻ Ă ). ở ỷ ù ợù z = - 1+ 5t 2. Viết phương trỡnh mặt cõu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P). 2.2- 0 + 1+ 1 +) Mặt cầu cú tõm A và cú bỏn kớnh R = d(A,(P)) = = 6 22 + (- 1)2 + 12 +) Phương trỡnh mặt cầu : (x - 2)2 + y2 + (z - 1)2 = 6 IO 3. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tớnh tỉ số . IA IO 5 5 5 190 +) Giao điểm I(- 4;- 10;- 3) . Vậy tỉ số = = IA 2 38 76 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 11 / Đề 125
12. Cõu III: ( 0,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , tỡm điểm A’ đối xứng với điểm A(1;- 2;- 5) qua đường thẳng ùỡ x = 1+ 2t ù d : ớù y = - 1- t (t ẻ Ă ) . ù ợù z = 2t +) Gọi H là hỡnh chiếu của A lờn đường thẳng d thỡ H (- 1; 0;- 2) +) H là trung điểm của AA’,suy ra A'(- 3;2;1) Cõu IV: ( 1,0 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 11= 0 và mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 4 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn. Tỡm tõm và bỏn kớnh của đường trũn đú. +) Tõm J của đường trũn là hỡnh chiếu của tõm I(1;2;3) của mặt cầu (S) lờn mặt phẳng (P) nờn ta cú J (3;0;2) . +) Bỏn kớnh R của mặt cầu R = 5 +) Khoảng cỏch từ tõm I(1;2;3) của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là d(I,(P)) = 3 +) Bỏn kớnh r của đường trũn là r = R2 - [d(I,(P))]2 = 4 . .Hết Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 12 / Đề 125
13. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC Mụn: TOÁN Lớp 12 Thời gian : 90 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề Mó đề: 382 Đề thi gồm cú 4 trang Số Phỏch Họ và tờn: . Giỏm thị 1: Lớp: . . Số bỏo danh . . Giỏm thị 2: . . . . PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) 3 Cõu 1: Tỡm nguyờn hàm F(x) của hàm số f (x) = x2 + - 2 x . x x3 4 x3 4 A. F(x) = + 3ln x + x3 + C . B. F(x) = + 3ln x - x3 + C . 3 3 3 3 4 x3 4 C. F(x) = 3x + 3ln x + x3 + C . D. F(x) = - 3ln x - x3 + C . 3 3 3 1 Cõu 2: Tỡm tớch phõn I = ũ e2xdx . 0 1 e2 - 1 A. I = e + . B. I = e - 1. C. I = e2 - 1. D. I = . 2 2 Cõu 3: Tỡm số phức liờn hợp của số phức z = - 1+ 2i . A. z = 2- i .B. z = - 2 + i .C. z = 1- 2i .D. z = - 1- 2i . Cõu 4: Thu gọn số phức z = (2- 3i)(2 + 3i) ta được. A. z = 4 .B. z = 13 .C. z = - 9i .D. z = 4- 9i . Cõu 5: Cho hai số phức z1 = 6 + 8i, z2 = 4 + 3i . Khi đú giỏ trị của z1 - z2 là A. 5 .B. 29 .C. 10 .D. 5 . p Cõu 6: Nguyờn hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x - 3cos x thỏa món F( ) = 3 là 2 p2 p2 A. F(x) = x2 - 3sin x + 6 + .B. F(x) = x2 + 3sin x - . 4 4 p2 p2 C. F(x) = x2 - 3sin x + 6- .D. F(x) = x2 + 3sin x + . 4 4 2 2 Cõu 7: Cho f (x)dx = 3 . Khi đú ộ4 f (x) - 3x2 ựdx bằng ũ ũ ởờ ỷỳ 0 0 A. 2 .B. 6 .C. 4 . D. 8 . Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 13 / Đề 125
