Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Bài 4: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. 3x - 1 Câu 26: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT CHUYÊN KHTN) Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là 2 x + 1 điểm æ1 3ö æ1 3ö æ 1 3ö æ 1 3ö A. ç ; ÷. B. ç ;- ÷. C. ç- ;- ÷.D. ç- ; ÷. èç2 2ø÷ èç2 2ø÷ èç 2 2ø÷ èç 2 2ø÷ Lời giải Chọn D lim y lim y 1 Vì và suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 1 1 2 x x 2 2 3 3 Và lim y lim y suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . x x 2 2 1 3 Giao điểm của hai đường tiệm cận là I ; . 2 2 3x - 1 1 3 Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là điểm I ; . 2 x + 1 2 2 Câu 27: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hàm số y f x xác định trên khoảng 2; 1 và có lim f x 2 , lim f x . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng x 2 x 1 định đúng? A. Đồ thị hàm số y f x có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x 2 và x 1. B. Đồ thị hàm số y f x có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . C. Đồ thị hàm số y f x có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1. D. Đồ thị hàm số y f x có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 1. Lời giải Chọn C Áp dụng định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Câu 28: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT TIÊN LÃNG) Trong các phát biểu sau đây, đâu là phát biểu đúng? ax b A. Đồ thị hàm số y với c 0 , ad bc 0 luôn có hai đường tiệm cận. cx d B. Nếu hàm số y f x có tập xác định là ¡ thì đồ thị của nó không có tiệm cận đứng. C. Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó. D. Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng. Lời giải Chọn A a a Ta có : lim y lim y (vì c 0 ), suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . x x c c lim y lim y Vì c 0 , ad bc 0 nên (hoặc ), suy ra đồ thị hàm số có tiệm d d x x c c d cận đứng là x . c
2. 5 Câu 32: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT YÊN LẠC) Cho hàm số: y . Tiệm cận ngang của đồ thị 1 2x hàm số là: A. y 0 . B. Không có tiệm cận ngang. 1 5 C. x . D. y . 2 2 Lời giải Chọn A Vì lim y lim y 0 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 0 . x x Câu 33: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho hàm số y f x có lim f x 3 và lim f x 3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x x A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x 3. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y 3 . D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Lời giải Chọn C Áp dụng lý thuyết về tiệm cận ta chọn C. Câu 37: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT QUANG TRUNG) Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 . x 2 2x 2x 1 1 2x A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 1 x x 1 1 x Lời giải Chọn B Vì lim y và lim y suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. x 1 x 1 Và lim y lim y 2 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 . x x 3x 1 Câu 42: [DS12.C1.4.BT.a] (GK1-THPT Nghĩa Hưng C) Cho hàm số y . Khẳng định nào sau 2x 1 đây đúng? 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. 2 3 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 2 Lời giải Chọn C 3 3 Vì lim y lim y . Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . x x 2 2 x 1 Câu 43: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT NGÔ GIA TỰ) Đồ thị hàm số y có các đường tiệm cận x 4 đứng và ngang là: A. y 1; x 4. B. y 1; x 4. C. y 1; x 4.D. y 1; x 4. Lời giải
3. Chọn D Vì lim y và lim y suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 4. x 4 x 4 Và lim y lim y 1 suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1. x x 2x 1 Câu 44: [DS12.C1.4.BT.a] Cho hàm số y . Chọn phát biểu đúng: x 1 A. Đường tiệm cận đứng y 1. B. Đường tiệm cận đứng x 2. C. Đường tiệm cận đứng x 1. D. Đường tiệm cận đứng y 2 . Lời giải Chọn C Vì lim y và lim y suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. x 1 x 1 2x 1 Câu 45: [DS12.C1.4.BT.a] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y ? x 1 A. x 1. B. y 1. C. y 2 .D. x 1. Lời giải Chọn D 2x 1 2x 1 Ta có lim y lim ; lim y lim suy ra đường thẳng x 1 là x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x 1 đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x 1 Câu 46: [DS12.C1.4.BT.a] (SGD – HÀ TĨNH ) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ x 1 thị hàm số y ? x 1 A. y 1. B. y 1.C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn C x 1 Vì lim y lim nên đường thẳng x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 x 1 x 1 2x 1 Câu 48: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT TIÊN DU SỐ 1) Cho hàm số y có đồ thị C . Khẳng x 1 định nào sau đây đúng? A. Đường tiệm cận ngang của C là đường thẳng y 2 . B. Đường tiệm cận đứng của C là đường thẳng x 1. C. Đường tiệm cận ngang của C là đường thẳng x 1. D. Đường tiệm cận đứng của C là đường thẳng y 2 . Lời giải Chọn A 1 1 2 2 2x 1 2x 1 Vì lim y lim lim x 2; lim y lim lim x 2 x x x 1 x x x 1 x 1 1 x 1 1 x x Nên đồ thị C của hàm số có đường tiệm cận ngang là y 2 .
