Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 5: Phương trình. Bất phương trình mũ - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 5: Phương trình. Bất phương trình mũ - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 4: [DS12.C2.5.BT.b] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho a là số thực dương, khác 1 1 và thỏa mãn a a 1. Tìm . 2 A. 1. B. 1. C. R.D. 0 . Lời giải Chọn D 1 2 a a 1 a2 2a 1 0 a 1 0 a 1 0 . 2 Câu 5: [DS12.C2.1.D99.a] (THPT NGÔ GIA TỰ) Cho a,b 0; m,n N * . Mệnh đề nào sau đây đúng? n m 1 1 n A. n am a m . B. n abm a.b n . C. n am am n .D. a m a m.n . Lời giải Chọn D Câu 47: [DS12.C2.5.BT.b] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Tìm tập xác định của hàm số 2x2 6x f x 7 2x 6.2 x x . x 4 A.  . B. 0 . C. 2;log2 6.D. 2;log2 6 0 . Lời giải Chọn D x 7 2x 6.2 x 0 22x 7.2x 6 0 1 2 6 Hàm số xác định 2x2 6x x2 2x x 0 x 0 0 x 4 x 4 2 x 4 0 x log2 6 x 0 x 0 . 2 x log2 6 2 x 4 1 Câu 18: [DS12.C2.5.BT.b] [ THPT Lạc Hồng-Tp HCM ]Nghiệm của bất phương trình 3x 2 là 9 A. x 4 .B. x 4 . C. x 0 . D. x 0 . Lời giải Chọn B Câu 19: [DS12.C2.5.BT.b] Phương trình 43x 2 16 có nghiệm là: 4 3 A. x . B. x . C. x 3 . D. x 5 . 3 4 Lời giải Chọn A
2. Câu 20: [DS12.C2.5.BT.b] Tìm nghiệm của phương trình 3x 1 27 . A. x 9 . B. x 3 .C. x 4 . D. x 10 . Lời giải Chọn C x 1 x 1 3 Ta có 3 27 3 3 x 1 log3 27 x 1 3 x 4 Câu 21: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp]Số nghiệm của phương trình 2 2x 2x 1 1 là: A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn B 2 Ta có 2x 2x 1 1 20 x2 2x 1 0 x 1. Câu 29: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT TRẦN HƯNG ĐẠO] Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 1 3x 2 . 9 19 A. x 0. B. x 2. C. vô nghiệm. D. x . . . 9 Chọn A 1 3x 2 3x 2 3 2 x 2 2 x 0 . 9 Câu 31: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT TIÊN LÃNG] Nghiệm của phương trình 42x m 8x (m tham số) là A. .x m B. .C. x 2m x 2m . D. .x m Lời giải Chọn C 2x m x Ta có: 42x m 8x 22 23 24x 2m 23x 4x 2m 3x x 2m . Câu 32: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA] Tìm số nghiệm thực của phương trình 33x 1 9 x. A. 1 B. 3 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn A Điều kiện: x 0 1 3x 1 x x Ta có: 3 9 3x 1 2 x 3 x 1. 2 9x 10x 1 0 1 Câu 33: [DS12.C2.5.BT.b] [SGD – HÀ TĨNH ] Nghiệm của phương trình 22x 1 là 4 1 1 A. x 0 . B. x 1. C. x .D. x . 2 2 Lời giải Chọn D
3. ĐK: x ¡ 1 1 Ta có 22x 1 22x 1 2 2 2x 1 2 x . 4 2 Câu 34: [DS12.C2.5.BT.b] [CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG] Giải phương 2 trình 2x 3x 16 A. x 1 hoặc x 4.B. x 1 hoặc x 4 . C. x 1. D. x 4 . Lời giải Chọn B 2 2x 3x 16 x2 3x 4 x2 3x 4 0 x 1 hoặc x 4 . 2 Câu 35: [DS12.C2.5.BT.b] [CỤM 2 TP.HCM] Giải phương trình 2x x 4x 1 x 1 x 1 x 1 A. . B. .C. Phương trình vô nghiệm. D. . x 2 x 2 x 2 Lời giải. Chọn C Vế phải âm nên phương trình vô nghiệm. Câu 36: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT SỐ 2 AN NHƠN] Phương trình 5x 1 5.0,2x 2 26 có tổng các nghiệm là: A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn A x 1 1 2x Câu 38: [DS12.C2.5.BT.b] Nghiệm của phương trình 125 là: 25 1 1 A. 1. B. 4 .C. . D. . 4 8 Lời giải Chọn C 2 Câu 40: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT AN LÃO] Tìm tập nghiệm S của phương trình 52x x 5. 1  1  A. S  . B. S 0;  . C. S 0;2 .D. S 1;  . 2 2 Lời giải Chọn D 1 Phương trình đã cho tương đương với 2x2 x 1 2x2 x 1 0 x 1 x . 2 Câu 41: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHU VĂN AN] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x 0 13 1 A. T 2 . B. .T 3 C. . T D. . T 4 4 Lời giải Chọn A