14. 2 Cõu 8: Biết F(x) là một nguyờn hàm của hàm số f (x) = và F(6) = 4 . Tớnh F(10) . x - 5 21 1 A. F(10) = 4 + ln 5 .B. F(10) = 4 + 2ln 5 .C. F(10) = .D. F(10) = . 5 5 Cõu 9: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng S giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = - 2x3 + x2 + x + 5 và y = x2 - x + 5 . 1 A. S = 0 .B. S = 1 .C. S = p .D. S = . 2 4 Cõu 10: Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường x = 1, x = 4, y = và trục hoành. Tớnh thể tớch V của khối trũn xoay x thu được khi quay hỡnh (H) xung quanh trục Ox . A. V = ln 256 .B. V = 12p .C. V = p ln 256 .D. V = 6p . 2 Cõu 11: Cho tớch phõn I = ũ 2x. x2 - 1dx và u = x2 - 1 . Hóy chọn khẳng định sai trong cỏc khẳng định 1 3 3 2 3 2 27 2 A. I = u 2 . B. I = u du . C. I = .D. I = u du . 3 ũ 3 ũ 0 0 1 e 2ln x Cõu 12: Giả sử tớch phõn dx = - a + b.e- 1 với a,bẻ Ă . Chọn khẳng định đỳng trong cỏc khẳng định sau ũ 2 1 x A. a + b = 3 .B. a + b = 6 .C. a + b = - 7 .D. a + b = - 6 . 4 2 Cõu 13: Cho f(x) là hàm số liờn tục trờn Ă thỏa món ũ f (x)dx = 10 . Tớnh I = ũ f (2x)dx . 0 0 A. I = 29 . B. I = 19 . C. I = 5 .D. I = 9 . Cõu 14: Thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = x, y = 2- x và trục hoành khi quay xung quanh trục Ox . 14p A. V = . 3 14 B. V = . 3 p C. V = . 6 5p D. V = . 6 a 1 Cõu 15: Cho hàm số f (x) = + b x.ex . Tớnh tổng M = a - 2b biết rằng f '(0) = - 22 và f (x)dx = 5 . 3 ũ (x + 1) 0 A. M = 6 .B. M = 8 . C. M = 4 .D. M = 10 . 9 3 Cõu 16: Biết rằng f(x) là hàm số liờn tục trờn Ă vàT = ũ f (x)dx = 9 . Tớnh giỏ trị của biểu thức M = ũ[f (3x) + T ]dx . 0 0 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 14 / Đề 125
15. A. M = 30 .B. M = 54 .C. M = 12 .D. M = 27 . Cõu 17: Phần ảo của số phức z thỏa món phương trỡnh (1- 2i) z = 7 + i là A. 3i .B. i .C. 1.D. 3. Cõu 18: Cho số phức z thỏa món (1+ i) z = 2i - 1. Mụđun của số phức w = z - 2i là 2 5 A. 2 .B. 5 .C. .D. . 2 2 2 2 2 Cõu 19: Trờn tập số phức, phương trỡnh z + 3z + 4 = 0 cú hai nghiệm z1, z2 . Giỏ trị của biểu thức M = z1 + z2 là A. M = 1.B. M = 4 .C. M = 2 .D. M = 3. 4 2 Cõu 20: Gọi z1, z2 , z3, z4 là 4 nghiệm của phương trỡnh z - z - 12 = 0 . Tớnh tổng của T = z1 + z2 + z3 + z4 là A. T = 4 .B. T = 2 3 .C. T = 4 + 2 3 .D. T = 2 + 2 3 . Cõu 21: Cho số phức z thỏa món (1+ i) z = - 1+ 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong cỏc điểm M, N, P, Q ở hỡnh bờn dưới ? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Cõu 22: Cho phương trỡnh bậc hai z2 + bz + c = 0 nhận z = 1+ i là một nghiệm. Tớnh giỏ trị của biểu thức M = b + 2c . A. M = 2 .B. M = - 2 .C. M = 4 .D. M = 0 . Cõu 23: Tập hợp cỏc điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z + 1- i = z + 3- 2i . A. y = - 2x + 1.B. y = 2x + 1.C. y = - x - 1.D. y = x + 1. Cõu 24: Trong mặt phẳng phức, goi A, B lần lượt là cỏc điểm biểu diễn 2 nghiệm của phương trỡnh z2 - 4z + 13 = 0 . Tớnh diện tớch tam giỏc OAB. A. 16 .B. 8 .C. 6 .D. 2 . Cõu 25: Cho số phức z thỏa món (1+ 2i)2 z + z = 4i - 20 . Tớnh mụđun của số phức z. A. z = 2 .B. z = 3 .C. z = 4 .D. z = 5 . Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 15 / Đề 125
