Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 6: Điều kiện để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng K - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Tính đơn điệu - Dạng 6: Điều kiện để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng K - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. mx 2 Câu 40: [2D1-1.6-3](THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y , 2x m m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1 . Tìm số phần tử của S . A. 1. B. 5 .C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C m Tập xác định D ¡ \  2  m2 4 y . 2x m 2 2 m 2 2 m 4 0 m 2 m 2 0 Yêu cầu bài toán m 2 m 0 0 m 2 . 0;1 m m 2 2 1 2 Câu 39: [2D1-1.6-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị sin x 3 thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng 0; . sin x m 4 2 A. m 0 hoặc m 3 . B. m 3 . 2 2 C. m 0 hoặc m 3 . D. 0 m 3 . 2 Lời giải Chọn A sin x 3 cos x sin x m sin x 3 cos x cos x 3 m Ta có y y . sin x m sin x m 2 sin x m 2 3 m 0 3 m 2 m sin 0 m 0 m 3 Để hàm số đồng biến trên khoảng 0; . 2 4 2 m sin m m 0 4 2 Câu 49: [2D1-1.6-3] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm m để hàm số m 3 x 4 y nghịch biến trên khoảng ;1 . x m A. m 4;1 . B. m  4; 1 . C. m 4; 1 . D. m 4; 1 . Lời giải Chọn C m2 3m 4 Ta có tập xác định D ¡ \ m và y . x m 2 m2 3m 4 0 Để hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 khi 1 m
2. m 4;1 m 4; 1. m 1 Câu 38: [2D1-1.6-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) x Tìm tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; 2 . x m A. m 0 .B. m 0 . C. 1 m 2 .D. 0 m 1 hoặc 2 m . Lời giải Chọn D x m Xét hàm số y . Tập xác định: ¡ \ m ; y . x m x m 2 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 y 0, x 1; 2 . m 0 m 0 m 2 m 2 . m 1; 2 0 m 1 m 1 Câu 35: [2D1-1.6-3] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-3] Cho hàm số 2x 1 1 y . Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 ? x m 2 1 1 1 A. m 1.B. m . C. m 1. D. m . 2 2 2 Lời giải Chọn A 1 2m 0 1 2m 1 1 1 TXĐ: D ¡ \ m. Ta có y 2 , y 0 x ;1 m m 1. 2 2 2 x m m 1 Câu 40: [2D1-1.6-3] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm số mx 1 1 y nghịch biến trên khoảng ; là? m 4x 4 A. 2;2 . B. 1;2 . C. 2; . D. ;2 . Lời giải Chọn B mx 1 m m2 4 Hàm số y có tập xác định D ¡ \  và y . m 4x 4  m 4x 2 m2 4 0 1 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng ; y 0,x ; m 1 1 m 2. 4 4 4 4 Câu 25: [2D1-1.6-3](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của mx 4 tham số thực m để hàm số y nghịch biến trên khoảng ;1 x m A. 2 m 1.B. 2 m 1.C. 2 m 1.D. m 1. Lời giải
3. Chọn A Điều kiện: x m . m2 4 Ta có y . x m 2 m2 4 Để hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 thì y 0 với x ;1 thì 0 x m 2 2 m 2 . Do hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và x m nên m ; 1 . Vậy 2 m 1. Câu 27: [2D1-1.6-3](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham (m 1)x 2m 12 số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng (1; ) ? x m A. 6 . B.5 . C.8 . D. 4 . Lời giải Chọn D m2 m 12 Ta có : TXĐ: D ¡ \ m ; y ' (x m)2 Hàm số nghịch biến trên khoảng m2 m 12 0 3 m 4 (1; ) 1 m 4 .Suy ra có 4 giá trị nguyên thỏa. m (1; ) m 1 mx 9 Câu 16. [2D1-1.6-3] (THPT QUANG TRUNG) Cho hàm số y . Tập tất cả các giá trị của x m tham số m để hàm số đồng biến trên ;2 là: A. 2 m 3 B. 3 m 3 C. m 3 D. m 3 Lời giải Chọn A m2 9 y ' x m 2 m2 9 0 Hàm số đồng biến trên ;2 y' 0 x ;2 m 2 3 m 3 2 m 3 m 2 Câu 19. [2D1-1.6-3] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Tìm tất cả các giá trị mx 6m 5 của tham số m sao cho hàm số y đồng biến trên 3; . x m A. 1 m 3. B. 1 m 5. C. 1 m 5. D. 1 m 3. Lời giải Chọn A Tập xác định D ¡ \ m .