4. x 3 9 2x x 3 3 2 4 x 2 4.9x 13.6x 9.4x 0 4. 13. 9 0 . x 2 2 3 x 0 1 2 Vậy tổng T 2 0 2 . 2 2 Câu 46: [DS12.C2.5.BT.b] [ THPT Lạc Hồng-Tp HCM ]Phương trình 4x x 2x x 1 3 có nghiệm: x 1 x 1 x 0 x 1 A. . B. .C. . D. . x 2 x 1 x 1 x 0 Lời giải Chọn C Câu 48: [DS12.C2.5.BT.b] [CHUYÊN THÁI BÌNH L3] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 3 5 x x . 3 3 2 2 A. S ; .B. S ;  0; . 5 5 2 C. S 0; . D. S ; 5 Lời giải Chọn B 1 3 5 2 x x 1 3 2 5x x Ta có 5 0 5 3 3 x x x x 0 Câu 50: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 x x 1 1 2 . 16 A. S 2; . B. S ;0 .C. S 0; . D. S ; . Lời giải Chọn C 1 4 2 x x 1 1 x 1 4 x x 4 2 2 2 x x 1 0 x 0 . 16 x x Câu 4: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT A HẢI HẬU] Bất phương trình 9 x 3x 6 0 có tập nghiệm là A. 1; .B. 1;1 .C. 2;3 .D. ;1 . Câu 5: [DS12.C2.5.BT.b] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Giải phương trình x 3x 8.32 15 0 . x 2 x log3 5 x 2 x 2 A. . B. . C. . D. . x log3 5 x log3 25 x log3 25 x 3 2 x 1 x Câu 6: [DS12.C2.5.BT.b] Phương trình 3 4.3 1 0 có nghiệm x1, x2 , trong đó x1 x2 bằng
5. A. 1. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 7: [DS12.C2.5.BT.b] Nghiệm của bất phương trình 25x 5x 2 0 là A. 1 x 2.B. 1 x 2. C. 1 x log5 2.D. x log5 2 . 1 Câu 8: [DS12.C2.5.BT.b] Nếu (ax + a- x ) = 1 thì giá trị của x là 2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2x 1 x Câu 10: [DS12.C2.5.BT.b] Phương trình 3 4.3 1 0 có hai nghiệm x1, x2 x1 x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 1 A. x x .B. x .x .C. x 2x 1.D. 2x x 0 . 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 Câu 11: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT QUANG TRUNG] Phương trình 7.3x 1 5x 2 3x 4 5x 3 có nghiệm là A. x 1.B. x 1.C. x 2. D. x 2 . Câu 12: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT TIÊN DU SỐ 1] Cho 2x 2 x 5 . Khi đó giá trị của biểu thức 4x 4 x là A. 27 . B. 23. C. 10 .D. 25 . x x 2 1 [DS12.C2.5.BT.b] [THPT TRẦN PHÚ] Tập nghiệm của bất phương trình 2 là Câu 14: 4 2 2 A. ; B. 0; \ 1.C. ;0 D. ; . 3 3 Lời giải. Chọn A x x 2 1 x 2 2x 2 Ta có 2 2 2 x 2 2x x . 4 3 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; . 3 Câu 16: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI] Tìm tập nghiệm của bất phương 2 trình 0,3x x 0,09 . A. ; 2 . B. ; 2  1; . C. 2; 1 .D. 1; . Lời giải. Chọn C 2 Ta có 0,3x x 0,09 x2 x 2 2 x 1. Vậy S 2;1 . Câu 17: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU] Tổng bình phương các x2 3x 2 1 nghiệm của phương trình 5 bằng 5 A. 0. B. 5. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B
6. x2 3x 2 1 3x 2 x2 2 x 1 Ta có 5 5 5 3x 2 x . 5 x 2 Vậy tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Câu 18: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT PHAN ĐÌNH TÙNG] Tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình 1 2 x . 8 A. x 3 hoặc x 3.B. 3 x 3. C. x 3.D. x 3. Lời giải Chọn B 1 Có 2 x 2 x 2 3 x 3 x 3 3 x 3 8 2x 10 x2 3x 4 1 Câu 19: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Chuyên Lào Cai] Bất phương trình 2 có bao 2 nhiêu nghiệm nguyên dương ? A. 2. B. 4. C. 6. D. 3. Lời giải Chọn D 2x- 10 x2 - 3x+ 4 æ1ö 2 2 Ta có 2 £ ç ÷ Û x - 3x + 4 £ 10- 2x Û x - x- 6 £ 0 Û - 2 £ x £ 3 èç2ø÷ Do đó, nghiệm nguyên dương của bất phương trình là {1;2;3} . Câu 20: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN]Tìm tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 . 