16. PHẦN II : TỰ LUẬN ( 5,0 điểm ) Cõu I: ( 2 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0;- 1),B(1;- 2;3),C(0;1;2) . 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C . 2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua 2 điểm A, B . 3. Viết phương trỡnh mặt cầu cú đường kớnh BC . 4. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy. x - 1 y z - 2 Cõu II: ( 1,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0;1) , đường thẳng d : = = và mặt 1 2 1 phẳng (P): 2x - y + z + 1= 0 . 1. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuụng gúc với đường thẳng d. 2. Viết phương trỡnh mặt cõu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P). IO 3. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tớnh tỉ số . IA Cõu III: ( 0,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , tỡm điểm A’ đối xứng với điểm A(1;- 2;- 5) qua đường thẳng ùỡ x = 1+ 2t ù d : ớù y = - 1- t (t ẻ Ă ) . ù ợù z = 2t Cõu IV: ( 1,0 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 11= 0 và mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 4 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn. Tỡm tõm và bỏn kớnh của đường trũn đú. . .Hết Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 16 / Đề 125
17. ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 NĂM HỌC 2018 – 2019 PHẦN I. TRĂC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 5,0 điểm ) 1.B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.B 11.D 12.D 13.C 14.C 15.C 16.A 17.D 18.C 19.A 20.C 21.C 22.A 23.B 24.C 25.D PHẦN II. TỰ LUẬN ( 5.0 điểm ) Cõu I: ( 2 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0;- 1),B(1;- 2;3),C(0;1;2) . 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C . ( 0,5 điểm ) r uuur uuur +) Mặt phẳng (ABC) đi qua A(2;0;- 1) và cú VTPT n = ộAB, ACự= (- 10; - 5;- 5) = - 5(2;1;1) ởờ ỷỳ +) Phương trỡnh mp(ABC) 2x + y + z - 3 = 0 2. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua 2 điểm A, B . ( 0,5 điểm ) r uuur +) Đường thẳng đi qua A và cú VTCP a = AB = (- 1;- 2;4) . ùỡ x = 2- t ù Vậy phương trỡnh đường thẳng AB: ớù y = - 2t (t ẻ Ă ). ù ợù z = - 1+ 4t 3. Viết phương trỡnh mặt cầu cú đường kớnh BC. ( 0,5 điểm ) 1 1 5 BC 11 +) Mặt cầu cú tõm I( ;- ; ) là trung điểm của BC và cú bỏn kớnh R = = 2 2 2 2 2 ổ 1ử2 ổ 1ử2 ổ 5ử2 11 +) Phương trỡnh mặt cầu ỗx - ữ + ỗy + ữ + ỗz - ữ = ốỗ 2ữứ ốỗ 2ứữ ốỗ 2ữứ 4 4. Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua điểm A và chứa trục Oy. ( 0,5 điểm ) r r uur +) Mặt phẳng đi qua A(2;- 1;0) và cú VTPT n = ộj,OAự= (1;0;2) . PT mp : x + 2z = 0 ởờ ỷỳ x - 1 y z - 2 Cõu II: ( 1,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0;1) , đường thẳng d : = = và mặt 1 2 1 phẳng (P): 2x - y + z + 1= 0 . 1. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A nằm trong mặt phẳng (P) và vuụng gúc với đường thẳng d. ùỡ x = 2- 3t r uur uur ù ộ ự ù +) Đường thẳng đi qua A cú VTCP a = ờnp ,nd ỳ= (- 3;- 1; 5) . PT đường thẳng AB: ớ y = - t (t ẻ Ă ). ở ỷ ù ợù z = - 1+ 5t 2. Viết phương trỡnh mặt cõu cú tõm A và tiếp xỳc với mặt phẳng (P). 