4. 3x 2 Câu 2: [DS12.C1.4.BT.a] Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 A. .x 1 B. .C. x 1 y 3 . D. .y 2 Lời giải Chọn C 2 3 3x 2 Ta có lim y lim lim x 3 . x x x 1 x 1 1 x Suy ra đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là y 3 . 2x2 3x 2 Câu 3: [DS12.C1.4.BT.a] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? x2 2x 3 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 2 . C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x 1 và x 3 x 1 Câu 4: [DS12.C1.4.BT.a] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x 1 A. x 1.B. x 1. C. x 0 . D. x 2 . 3 x Câu 5: [DS12.C1.4.BT.a] Đồ thị hàm số y có các tiệm cận là: x 2 A. x 2; y 1 . B. x 2; y 1 . C. x 2; y 1. D. x 2; y 1. Lời giải Chọn A Ta có lim f (x) 1; lim f (x) 1. x x Vậy phương trình đường tiệm cận ngang là y 1 Ta có : lim f (x) ; lim f (x) x 2 x 2 Vậy phương trình đường tiệm cận đứng là x 2. 3x 1 Câu 6: [DS12.C1.4.BT.a] Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? 1 2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. 3 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . 2 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 3 . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang. Lời giải Chọn B ax b d Sử dụng kiến thức: Đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x và tiệm cận ngang cx d c a 3 y nên TCN là y . c 2
5. x 1 Câu 7: [DS12.C1.4.BT.a] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 2 . A. x 2. B. x 1. C. y 1. D. x 2. Lời giải Chọn A Ta có lim y , lim y . Do đó, hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng x 2. x 2 x 2 3 2x Câu 8: [DS12.C1.4.BT.a] Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: x 1 A. x 1; y 2 . B. x 1; y 2 .C. x 1; y 2 . D. x 2; y 1 . Câu 9: [DS12.C1.4.BT.a] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3x 1 y ? 2x 1 3 1 1 A. y 1. .B. y . . C. y . . D. y . 2 2 3 Lời giải Chọn B 3 3 Ta có lim y y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 2 2 2x 1 Câu 10: [DS12.C1.4.BT.a] Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 1 A. x . B. y 1.C. y 2 . D. x 1. 2 Lời giải Chọn C Ta có lim y 2 y 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 3 x Câu 12: [DS12.C1.4.BT.a] Đồ thị hàm số y có hai đường tiệm cận là đường nào sau đây? 2x 1 1 1 3 1 1 1 A. y ; x .B. y ; x . C. y 3; x . D. y ; x 3 . 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B 1 1 lim y đồ thị có tiệm cận ngang là đường y x 2 2 1 lim y đồ thị có tiệm cận đứng là đường x 1 x 2 2 1 3 x x 1 1 Hoặc: TCĐ: 2x 1 0 x . TCN: y y . 2 2x 1 2x 2 2 Câu 13: [DS12.C1.4.BT.a] Đường thẳng y 2 là tiệm cần ngang của đồ thị nào dưới đây? 2 2x 3 2x 2 1 x A. y . B. y .C. y . D. y . x 1 x 2 x 2 1 2x
6. Lời giải Chọn C 2x 2 2x 2 Trong 4 đáp án trên chỉ có đáp án y thoả lim 2 . x 2 x x 2 3x 1 Câu 14: [DS12.C1.4.BT.a] Cho hàm số y có đồ thị C . Khẳng định đúng là 2x 1 3 A. Đường thẳng y là tiệm cận đứng của đồ thị C . 2 3 B. Đường thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị C . 2 1 C. Đường thẳng y là tiệm cận ngang của đồ thị C . 2 1 D. Đường thẳng y là tiệm cận đứng của đồ thị C . 2 Lời giải Chọn B 3x 1 3 3x 1 1 3 Ta xét lim y lim và lim y lim suy ra đường thẳng x ; y lần x x 2x 1 2 1 1 2x 1 2 2 x x 2 2 lượt là đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị C . Câu 16: [DS12.C1.4.BT.a] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2x 1 y ? 