2 A. ; 1.B.  1; .C. ; 1 .D. 1; . Lời giải. Chọn A x 1 x Ta có 2 2 2 x 1 x 1 2 x 2 4x 4 Câu 22: [DS12.C2.5.BT.b] [CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH] Phương trình 0.2 5 tương đương với phương trình A. 5 x 2 52 x 2 .B. 5 x 2 52 x 2 .C. 5 x 2 52 x 4 .D. 5 x 2 52 x 4 . Lời giải. Chọn B x 2 4x 4 x 2 1 2x 2 x 2 2x 2 0.2 5 5 5 5 . 5 3x 1 x 4 1 Câu 23: [DS12.C2.5.BT.b] Giải phương trình 3 . 9 6 1 7 A. x . B. x 1. C. x . D. x . 7 3 6 Lời giải
7. Chọn A 3x 1 x 4 1 x 4 6 x 2 6 Ta có 3 3 3 x 4 6x 2 x . 9 7 2 Câu 31: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT SỐ 1 AN NHƠN] Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 32: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT NGUYỄN DU] Giải phương trình 4 y 3.2 y 10 0 A. y 1 B. y 1 C. y 2 D. y 2 Câu 33: [DS12.C2.5.BT.b][THPT Nguyễn Hữu Quang] Giaỉ phương trình 4 x 3.2 x 2 0 . A. x 1 B. x 1 C. x 2 D. x 2 Lời giải Chọn A x 2 t 1 x 0 Đặt t 2 0 . Ta có phương trình t 3t 2 0 . t 2 x 1 Câu 34: [DS12.C2.5.BT.b][THPT TRẦN PHÚ] Phương trình 5x 1 5. 0,2 x 2 26 có tổng các nghiệm là A. 1. B. 4 .C. 2 . D. 3. Lời giải. Chọn B [Phương pháp tự luận] 5x 1 5. 0,2 x 2 26 5x 1 5.52 x 26 5x 1 25.51 x 26 Đặt t 5x 1 t 0 , phương trình trên trở thành 25 t 1 5x 1 1 x 1 t 26 t 2 26t 25 0 . x 1 t t 25 5 25 x 3 Vậy tổng các nghiệm là 4. [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào máy tính biểu thức 5X 1 5. 0,2 X 2 26 0 . Nhấn SHIFT SOLVE Solve for X = 0 =, ra nghiệm x 1. Nhấn SHIFT SOLVE Solve for X = 4 =, ra nghiệm x 3. Câu 35: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Phương trình 32 x 1 4.3x 1 0 có nghiệm x1, x2 trong đó x1 x2 . Chọn phát biểu đúng ? A. x1.x2 1.B. 2x1 x2 0 .C. x1 2x2 1. D. x1 x2 2 . Câu 37: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT LÝ THÁI TỔ] Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 8 6.2 là 4 A. ; 2 1; . B.  2; 1. C. 1;0. D.  2; 10; . Lời giải. Chọn B Bất phương trình tương đương 2 2 x 6.2 x 8 0 2 2 x 4 2 x 1.
8. Câu 38: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU] Tìm tổng các nghiệm của phương trình 32 x 32 x 30 . 10 1 A. 3.B. .C. 0 .D. . 3 3 Lời giải. Chọn C t 3 9 x x 1 PT x t 3 0 2 . 9.3 x 30  9t 30t 9 0 1 3 t x 1 3 Suy ra tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng 0 . Câu 1: [DS12.C2.5.BT.b] [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI] Tập hợp nghiệm của bất phương trình 1 2 33x 2 là 27x 3 1 A. 0;1 . B. 1;2 . C. . D. 2;3 . 3 Lời giải Chọn C Ta có 1 2 33x 1 2 33x 2 27x 3 9 33x 3 2 33x 6.33x 9 0 2 1 33x 3 0 33x 3 0 x . 3 Câu 2: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT QUẢNG XƯƠNG1] Phương trình 2.4 x 7.2 x 3 0 có tất cả các nghiệm thực là: A. x 1, x log2 3. B. x log2 3. C. x 1. D. x 1, x log 2 3. Lời giải Chọn A x 1 2 2 x 1 2. 2x 7.2x 3 0 2 . x x log2 3 2 3 Câu 3: [DS12.C2.5.BT.b] [SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 22 x 1 5.2 x 2 0 bằng bao nhiêu? 3 5 A. . B. 1. C. . D. 0. 2 2 Lời giải Chọn D Ta có 22 x 1 5.2 x 2 0 2.22 x 5.2 x 2 0. t 2 x 2 Đặt t 2 t 0 phương trình trở thành 2t 5t 2 0 1 . t 2 Với t 2 ta có 2 x 2 x 1. 1 1 Với t ta có 2x x 1. 2 2
