Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 7: Toán tổng hợp về mũ và Logarit - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 7: Toán tổng hợp về mũ và Logarit - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 16: [DS12.C2.7.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1% / kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65% / tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm. A. 98217000 (đồng).B. 98215000 (đồng). C. 98562000 (đồng). D. 98560000 (đồng). Lời giải Chọn A Xét 2 năm đầu tiên, số tiền lãi nhận được là 2.12 6 6 3 L1 200.10 1 2,1% 200.10 (đồng). Xét 3 năm tiếp theo, số tiền lãi nhận được là 6 3.12 6 L2 200.10 L1 1 0,65% 200.10 L1 (đồng). Tổng số tiền lãi nhận được sau 5 năm là L1 L2 98216716,73 (đồng). Câu 27: [DS12.C2.7.BT.b] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Ông An muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000 đồng vào ngày 10/7/2018 ở một tài khoản với lãi suất năm 6,05% . Hỏi ông An đã đầu tư tối thiểu bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 10/7/2013 để được mục tiêu đề ra? A. 14.059.373,18 đồng.B. 15.812.018,15 đồng. C. 14.909.000 đồng.D. 14.909.965,26 đồng. Lời giải Chọn D Gọi A là số tiền tối thiểu mà ông An đầu tư. 6 6 5 6 20.10 20.10 Ta có A 1 r 20.10 A 5 A 5 14.909.65,26 6.05 6,05 1 1 100 100 Câu 17: [DS12.C2.7.BT.b] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2 - 2017] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau? A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 22 x bằng 4 . 2 B. Hàm số y log2 x 1 đồng biến trên ¡ . 2 C. Hàm số y log 1 x 1 đạt cực đại tại x 0 . 2 D. Hàm số y 23 x nghịch biến trên ¡ . Lời giải Chọn B 4 4 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x 22 x bằng 4 đúng vì y 2x 22 x 2x 2 2x. 4 . 2x 2x 2x 2 Hàm số y log2 x 1 đồng biến trên ¡ sai vì y 0,x 0 , do đó không thể đồng x2 1 ln 2
2. biến trên ¡ . 2 Hàm số y log 1 x 1 đạt cực đại tại x 0 đúng, dựa vào bảng biến thiên ta có ngay kết quả. 2 Hàm số y 23 x nghịch biến trên ¡ đúng vì y 23 x ln 2 0,x ¡ . Câu 29: [DS12.C2.7.BT.b] [Sở Bình Phước - 2017] Cho a 0,a 1,b 0,b 1 thỏa mãn các điều 1 1 1 1 kiện log log và b 2016 b 2017 . Phát biểu nào sau đây là đúng? a 2016 a 2017 A. logb a 1. B. 0 logb a 1. C. loga b 0. D. 0 loga b 1. Lời giải Chọn C 1 1 2016 2017 Ta có 0 a 1. 1 1 log log a 2016 a 2017 1 1 Ta có 2016 2017 b 1. 1 1 b 2016 b 2017 Ta có 0 a 1,b 1 logb a logb 1 0 0 logb a 1 sai và logb a 1sai. Ta có 0 a 1,b 1 loga b loga 1 0 loga b 0 đúng và 0 loga b 1 sai. Câu 35: [DS12.C2.7.BT.b] [TTGDTX CAM LÂM - KHÁNH HÒA - 2017] Cho 4x + 4- x = 14 . Khi 1+ 2x + 2- x đó biểu thức K = có giá trị bằng. 5- 2x - 2- x 51 1 1 A. . B. 5 . C. - . D. hoặc 5 . 10 3 2 Lời giải Chọn B 2 Ta có 4x + 4- x = 14 Û (2x + 2- x ) = 16 Û 2x + 2- x = 4 . x - x 1+ 2x + 2- x 1+ (2 + 2 ) Biểu thức K = = = 5 . 5- 2x - 2- x 5- (2x + 2- x )