2x 2 A. x 2. B. y 1.C. x 1. D. y 2 . Lời giải Chọn C 2x 1 2x 1 Ta có lim và lim x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x 1 2x 2 x 1 2x 2 Câu 17: [DS12.C1.4.BT.a] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3x 1 y ? x 2 1 A. x 2 . B. y .C. y 3 . D. x 3 . 2 Lời giải Chọn C 3x 1 Ta có: lim y lim 3 đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x x 2 ax b a Lưu ý: hàm nhất biến y có đường tiệm cận ngang có phương trình y . cx d c 1 2x Câu 18: [DS12.C1.4.BT.a] Cho hàm số y có đồ thị C . Mệnh đề nào sau đây sai? x 1 A. C có tiệm cận ngang là y 2. . B. C có hai tiệm cận.
7. C. C có tiệm cận ngang là y 1. . D. C có tiệm cận đứng. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2. . 3x 1 Câu 19: [DS12.C1.4.BT.a] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cân ngang của đồ thị hàm số y ? 2x 1 3 1 1 3 A. y . B. y . C. x . D. x . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 3 3x 1 3 3 Xét lim lim x y là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x x 1 2x 1 2 2 2 x x 2 Câu 20: [DS12.C1.4.BT.a] Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . 1 x A. y 1. B. x 1. C. y 1. D. x 1. Lời giải Chọn A x 2 x 2 Ta có lim y lim 1; lim y lim 1 nên đường thẳng y 1 là đường tiệm x x 1 x x x 1 x cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. 4x 1 Câu 21: [DS12.C1.4.BT.a] Đồ thị của hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng nào sau 1 x đây? A. x 4 B. y 4. .C. y 4. . D. x 1. Lời giải Chọn C 4x 1 Ta có lim 4 nên y 4 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x 1 x 3x 2 Câu 23: [DS12.C1.4.BT.a] Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các 2x 3 đường thẳng sau? 3 2 3 3 A. y . B. y .C. y . D. y . 2 3 2 2 Lời giải Chọn C 2 3 3x 2 3 3 Ta có: lim y lim lim x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang: y . x x x 3 2x 3 2 2 2 x
8. x 1 Câu 24: [DS12.C1.4.BT.a] Cho hàm số y . Hỏi tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của x2 2 đồ thị hàm số đã cho là bao nhiêu? A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 3. 2x 1 Câu 25: [DS12.C1.4.BT.a] Cho hàm số y C . Khẳng định nào sau đây là sai? x 1 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2. . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1. . C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳngy 2 , tiệm cận đứng là đường thẳngx 1. . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2. Lời giải Chọn A Do tiệm cận đứng là đường thẳngx 1. . 3 Câu 27: [DS12.C1.4.BT.a] Cho hàm số y .Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng: x 2 A. 0 . B. 1.C. 2 . D. 3. x - 1 Câu 28: [DS12.C1.4.BT.a] Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 3x + 2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 4x 1 Câu 32: [DS12.C1.4.BT.a] Cho hàm số y có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây sai? 2x 3 A. Đồ thị C có tiệm cận đứng. B. Đồ thị C có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. C. Đồ thị C có tiệm cận ngang. D. Đồ thị C không có tiệm cận. Lời giải Chọn D 1 4 Ta có lim f x lim x 2 đồ thị C có TCN là đường thẳng y 2 . 3 x x 2 x 3 lim f x đồ thị C có TCĐ là đường thẳng x . 3 2 x 2 x 1 Câu 36: [DS12.C1.4.BT.a] Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là: 2 x A. 0. B. 1.C. 2. D. 3. x 5 Câu 42: [DS12.C1.4.BT.a] Hỏi đồ thị hàm số y có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 A. 3 B. 1 C. 0 D. 2.