9. Vậy tổng các nghiệm S 0. Câu 8: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA] Tìm tập nghiệm thực của phương 2 trình 3x.2x 1. 1 A. S 0;log 6. B. S 0;log2 3 .C. S 0;log2  . D. S 0. 3 Lời giải Chọn C Ta có: x x2 x x2 2 3 .2 1 log2 (3 .2 ) log3 1 x log2 3 x 0 1 x(x log 3) 0 x 0  x log . 2 2 3 2 2 Câu 13: [DS12.C2.5.BT.b] Phương trình 4x 2x 2 6 m có 3 nghiệm khi: A. 2 m 3. B. m 2. C. m 2 .D. m 3. Câu 19: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ]Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 x 3.2 x 2 m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;2 . 1 1 1 A. 0; . B. ;8 . C. ;6 . D. ;2 . 4 4 4 Lời giải Chọn C Đặt t 2 x , x 0;2 t 1;4 và t 2 3t 2 m Bảng biến thiên của hàm f t t 2 3t 2 , t 1;4 1 Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0;2 khi m 6 4 Câu 20: [DS12.C2.5.BT.b] [TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ] Tìm giá trị của tham số m x x 2 để phương trình 9 m.3 9m 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 3 . 5 A. m 3. B. m 4. C. m 1. D. m . 2 Lời giải Chọn A Ta có 3x1 .3x2 3x1 x2 33 9m m 3 . Không có phương trình
10. Câu 23: [DS12.C2.5.BT.b] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Phương 3x 1 x2 4 1 trình 3 có hai nghiệm x1, x2 . Tính x1x2 . 9 A. 6 .B. 5 .C. 6 .D. 2 . Lời giải Chọn A 3x 1 x2 4 1 2 2 Ta có 3 x 4 2 6x x 6x 6 0 . 9 Áp dụng Vi-ét suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thì x1x2 6 . Câu 3: [DS12.C2.5.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn x; y thỏa mãn 2x 3y 55 ? A. 8 . B. 2 . C. 16. D. 1. Lời giải Chọn D +) Do 2x 3y 55 nên x 2 , suy ra 2x 55 là số nguyên nên y 2. Do x, y chẵn nên x 2m , y 2n với m , n N * Khi đó ta có (2m )2 (3n )2 55 (2m 3n )(2m 3n ) 55 2m 3n 1 2m 3n 5 hoặc m n m n 2 3 55 2 3 11 m m 2 28 2 8 m log2 28 m 3 hoặc (loại) hoặc n n 3 27 3 3 n 3 n 1 Vậy x; y 6;2 , do đó phương trình trên có một nghiệm thỏa mãn đề bài. Câu 5: [DS12.C2.5.BT.b](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm 3x 2x2 9 9 tập hợp tất cả các nghiệm thực của bất phương trình . 7 7 1 1 A. x ;  1; . B. x ; 1; . 2 2 1 1 C. x ;1 . D. x ;1 . 2 2 Lời giải Chọn C 3x 2x2 9 9 2 2 1 Ta có 3x 2x 1 2x 3x 1 0 x 1. 7 7 2 1 Vây tập hợp tất cả các nghiệm thực của bất phương trình x ;1 . 2 Câu 22: [DS12.C2.5.BT.b] ] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) x2 3x 2 x 2 Phương trình 5 3 có một nghiệm dạng x loga b với a , b là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó a 2b bằng A. 35 . B. 25 . C. 40 . D. 30 . Lời giải
11. Chọn A x2 3x 2 x 2 2 5 3 x 3x 2 x 2 log5 3 x 2 x 1 log5 3 0 . x 2 x 2 . x 1 log5 3 x log5 15 Suy ra a 5 , b 15 . Vậy a 2b 35. Câu 25. [DS12.C2.5.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm S của phương trình 22x 1 5.2x 2 0. A. S 0;1 B. S 1;0. C. S 1;1. D. S 1. Hướng dẫn giải Chọn C 2x 2 x 1 2x x Phương trình tương đương 2.2 5.2 2 0 1 . 2x x 1 2 Vậy tập nghiệm của phương trình S 1;1. Câu 14: [DS12.C2.5.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tổng tất cả các nghiệm 2 thực của phương trình 2log4 x 3 log4 x 5 0 là: A. 8 .B. 8 2 .C. 8 2 .D. 4 2 . Lời giải Chọn B x 3 0 x 3 ĐKXĐ: . x 5 0 x 5 2log x 3 log x 5 2 0 2log x 3 x 5 0 4 4 4 x 3 x 5 1 khi x 5 x 3 x 5 1 . x 3 5 x 1 khi 3 x 5 x2 8x 15 1 khi x 5 x 4 2 . 2 x 8x 15 1 khi 3 x 5 x 4 Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là 8 2 . Câu 15: [DS12.C2.5.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập nghiệm của bất x 1 x 3 2017 2017 phương trình . 2018 2018 A. 2; .B. ;2 .C. 2; .D. ;2 . Lời giải Chọn B x 1 x 3 2017 2017 Ta có: x 1 x 3 x 2 . 2018 2018 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;2 .
