Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 4 - Chủ đề 3: Tập hợp điểm biểu diễn số phức - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 34. [2D4-3.0-3] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa z1 z2 2 5 . Gọi M , N lần lượt là điểm biểu diễn hai số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Biết MN 2 2 . Gọi H là đỉnh thứ tư của hình bình hành OMHN và K là trung điểm của ON . Tính l KH A. l = 3 2 .B. l = 6 2 .C. l = 41.D. l = 5 . Lời giải Chọn C H y M 2 5 2 2 N K O x OM 2 ON 2 MN 2 4 Xét tam giác OMN ta có cos M· ON . 2OM.ON 5 4 Vì M· ON O· NH 180 nên cosO· NH . 5 Xét tam giác HNK có HK NH 2 NK 2 2NH.NK.cos K· NH 2 2 1 1 · OM ON 2OM. ON.cosONH 41 . 2 2 Câu 32: [2D4-3.0-3](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hai số phức z1 , z2 có điểm biểu diễn lần lượt là M1 , M 2 cùng thuộc đường tròn có phương trình 2 2 x y 1 và z1 z2 1. Tính giá trị biểu thức P z1 z2 . 3 2 A. P .B. P 2 .C. P .D. P 3 . 2 2
2. Lời giải Chọn D Ta có M1 , M 2 cùng thuộc đường tròn tâm O 0;0 bán kính R 1. Vì z1 z2 1 nên suy ra M1M2 1. Vậy tam giác OM1M 2 là tam giác đều cạnh bằng 1. Gọi H là trung điểm của M1M 2 thì OH là trung tuyến của tam giác đều OM1M 2 có 1. 3 3 cạnh bằng 1. Suy ra OH . 2 2    3 Ta có P z z OM OM 2OH 2OH 2. 3. 1 2 1 2 2 Câu 183: [2D4-3.0-3] [2017] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M là điểm biểu diễn số 2 phức z 2 i 4 i và gọi là góc tạo bởi chiều dương trục hoành và vectơ  OM. Tính cos 2 . 425 475 475 425 A. . B. . C. . D. . 87 87 87 87 Lời giải Chọn D 2 13 Ta có: z 2 i 4 i 16 13i M 16;13 tan . 16 1 tan2 425 Ta có: cos 2 . 1 tan2 87 Câu 198: [2D4-3.0-3] [2017] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy điểm M là điểm biểu diễn số phức z 2 3i 1 i và gọi là góc tạo bởi chiều dương trục hoành và vectơ  OM. Tính sin 2 . 5 5 12 12 A. . B. . C. . D. . 12 12 5 5 Lời giải Chọn A 1 Ta có: z 2 3i 1 i 5 i M 5; 1 tan . 5 2 tan 5 Ta có: sin 2 . 1 tan2 12
3. Câu 15: [2D4-3.0-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 3 , z2 4 , z1 z2 5 . Gọi A , B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích S của OAB với O là gốc tọa độ. 25 A. S 5 2 .B. S 6 . C. S .D. S 12 . 2 Lời giải Chọn B Ta có: z1 OA 3, z2 OB 4 , z1 z2 AB 5 1 OAB vuông tại O (vì OA2 OB2 AB2 ) S OA.OB 6 . OAB 2 Câu 5739: [2D4-3.0-3] [BTN171-2017] Cho A là điểm biểu diễn của các số phức: z 1 2i . M1 , M 2 lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 và z2 . Điều kiện AM1M 2 cân tại A là: A. z1 z2 1 2i .B. z1 1 2i z1 z2 . C. z1 1 2i z2 1 2i .D. z1 z2 . Lời giải Chọn C AM1M 2 cân tại A nên M1 A AM 2 hay z1 1 2i z2 1 2i . Câu 5988: [2D4-3.0-3] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT-2017] Gọi A , B , C lần lýợt là các ðiểm biểu diễn của số phức z1 1 3i , z2 3 2i , z3 4 i trong hệ tọa ðộ Oxy . Hãy chọn kết luận ðúng nhất. A. Tam giác ABC vuông cân.B. Tam giác ABC đều. C. Tam giác ABC vuông.D. Tam giác ABC cân. Lời giải Chọn A Vì A , B , C lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức z 1 3i , z 3 2i , 1  2 z 4 i nên A 1; 3 , B 3; 2 , và C 4; 1 . Suy ra AB 2; 5 , 3 AC 5; 2 .   AB.AC 0 Suy ra ABC vuông cân tại A. . AB AC