2.2- 0 + 1+ 1 +) Mặt cầu cú tõm A và cú bỏn kớnh R = d(A,(P)) = = 6 22 + (- 1)2 + 12 +) Phương trỡnh mặt cầu : (x - 2)2 + y2 + (z - 1)2 = 6 IO 3. Gọi I là giao điểm giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tớnh tỉ số . IA IO 5 5 5 190 +) Giao điểm I(- 4;- 10;- 3) . Vậy tỉ số = = IA 2 38 76 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 17 / Đề 125
18. Cõu III: ( 0,5 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , tỡm điểm A’ đối xứng với điểm A(1;- 2;- 5) qua đường thẳng ùỡ x = 1+ 2t ù d : ớù y = - 1- t (t ẻ Ă ) . ù ợù z = 2t +) Gọi H là hỡnh chiếu của A lờn đường thẳng d thỡ H (- 1; 0;- 2) +) H là trung điểm của AA’,suy ra A'(- 3;2;1) Cõu IV: ( 1,0 điểm ) Trong khụng gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y - 6z - 11= 0 và mặt phẳng (P): 2x - 2y - z - 4 = 0 . Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trũn. Tỡm tõm và bỏn kớnh của đường trũn đú. +) Tõm J của đường trũn là hỡnh chiếu của tõm I(1;2;3) của mặt cầu (S) lờn mặt phẳng (P) nờn ta cú J (3;0;2) . +) Bỏn kớnh R của mặt cầu R = 5 +) Khoảng cỏch từ tõm I(1;2;3) của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là d(I,(P)) = 3 +) Bỏn kớnh r của đường trũn là r = R2 - [d(I,(P))]2 = 4 . .Hết Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 18 / Đề 125
19. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC Mụn: TOÁN Lớp 12 Thời gian : 90 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề Mó đề: 486 Đề thi gồm cú 4 trang Số Phỏch Họ và tờn: . Giỏm thị 1: Lớp: . . Số bỏo danh . . Giỏm thị 2: . . . . PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Cõu 1: Tỡm số phức liờn hợp của số phức z = - 1+ 2i . A. z = 2- i .B. z = - 2 + i .C. z = 1- 2i .D. z = - 1- 2i . Cõu 2: Thu gọn số phức z = (2- 3i)(2 + 3i) ta được. A. z = 4 .B. z = 13 .C. z = - 9i .D. z = 4- 9i . Cõu 3: Cho hai số phức z1 = 6 + 8i, z2 = 4 + 3i . Khi đú giỏ trị của z1 - z2 là A. 5 .B. 29 .C. 10 .D. 5 . Cõu 4: Phần ảo của số phức z thỏa món phương trỡnh (1- 2i) z = 7 + i là A. 3i .B. i .C. 1.D. 3. 3 Cõu 5: Tỡm nguyờn hàm F(x) của hàm số f (x) = x2 + - 2 x . x x3 4 x3 4 A. F(x) = + 3ln x + x3 + C . B. F(x) = + 3ln x - x3 + C . 3 3 3 3 4 x3 4 C. F(x) = 3x + 3ln x + x3 + C . D. F(x) = - 3ln x - x3 + C . 3 3 3 1 Cõu 6: Tỡm tớch phõn I = ũ e2xdx . 0 1 e2 - 1 A. I = e + . B. I = e - 1. C. I = e2 - 1. D. I = . 2 2 p Cõu 7: Nguyờn hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x - 3cos x thỏa món F( ) = 3 là 2 p2 p2 A. F(x) = x2 - 3sin x + 6 + .B. F(x) = x2 + 3sin x - . 4 4 p2 p2 C. F(x) = x2 - 3sin x + 6- .D. F(x) = x2 + 3sin x + . 4 4 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 19 / Đề 125