12. 2 Câu 1: [DS12.C2.5.BT.b] [BTN 172 - 2017] Cho hàm số f x 2x.7x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 2 A. f x 1 xln 2 x ln 7 0. B. f x 1 xlog7 2 x 0 . 2 C. f x 1 x x log2 7 0 . D. f x 1 1 xlog2 7 0 . Lời giải Chọn D x x2 x x2 x x2 2 Biến đổi 2 .7 1 log2 2 .7 0 log2 2 log2 7 0 x x log2 7 0 2 1 2 x x 0 xlog7 2 x 0 log7 2 2 2 Tương tự ta cũng có: 2x.7x 1 ln 2x.7x 0 xln 2 x2 ln 7 0. Rõ ràng x 1 xlog2 7 0 1 xlog2 7 0 là sai vì chưa biết x âm hay dương. 1 Câu 36: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Nghiệm của phương trình 22x 1 0 là. 8 A. x 2 . B. x 2. C. x 1. D. x 1. Lời giải Chọn D 1 Ta có 22x 1 0 22x 1 2 3 x 1. 8 Câu 37: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Tìm nghiệm của phương trình 42x 5 22 x . 8 12 8 A. 3 . B. . C. . D. . 5 5 5 Lời giải Chọn D 8 42x 5 22 x 24x 10 22 x 4x 10 2 x x 5 Câu 38: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1 - 2017] Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 0,3 x x 0,09 . A. (1; ) . B. ( ; 2)  (1; ) . C. ( 2;1) . D. ( ; 2) . Lời giải Chọn C 2 Ta có: 0,3x x 0,09 x2 x 2 x2 x 2 0 2 x 1. Câu 43: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Tiên Lãng - 2017] Nghiệm của phương trình 42x m 8x là: A. 2m . B. m . C. m . D. 2m . Lời giải Chọn A 2x m x Ta có: 42x m 8x 22 23 24x 2m 23x 4x 2m 3x x 2m .Câu 2: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2] Tìm số nghiệm thực của phương trình 33x 1 9 x A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Lời giải
13. Chọn C Điều kiện: x 0 . 1 3x 1 x x Ta có: 3 9 3x 1 2 x 3 x 1. 2 9x 10x 1 0 Câu 3: [DS12.C2.5.BT.b] [Cụm 1 HCM] Phương trình 8x 16 có nghiệm là. 3 4 A. x 2 . B. x 3 . C. x . D. x . 4 3 Lời giải Chọn D 4 Ta có 8x 16 23x 24 3x 4 x . 3 4 Vậy x là nghiệm của phương trình. 3 Câu 5: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Lý Văn Thịnh] Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 2 x 4 4 là. 5 5 A. ¡ . B. ;1 . C. 3; . D. 1; . Lời giải Chọn D 2x 1 2 x 4 4 2x 1 2 x x 1. 5 5 Câu 6: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Giải Phương trình 32 x 27 A. x 1. B. x 0 . C. x 2. D. x 1. Lời giải Chọn A Câu 7: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT] Giải bất phương trình 52x 1 125 1 3 A. x 2. B. x 2 . C. x 2 . D. x . 2 2 Lời giải Chọn B Bất phương trình tương đương với 52x 1 53 2x 1 3 x 2 . Phản biện: Nên bỏ đi dấu chấm trong công thức mathtype. Câu 8: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT LƯƠNG TÀI 2] Giải phương trình 32x 1 27 1 A. x 5. B. x 1. C. x log 30. D. x 2 . 2 3 Lời giải Chọn D Ta có 32x 1 27 32x 1 33 2x 1 3 x 2 . Câu 9: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Thuận Thành 2] Giải bất phương trình 3x 1 9 . A. x 1. B. x 0 . C. x 2 . D. x 1.
14. Lời giải Chọn D Ta có: 3x 1 9 3x 1 32 x 1. 2 Câu 10: [DS12.C2.5.BT.b] [TT Tân Hồng Phong] Giải phương trình 2x 3x 16 . A. x 4 . B. x 1 hoặc x 4. C. x 1. D. x 1 hoặc x 4 . Lời giải Chọn D 2 2x 3x 16 x2 3x 4 x2 3x 4 0 x 1 hoặc x 4 . Câu 11: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Phương trình 33x 2 9 có nghiệm là. 3 4 A. x 5 . B. x 3 . C. x . D. x . 4 3 Lời giải Chọn D 4 33x 2 9 3x 2 2 x 3 Câu 12: [DS12.C2.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Giải phương trình: 22x 1 8 . 5 A. x 2 . B. x . C. x 4 . D. x 1. 2 Lời giải Chọn A 2x 1 2 8 2x 1 3 x 2 . Câu 13: [DS12.C2.5.BT.b] [Sở GD&ĐT Bình Phước] Tìm nghiệm của phương trình 23 6 x 1 1 1 A. x . B. x 3. C. x . D. x 2 . 3 2 Lời giải Chọn C 1 Ta có 23 6x 1 3 6x 0 x 2 Câu 14: [DS12.C2.5.BT.b] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa] Tập nghiệm của phương trình 2 2x 3x 10 1 là: A. 1;2. B. 2;5 . C. 5; 2 . D. 5;2. Lời giải Chọn D x2 3x 10 2 x 5 2 1 x 3x 10 0 . x 2 2 Câu 16: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Thanh Thủy] Nghiệm của phương trình 3x 3x 4 9 là. A. x 1; x 3. B. x 1; x 2 . C. x 1; x 2 . D. x 1; x 3. Lời giải Chọn C