4. m2 6m 5 y . x m 2 y 0 m2 6m 5 0 Hàm số đồng biến trên 3; m 3; m 3 1 m 5 1 m 3 . m 3 Câu 20. [2D1-1.6-3] ( THPT QUẢNG XƯƠNG I) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số mx 1 1 y nghịch biến trên khoảng ; . m 4x 4 A. 2 m 2. B. 2 m 2. C. m 2. D.1 m 2. Lời giải Chọn D m2 4 mx 1 1 Ta có: y . Để hàm số y nghịch biến trên khoảng ; (m 4x)2 m 4x 4 m2 4 0 2 m 2 m 1 m 1; 2 ( ; ) m 1 4 4 Câu 21. [2D1-1.6-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số x y nghịch biến trên khoảng 1; là: x m A. m 1. B. 0 m 1. C. 0 m 1. D. 0 m 1. Lời giải Chọn B m TXĐ: D ¡ \ m , y x m 2 m 0 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; thì m phải thỏa mãn điều kiện 0 m 1 m 1 Câu 24. [2D1-1.6-3] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm 2sin x 1 số y đồng biến trên khoảng 0; ? sin x m 2 1 1 A. m . B. m 0 hoặc m 1. 2 2 1 1 C. m 0 hoặc m 1. D. m . 2 2 Lời giải Chọn C Đặt t sin x 2sin x 1 2t 1 Hàm số y đồng biến trên khoảng 0; khi f (t) đồng biến trên sin x m 2 t m khoảng 0;1 .
5. 2m 1 f '(t) 2 t m 2t 1 2m 1 0 1 Hàm số f (t) đồng biến trên khoảng 0;1 khi m 0;1 m m 0;1 t m 2 Câu 28: [2D1-1.6-3] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số x m y . Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng 0; là x 2 A. 2; . B. ;2 . C. 2; . D. ;2 . Lời giải Chọn B 2 m TXĐ: D ¡ \ 2 Ta có y . YCBT 2 m 0 m 2 . x 2 2 Câu 693: [2D1-1.6-3] [Sở Hải Dương-2017] Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số x 1 y nghịch biến trên khoảng ;2 . x m A. (2, ) .B. (1, ) . C. [2, ) . D. [1, ) . Lời giải Chọn C m 1 TXĐ: D ¡ \ m . Ta có: y . x m 2 m 1 0 m 1 Để hàm số nghịch biến trên ;2 thì m 2 . m 2 m 2 mx 9 Câu 733: [2D1-1.6-3] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Tìm m để hàm số f x luôn nghịch x m biến trên khoảng ;1 . A. 3 m 1. B. 3 m 1. C. 3 m 3 .D. 3 m 3. Lời giải Chọn B Đề hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ;1 thì y ' 0 x ;1 . . m2 9 Vì y ' nên để hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ;1 thì x m 2 m2 9 0 3 m 1. m 1 mx 2m 3 Câu 743: [2D1-1.6-3] [THPT Quoc Gia 2017] Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là x m tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 4 .B. 5 .C. Vô số.D. 3 . Lời giải Chọn D
6. m2 2m 3 Ta có y ' . (x m)2 Để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì y ' 0 m2 2m 3 0 m [-1;3] . Xét tại m 1;m 3 thấy không thỏa mãn. Vậy m 0;m 1;m 2 x 1 Câu 747: [2D1-1.6-3] [Sở GD và ĐT Long An] Cho hàm số y , với m là tham số. Tìm tập hợp x m T gồm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên 3; . A. T ; 3 .B. T 1; 3. C. T 1; 3 .D. T 1; . Lời giải Chọn B x 1 Ta có y . Tập xác định: D ¡ \ m . x m m 1 y . x m 2 3;  D m 3 Để hàm số nghịch biến trên 3; 1 m 3. y 0x 3; m 1 0 Câu 757: [2D1-1.6-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn] Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốm đề hàm số x y nghịch biến trên khoảng 1; . x m A. 0 m 1.B. 0 m 1. C. m 1. D. 0 m 1. Lời giải Chọn A m D ¡ \ m , y . x m 2 m 0 m 0 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0 m 1.Câu 764: [2D1-1.6-3] m ; m 1 mx 4 [THPT LÝ THÁI TỔ - 2017] Giá trị của m để hàm số y nghịch biến trên ; 1 là. x m A. 2 m 1.B. 2 m 2 .C. 2 m 2 .D. 2 m 1 . Lời giải Chọn A TXĐ D ¡ \ m . m2 4 y , x m . x m 2 m2 4 0 Hàm số nghịch biến trên ;1 y 0,x ;1 2 m 1. 