9. Lời giải Chọn D x 5 x 5 Ta có lim , lim nên đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng x 2. x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 lim 1 nên đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang y 1. . x x 2 Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. Câu 45: [DS12.C1.4.BT.a] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? 2x A. y . B. y . C. y ex . D. y log (x2 1) . x 1 x2 x 1 2 Lời giải Chọn A 2x Đồ thị của hàm số y có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1. x 1 Câu 21: [DS12.C1.4.BT.a] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình các đường 2x 1 tiệm cận của đồ thị hàm số y ? 3 x A. y 2; x 3 B. y 2; x 3 C. y 3; x 2 D. y 2; x 3 Lời giải Chọn D 2x 1 Ta có lim y lim 2 y 2 là tiệm cận ngang. x x 3 x 2x 1 2x 1 Ta có lim y lim hoặc lim y lim x 3 là tiệm cận đứng. x 3 x 3 3 x x 3 x 3 3 x Câu 3. [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Phương x 2 trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 2 A. y 1. B. x 2. C. x 1. D. y 2 . Lời giải Chọn B Tập xác định: D ¡ \ 2 . Ta có: lim y và lim y nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2. x 2 x 2 Câu 16. [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Số x 1 đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là 2 x x2 A. 0 .B. 2 . C.3 D.1. Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số D 1;2 . Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang do x 1;2 .
10. lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 2 . x 2 x 1 x 1 lim y lim lim 0 . x 1 x 1 2 x x2 x 1 2 x Vậy đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng. Câu 15: [DS12.C1.4.BT.a] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Các đường tiệm cận của đồ thị x 1 hàm số y có phương trình là: x 2 A. x 1 ; y 2 . B. x 2; y 1. C. x 2 ; y 1. D. x 1 ; y 1. Lời giải Chọn B x 1 Vì lim 1 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y 1 làm tiệm cận ngang. x x 2 x 1 x 1 Vì lim ; lim nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 2 làm tiệm x 2 x 2 x 2 x 2 cận đứng. Câu 13: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đường thẳng y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây ? 1 x2 2x2 3x 2 2x 2 1 x A. y . B. y . C. y .D. y . 1 x 2 x x 2 1 x Lời giải Chọn D 1 x 1 x Ta có lim 1. Suy ra y 1 là TCN của đồ thị hàm số y . x 1 x 1 x Câu 24: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2x 1 y . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: x 1 A. Đường thẳng y 1.B. Đường thẳng x 1. C. Đường thẳng y 2 . D. Đường thẳng x 2 . Lời giải Chọn B 2x 1 2x 1 Ta có: lim ; lim . x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Câu 32: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 3x 1 y . Khẳng định nào sau đây đúng ? 2x 1 3 A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y . 2 3 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x . 2 2 Lời giải Chọn C
11. 3 3x 1 3 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y vì lim . 2 x 2x 1 2 Câu 11: [DS12.C1.4.BT.a] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số x 1 y có tiệm cận đứng là: 1 2x 1 1 1 1 A. y .B. x .C. y .D. x . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D 1  Tập xác định D R \  . 2 x 1 3 1 lim y lim (Vì lim x 1 0 và x 1 2x 0 ). 1 1 1 2x 1 2 2 x x x 2 2 2 x 1 Và lim y lim . 1 1 1 2x x x 2 2 x 1 1 Vậy đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là x . 1 2x 2