15. x 1 2 2 2 Ta có: 3x 3x 4 9 x 3x 4 2 x 3x 2 0 . x 2 Câu 17: [DS12.C2.5.BT.b] [Cụm 1 HCM] Phương trình 8x 16 có nghiệm là. 3 4 A. x 2 . B. x 3 . C. x . D. x . 4 3 Lời giải Chọn D 4 Ta có 8x 16 23x 24 3x 4 x . 3 4 Vậy x là nghiệm của phương trình. 3 Câu 18: [DS12.C2.5.BT.b] [Sở Hải Dương] Tìm nghiệm của phương trình 4x 1 64a với a là số thực cho trước. A. 3a 1. B. a 1. C. a3 1. D. 3a 1. Lời giải Chọn A 4x 1 64a 4x 1 43a x 1 3a x 3a 1. Câu 19: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Chuyên Phan Bội Châu] Tìm tập nghiệm S của bất phương x 1 trình 3 1 4 2 3 . A. S 1; . B. S ;1 . C. S ;1 . D. S 1; . Lời giải Chọn B x 1 x 1 2 Ta có 3 1 4 2 3 3 1 3 1 x 1 2 x 1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;1 Câu 20: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Lê Hồng Phong] Tìm các nghiệm của phương trình 2x 2 8100 . A. x 204 . B. x 102 . C. x 202 . D. x 302 . Lời giải Chọn D 2x 2 8100 2x 2 2300 x 2 300 x 302 . Câu 21: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2] Tìm số nghiệm nguyên dương của bất x2 2x 1 1 phương trình . 5 125 A. 3 . B. 6 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn A x2 2x 1 1 2 Ta có x 2x 3 x 1 x 3 0 1 x 3. 5 125 Vì phương trình tìm nghiệm nguyên dương nên các nghiệm là x 1;2;3 . 2 Câu 26: [DS12.C2.5.BT.b] [CHUYÊN VĨNH PHÚC] Số nghiệm của phương trình 22x 7 x 5 1 là:
16. A. 0 . B. 3 . C. 2 D. 1 Lời giải Chọn C Phương pháp: +Giải phương trình tìm tất cả các nghiệm của phương trình. + Áp dụng công thức lũy thừa ta được phương trình tương đương với: 2x2 7x 5 0 . 5 Cách giải: Phương trình có 2 nghiệm là: x 1 và x . 1 2 2 3x 1 x 4 1 Câu 27: [DS12.C2.5.BT.b] [Cụm 4 HCM] Giải phương trình 3 9 6 1 7 A. x . B. x . C. x 1. D. x . 7 3 6 Lời giải Chọn A 3x 1 x 4 1 x 4 6x 2 6 Ta có: 3 3 3 x 4 6x 2 x 9 7 x 1 1 1 Câu 29: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Hoàng Quốc Việt] Tập nghiệm của bất phương trình 2 8 là. A. 2; + . B. ; 1 . C. ; 2 . D. 1; 2 . Lời giải Chọn C x 1 x 1 3 1 1 1 1 x 1 3 x 2 . 2 8 2 2 Câu 34: [DS12.C2.5.BT.b] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Giải phương trình 4x 6.2x 8 0 . Ta có tập nghiệm bằng: A. 1,2. B. 1,4. C. 2,4 . D. 1,2. Lời giải Chọn D 2x 4 x 2 x x 22x 6.2x 8 0 . 4 6.2 8 0 x 2 2 x 1 Câu 35: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Giải phương trình: 16 x 82 1 x A. x 3. B. x 2 . C. x 3. D. x 2. Lời giải Chọn C 16 x 82(1 x) 2 4x 26 6x 4x 6 6x x 3 . Câu 36: [DS12.C2.5.BT.b] [BTN 165] Giải phương trình 16 x 82 1 x . A. x 3. B. x 2. C. x 2 . D. x 3. Lời giải Chọn D x 2 1 x Phương trình 24 23 2 4 x 26 6 x 4x 6 6x x 3