1 m Câu 765: [2D1-1.6-3] [TT TÂN HỒNG PHONG - 2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho mx 6m 5 hàm số y đồng biến trên 3; . x m A. 1 m 3.B. 1 m 3.C. 1 m 5.D. 1 m 5. Lời giải
7. Chọn A Tập xác định D ¡ \ m . m2 6m 5 y . x m 2 y 0 m2 6m 5 0 Hàm số đồng biến trên 3; . m 3; m 3 1 m 5 1 m 3 . m 3 Câu 766: [2D1-1.6-3] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN - 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m x đề hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; . x m A. 0 m 1.B. 0 m 1. C. m 1. D. 0 m 1. Lời giải Chọn A m Tập xác định: D ¡ \ m , y . x m 2 m 0 m 0 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 0 m 1. m 1; m 1 m 1 x 2m 2 Câu 769: [2D1-1.6-3] [BTN 172 - 2017] Với các giá trị nào tham số m thì hàm số y x m nghịch biến trên 1; . A. m 1 hay m 2 .B. 1 m 2 . C. m 1. D. m 2 . Lời giải Chọn B m 1 x 2m 2 m 1 m 2m 2 m2 m 2 y y . x m x m 2 x m 2 Hàm số nghịch biến trên 1; y 0,x 1; m 1 m 1 2 1 m 2. m m 2 0 1 m 2 x 1 Câu 770: [2D1-1.6-3] [SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - 2017] Tìm m để hàm số y đồng biến x m trên khoảng 2; . A. m 2;0 .B. m ; 2 . C. m 1; . D. m 2; . Lời giải Chọn C m 1 Ta có: y . x m 2 Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . m 1 0 m 1 y 0,x 2; m 1. m 2; m 2
8. Câu 771: [2D1-1.6-3] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Tìm các giá trị của m sao cho hàm x 1 số y nghịch biến trên khoảng 2; . x m A. m 2 .B. 2 m 1. C. m 2 . D. m 2 . Lời giải Chọn B m 1 m 1 0 YCBT y 0,x 2; 2 0,x 2; 2 m 1. x m m 2; Câu 772: [2D1-1.6-3] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN - 2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao m 1 x 2m 2 cho hàm số y nghịch biến trên khoảng 1; . x m A. 1 m 2 .B. m 1. C. m ;1  2; .D. 1 m 2 . Lời giải Chọn D y 0 m2 m 2 0 Phân tích: Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì 1 m 2. m 1; m 1 mx 1 Câu 773: [2D1-1.6-3] [THPT LÝ NHÂN TÔNG - 2017] Giá trị của m để hàm số y đồng x 4m biến trên khoảng 0; là. 1 m 1 1 2 A. m . B. m . C. m . D. . 2 2 1 m 2 Lời giải Chọn A 2 1 1 y 0 4m 1 0 m ;  ; 1 2 2 m . x 4m 4m 0; 2 m 0 Câu 780: [2D1-1.6-3] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 01 - 2017] Các giá trị của tham số m để hàm số mx 25 y nghịch biến trên khoảng ;1 là: x m A. 5 m 5 .B. 5 m 1.C. m 1. D. 5 m 5 . Lời giải Chọn B m2 25 y . x m 2 m2 25 0 Hàm số nghịch biến trên ;1 y 0,x ;1 5 m 1. 1 m x 1 Câu 781: [2D1-1.6-3] [SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC - 2017] Tìm m để hàm số y đồng biến x m trên khoảng 2; . A. m 2;0 .B. m ; 2 . C. m 1; . D. m 2; .