20. 2 2 Cõu 8: Cho f (x)dx = 3 . Khi đú ộ4 f (x) - 3x2 ựdx bằng ũ ũ ởờ ỷỳ 0 0 A. 2 .B. 6 .C. 4 . D. 8 . Cõu 9: Cho số phức z thỏa món (1+ i) z = 2i - 1. Mụđun của số phức w = z - 2i là 2 5 A. 2 .B. 5 .C. .D. . 2 2 2 2 2 Cõu 10: Trờn tập số phức, phương trỡnh z + 3z + 4 = 0 cú hai nghiệm z1, z2 . Giỏ trị của biểu thức M = z1 + z2 là A. M = 1.B. M = 4 .C. M = 2 .D. M = 3. 4 2 Cõu 11: Gọi z1, z2 , z3, z4 là 4 nghiệm của phương trỡnh z - z - 12 = 0 . Tớnh tổng của T = z1 + z2 + z3 + z4 là A. T = 4 .B. T = 2 3 .C. T = 4 + 2 3 .D. T = 2 + 2 3 . Cõu 12: Cho số phức z thỏa món (1+ i) z = - 1+ 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong cỏc điểm M, N, P, Q ở hỡnh bờn dưới ? A. Điểm P. B. Điểm Q. C. Điểm M. D. Điểm N. Cõu 13: Cho phương trỡnh bậc hai z2 + bz + c = 0 nhận z = 1+ i là một nghiệm. Tớnh giỏ trị của biểu thức M = b + 2c . A. M = 2 .B. M = - 2 .C. M = 4 .D. M = 0 . Cõu 14: Tập hợp cỏc điểm biểu diễn số phức z = x + yi , biết z + 1- i = z + 3- 2i . A. y = - 2x + 1.B. y = 2x + 1.C. y = - x - 1.D. y = x + 1. Cõu 15: Trong mặt phẳng phức, goi A, B lần lượt là cỏc điểm biểu diễn 2 nghiệm của phương trỡnh z2 - 4z + 13 = 0 . Tớnh diện tớch tam giỏc OAB. A. 16 .B. 8 .C. 6 .D. 2 . Cõu 16: Cho số phức z thỏa món (1+ 2i)2 z + z = 4i - 20 . Tớnh mụđun của số phức z. A. z = 2 .B. z = 3 .C. z = 4 .D. z = 5 . 2 Cõu 17: Biết F(x) là một nguyờn hàm của hàm số f (x) = và F(6) = 4 . Tớnh F(10) . x - 5 21 1 A. F(10) = 4 + ln 5 .B. F(10) = 4 + 2ln 5 .C. F(10) = .D. F(10) = . 5 5 Cõu 18: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng S giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = - 2x3 + x2 + x + 5 và y = x2 - x + 5 . 1 A. S = 0 .B. S = 1 .C. S = p .D. S = . 2 Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 20 / Đề 125
21. 4 Cõu 19: Cho hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường x = 1, x = 4, y = và trục hoành. Tớnh thể tớch V của khối trũn xoay x thu được khi quay hỡnh (H) xung quanh trục Ox . A. V = ln 256 .B. V = 12p .C. V = p ln 256 .D. V = 6p . 2 Cõu 20: Cho tớch phõn I = ũ 2x. x2 - 1dx và u = x2 - 1 . Hóy chọn khẳng định sai trong cỏc khẳng định 1 3 3 2 3 2 27 2 A. I = u 2 . B. I = u du . C. I = .D. I = u du . 3 ũ 3 ũ 0 0 1 e 2ln x Cõu 21: Giả sử tớch phõn dx = - a + b.e- 1 với a,bẻ Ă . Chọn khẳng định đỳng trong cỏc khẳng định sau ũ 2 1 x A. a + b = 3 .B. a + b = 6 .C. a + b = - 7 .D. a + b = - 6 . 4 2 Cõu 22: Cho f(x) là hàm số liờn tục trờn Ă thỏa món ũ f (x)dx = 10 . Tớnh I = ũ f (2x)dx . 0 0 A. I = 29 . B. I = 19 . C. I = 5 .D. I = 9 . Cõu 23: Thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = x, y = 2- x và trục hoành khi quay xung quanh trục Ox . 14p A. V = . 3 14 B. V = . 3 p C. V = . 6 5p D. V = . 6 a 1 Cõu 24: Cho hàm số f (x) = + b x.ex . Tớnh tổng M = a - 2b biết rằng f '(0) = - 22 và f (x)dx = 5 . 3 ũ (x + 1) 0 A. M = 6 .B. M = 8 . C. M = 4 .D. M = 10 . 9 3 Cõu 25: Biết rằng f(x) là hàm số liờn tục trờn Ă vàT = ũ f (x)dx = 9 . Tớnh giỏ trị của biểu thức M = ũ[f (3x) + T ]dx . 0 0 A. M = 30 .B. M = 54 .C. M = 12 .D. M = 27 . Đề thi học kỳ II – Khối 12 - năm học 2018 – 2019 Trang 21 / Đề 125