17. x2 x 4 x 1 1 Câu 37: [DS12.C2.5.BT.b] [Sở Hải Dương] Tìm tập nghiệm của bất phương trình . 2 2 A. ( 2;2) . B. ( 2; ) . C. ( ; 2)  (2; ) . D. (2; ) . Lời giải Chọn A x2 x 4 x 1 1 2 2 Ta có: x x 4 x x 4 0 2 x 2 . 2 2 2 Câu 41: [DS12.C2.5.BT.b] Giải phương trình 2x x 4x 1 . x 1 x 1 A. . B. . x 2 x 2 x 1 C. Phương trình vô nghiệm. D. . x 2 Lời giải Chọn C Vế phải âm nên phương trình vô nghiệm. Câu 43: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình)] Số nghiệm của phương trình 2 2 x x 2 1 là: A. 2 . B. 3 . C. 1. D. Vô nghiệm. Lời giải Chọn A 2 x 1 2 x x 2 1 x2 x 2 0 . x 2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 2 Câu 45: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT Ngô Quyền] Tìm tập nghiệm S của phương trình 32x x 3 1  1  A. S 1;  . B. S 1;2 . C. S 1; . D. S  . 2 2 Lời giải Chọn C x 1 2x2 x 1 2 Phương trình đã cho tương đương với 3 3 2x x 1 0 1 . x 2 Câu 1: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT NGÔ SĨ LIÊN LẦN 3 - 2017]Tập nghiệm của phương trình 2 1 2x x 4 là. 16 A. 2;4 . B.  . C. 0;1 . D. 2; 2. Lời giải Chọn C x2 x 4 4 2 2 x 0 Ta có 2 2 x x 4 4 x x 0 . x 1 Câu 2: [DS12.C2.5.BT.b] [SỞ GD ĐT LÂM ĐỒNG LẦN 07 - 2017] Bất phương trình
18. x2 2x 3 2 2 có tập nghiệm là: A. ( ; 1)  (3; ) . B.  1; 3 . C. 1;3 . D. ( ; 1][3; ) . Lời giải Chọn B x2 2x 3 2 2 x2 2x 3 1 x 3 . Câu 3: [DS12.C2.5.BT.b] [SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC -2017] Tìm tập nghiệm S của bất phương x2 3x 1 1 trình . 2 4 A. S 1;2 . B. S 1;2 . C. S ;1 . D. S 2; . Lời giải Chọn B x2 3x x2 3x 2 1 1 1 1 2 2 x 3x 2 x 3x 2 0 1 x 2 . 2 4 2 2 Câu 4: [DS12.C2.5.BT.b] [SỞ GDĐT LÂM ĐỒNG LẦN 01 - 2017] Số nghiệm nguyên của bất 3 x x 1 phương trình 10 3 x 1 10 3 x 3 là. A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn C 3 x x 1 x 3 x 1 10 3 x 1 10 3 x 3 10 3 x 1 10 3 x 3 . x 3 x 1 8 0 (x 1)(x 3) 0 3 x 1 x 2; 1;0 . x 1 x 3 (x 1)(x 3) Câu 5: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT QUẢNG XƯƠNG 1 LẦN 2 - 2017] Cho phương trình 2 4.5log(100x ) 25.4log(10x) 29.101 log x . Gọi a và b lần lượt là 2 nghiệm của phương trình. Khi đó tích ab bằng: 1 1 A. 1. B. . C. 0 . D. . 100 10 Lời giải Chọn A Điều kiện x 0 . 2 4.5log(100x ) 25.4log(10x) 29.101 log x 4.25log10x 29.10log10x 25.4log10x 0 5 log10x ( ) 1 1 5 2log10x 5 log10x 2 x 4.( ) 29.( ) 25 0 10 ab 1. 2 2 5 log10x 25 ( ) x 10 2 4 Câu 6: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT QUẢNG XƯƠNG 1 LẦN 2 - 2017] Số nghiệm của phương trình 2 x 3 x x x 3 12 là: A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Lời giải
19. Chọn B x2 x 12 Xét PT x 3 x 3 . TH1: x 3 (t/m). x 4 TH2: x 3 1 (t/m). x 2 2 x 3 TH3: Với x 3; x 4 x x 12 . x 4 Tóm lại phương trình có 4 nghiệm x 4; x 3; x 3; x 2 . Câu 8: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN SPHN - 2017] Tập nghiệm của bất phương trình x 2 1 x 3 là. 3 A. 2; 1 . B. 0;2 . C. 2; . D. 0; . Lời giải Chọn C x 2 x 2 x x 0 x 0 1 x 1 1 Ta có 3 x 2 x x 2 0 x 2 x 2 . 3 3 3 2 x 2 x 2 x x 1 Do đó, tập nghiệm bất phương trình là S 2; . Câu 9: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG - 2017] Tìm tập S của bất phương 2 trình: 3x.5x 1. A. log5 3;0 . B. log5 3;0. C. log3 5;0 . D. log3 5;0 . Lời giải Chọn A 2 x x x x2 2 S log 3;0 Ta có: 3 .5 1 log5 3 .5 0 x x log5 3 0 log5 3 x 0 nên 5 . Câu 10: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN KHTN - 2017] Nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 5 2 5 2 x 1 là. A. 2 x 1. B. 3 x 1. C. x 1. D. 2 x 1 hoặc x 1. Lời giải Chọn C 1 Ta có 5 2 . 5 2 1 x x 1 1 x x2 x 2 5 2 5 2 x 1 x 1 0 x  2; 1  1; . x 1 x 1 Câu 14: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH - 2017] Phương trình 9x 3x 3 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. Vô nghiệm. C. 1. D. 3 .