9. Lời giải Chọn C m 1 Ta có: y . x m 2 Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . m 1 0 m 1 y 0,x 2; m 1. m 2; m 2 Câu 782: [2D1-1.6-3] [TTGDTX NHA TRANG - KHÁNH HÒA - 2017] Với giá trị nào của m thì mx 4 hàm số y đồng biến trên 1; . x m A. m 2 , m 2 .B. m 2 . C. m 1, m 2 .D. m 2 . Lời giải Chọn D m2 4 TXĐ: D ¡ \ m , y . x m 2 Hàm số đồng biến trên 1; khi y 0,x 1; m2 4 0 m 2  m 2 m 2 . m 1; m 1 m 1 Câu 785: [2D1-1.6-3] [BTN 165 - 2017] Với các giá trị nào của tham số m thì hàm số m 1 x 2m 2 y nghịch biến trên khoảng 1; ? x m m 1 A. 1 m 2 .B. . C. m 1. D. m 2 . m 2 Lời giải Chọn A TXĐ: D ¡ \ m . m2 m 2 Đạo hàm: y ' . x m 2 Hàm số nghịch biến trên 1; y 0,x 1; m2 m 2 0 m2 m 2 0 1 m 2 1 m 2. m 1; m 1 m 1 mx 4 Câu 786: [2D1-1.6-3] [BTN 176 - 2017] Cho hàm số y . Tìm tất cả giá trị của m để hàm số x m nghịch biến trên ;1 : A. 2 m .B. 2 m 1.C. 1,5 m 1.D. 2 m 1. Lời giải Chọn D mx 4 Hàm số y có TXĐ: D ¡ \ m . x m m2 4 y hàm số nghịch biến khi y 0 m2 4 0 2 m 2 . x m 2
10. Khi đó hàm số nghịch biến trên các khoảng ; m và m; . Để hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 thì 1 m m 1. Vậy 2 m 1 thỏa yêu cầu bài toán. Câu 787: [2D1-1.6-3] [THPT NGUYỄN THÁI HỌC (K.H) - 2017] Giá trị của m để hàm số mx 4 y nghịch biến trên ;1 là: x m A. 2 m 2 .B. 2 m 2 . C. 2 m 1 . D. 2 m 1. Lời giải Chọn D Điều kiện để hàm số nghịch biến trên ,1 là y 0,x ;1 m2 4 m2 4 0 2 m 2 2 0,x 1 2 m 1. x m m 1 m 1 Câu 43. [2D1-1.6-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả giá trị thực x 2 m của tham số m để hàm số y nghịch biến trên các khoảng mà nó xác định? x 1 A. .m 1 B. . m 3C. m 3 . D. m 1. Lời giải Chọn D Với m 1 thì hàm số là hàm hằng x 1 nên không nghịch biến. m 1 Ta có y , x 1 . x 1 2 Hàm số nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định khi và chỉ khi y 0, x 1 m 1 . Câu 33: [2D1-1.6-3] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị mx 4 nguyên của tham số m để hàm số y giảm trên khoảng ;1 ? x m A. 2 . B. Vô số.C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn C Điều kiện x m .Do x ;1 nên m ; 1 . m2 4 Ta có y . x m 2 Để hàm số giảm trên khoảng ;1 thì y 0 với x ;1 m2 4 0 2 m 2 . Do m nguyên và m ; 1 nên m 1. Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn. Câu 40: [2D1-1.6-3](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để hàm mx 1 1 số y nghịch biến trên khoảng ; là? m 4x 4 A. 2;2 . B. 1;2 . C. 2; . D. ;2 . Lời giải Chọn B mx 1 m m2 4 Hàm số y có tập xác định D ¡ \  và y . m 4x 4  m 4x 2
11. m2 4 0 1 1 Hàm số nghịch biến trên khoảng ; y 0,x ; m 1 1 m 2. 4 4 4 4 Câu 29: [2D1-1.6-3] (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Có tất mx 10 cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y nghịch biến trên khoảng 2x m 0;2 . A. 5 . B. 4 . C. 6 . D. 9 . Lời giải Chọn C mx 10 m m2 20 Hàm số y xác định trên khoảng ¡ \  và y 2x m 2  2x m 2 y 0,x 0;2 mx 10 Hàm số y nghịch biến trên khoảng 0;2 m 2x m 0;2 2 2 m 20 0 2 5 m 2 5 m m m 2 5; 4  0;2 5 0  2 m 4  m 0 2 2 Vì m ¢ nên m 4;0;1;2;3;4.