20. Lời giải Chọn C 1 13 t n x 2 2 Đặt t 3 ,t 0 , phương trình trở thành t t 3 0 . 1 13 t l 2 1 13 1 13 t x log . 3 2 2 x 1 x 1 Câu 15: [DS12.C2.5.BT.b] [208-BTN - 2017] Nghiệm của bất phương trình 5 2 5 2 x 1 là. A. 2 x 1 hoặc x 1. B. 3 x 1. C. 2 x 1. D. x 1. Lời giải Chọn D 1 Ta có 5 2 . 5 2 1 x x 1 1 x x2 x 2 5 2 5 2 x 1 x 1 0 x  2; 1  1; . x 1 x 1 Câu 16: [THPT NGUYỄN TRÃI LẦN 1 - 2017] Tìm tích các nghiệm của phương trình x ( 2 - 1)x + ( 2 + 1) - 2 2 = 0 . A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn D x x x x 1 Vì 2 1 . 2 1 1. Đặt t = 2 1 ( t>0 ) suy ra: 2 1 . t 1 Khi đó, phương trình trở thành: t 2 2 0 . t x 1 2 1 2 t 1 2 x 1 . x x 1 t 1 2 1 2 1 2 Câu 17: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG - 2017] Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 4x 1 3.2x 7 0. Tính S . A. S 12 . B. S log2 28 . C. S 28 . D. S log2 7 . Lời giải Chọn B 4x 4x 1 3.2x 7 0 3.2x 7 0 22x 12.2x 28 0 . 4 x 2 6 2 2 x log2 6 2 2 . 2x 6 2 2 x log 6 2 x 2
21. Vậy S log 6 2 2 log 6 2 2 log 6 2 2 6 2 2 log 28 . 2 2 2 2 Câu 19: [DS12.C2.5.BT.b] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Bất phương trình 9x 3x 6 0 có tập nghiệm là. A. 2;3 . B. ; 2  3; . C. ;1 . D. 1; . Lời giải Chọn C 2 9x 3x 6 0 3x 3x 6 0 2 3x 3 x 1. Câu 20: [DS12.C2.5.BT.b] [TT HIẾU HỌC MINH CHÂU - 2017] Nghiệm của bất phương trình 5 ex e x là. 2 A. xhoặc ln 2 . x ln 2 B. ln 2 x ln 2 . 1 1 C. . x 2 D. hoặc x x 2 . 2 2 Lời giải Chọn B x x 5 x 1 5 x 2 x 1 x Ta có e e e x 2 e 5e 2 0 e 2 ln 2 x ln 2 . 2 e 2 2 Câu 22: [DS12.C2.5.BT.b] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Phương trình 6.4x 2x 1 0 có bao nhiêu nghiệm dương? A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Chọn D x x x x x 1 1 Ta có 6.4 2 1 0 3.2 1 2.2 1 0 2 x log2 0 . 3 3 Câu 23: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT NGUYỄN VĂN CỪ - 2017] Nghiệm của phương trình 22x 1 4x 1 72 là. A. x 1. B. x 3. C. x 2 . D. x 4 . Lời giải Chọn C 1 9 Ta có 22x 1 4x 1 72 .4x 4.4x 72 .4x 72 4x 16 x 2 . 2 2 Câu 25: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT LƯƠNG TÀI - 2017] Phương trình x x 7 4 3 3. 2 3 2 0 có tập nghiệm là. A. 0 . B. 1; 0. C. 1; 2. D. 2;2 . Lời giải Chọn A x x 1 Đặt 2 3 t 0 2 3 . t 1 Phương trình đã cho trở thành: t2 3. 2 0 t3 2t 3 0 (t 1)(t2 t 3) 0 t
22. x t 1(t / m) 2 3 1 x 0 . Câu 26: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT HOÀNG QUỐC VIỆT- 2017] Tập nghiệm của phương trình 4x 3.2x 2 0 là. A. 1;2. B. 0 . C. 1 . D. 0;1 . Lời giải Chọn D t 1 2x 1 x 0 Đặt t 2x , ta có t 2 3t 2 0 . x t 2 2 2 x 1 Câu 27: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT HOÀNG QUỐC VIỆT - 2017] Số nghiệm của phương trình 2 log5 5x log25 5x 3 0 là. A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn A 3 3 1 1 t log 5x x Đặt t log 5x , ta có t 2 t 3 0 2 5 2 25 5 . 5 2 t 2 log5 5x 2 x 5 Câu 28: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT TIÊN DU 1 - 2017] Bất phơng trình 4x 2x 1 3 có tập nghiệm là. A. 2;4 . B. log2 3;5 . C. 1;3 . D. ;log2 3 . Lời giải Chọn D x 2 x x Bất phương trình tương đương với: 2 2.2 3 0 1 2 3 x log2 3. Tập nghiệm của bất phương trình là ;log2 3 . Câu 29: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT THUẬN THÀNH - 2017] Phương trình 22x 1 33.2x 1 4 0 có nghiệm là. A. x 1, x 4 . B. x 1, x 4 . C. x 2, x 3 . D. x 2, x 3. Lời giải Chọn D Cách 1: 33 22x 1 33.2x 1 4 0 2.22x .2x 4 0 . 2 1 2x x 2 4 . x 2 8 x 3 Cách 2: Thế đáp án kiểm tra. Câu 30: [DS12.C2.5.BT.b] [THPT QUẾ VÕ 1 - 2017] Nghiệm của bất phương trình 9x 1 36.3x 3 3 0 là. A. 1 x 3 . B. x 1. C. x 3 . D. 1 x 2 . Lời giải Chọn D