Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Nhận dạng khối đa diện - Dạng 3: Tính chất khác của khối đa diện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 1: Nhận dạng khối đa diện - Dạng 3: Tính chất khác của khối đa diện - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 44. [2H1-1.3-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hình bát diện đều cạnh a . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Tính S . A. S 8a2 . B. S 4 3a2 . C. S 2 3a2 . D. S 3a2 . Lời giải Chọn C Hình bát diện đều có tám mặt là tam giác đều cạnh a . a2 3 Vậy S 8. 2 3a2 . 4 Câu 14: [2H1-1.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng A. vô số. B. 8 . C. 4 .D. 6 . Lời giải Chọn D Hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng là các mặt phẳng chứa một cạnh và đi qua trung điểm cạnh đối. Câu 23: [2H1-1.3-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh ? A. 6057 . B. 6051. C. 6045. D. 6048. Lời giải Chọn D Một hình lăng trụ có n mặt thì sẽ có n 2 mặt bên và 2 mặt đáy, ứng với 2 mặt đáy sẽ có 2 n 2 cạnh và ứng với n 2 mặt bên sẽ có n 2 cạnh, vậy có tất cả là 3 n 2 cạnh. Ráp số ta được hình lăng trụ đó có 6048 cạnh.
2. Câu 3: [2H1-1.3-2](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Một hình chóp có tất cả 2018 mặt. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu đỉnh? A. 1009.B. 2018 .C. 2017 .D. 1008. Lời giải Chọn B Giả sử số đỉnh của đa giác đáy của hình chóp là n n 3 thì đa giác đáy sẽ có n cạnh. Do đó, số mặt bên của hình chóp là n . Theo bài ra ta có phương trình n 1 2018 n 2017 . Do đó, số đỉnh của hình chóp là 2018 . Câu 19: [2H1-1.3-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm đa giác đáy ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? A. BD  SAC . B. BC  SAB . C. BC  SBD . D. OS  ABCD . Lời giải Chọn B Nếu BC  SAB BC  SB nên tam giác SBC vuông tại B . Mà tam giác SBC là tam giác cân tại S : không thể xảy ra. Câu 20: [2H1-1.3-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một người thợ thủ công làm mô hình đèn lồng bát diện đều, mỗi cạnh của bát diện đó được làm từ các que tre có độ dài 8 cm . Hỏi người đó cần bao nhiêu mét que tre để làm 100 cái đèn (giả sử mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)? A. 96 m B. 960 m C. 192 m D. 128 m Lời giải Chọn A Hình bát diện đều là hình có 12 cạnh. Mỗi cạnh có độ dài 8 cm . Suy ra số que tre để làm được một cái đèn hình bát diện đều là: 8.12 96 cm . Để làm 100 cái đèn như vậy cần số mét tre là: 96.100 9600 cm 96 m . Câu 6512: [2H1-1.3-2] [THPT – THD Nam Dinh] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi O là tâm của đáy và S là điểm đối xứng của S qua O . Mệnh đề nào sau đây sai?
3. A. Tứ diện B.SAC là tứ diện đều. B. Hình chóp S .ABCD là hình chóp tứ giác đều. C. Hình đa diện có 6 đỉnh S, A, B,C, D, S là bát diện đều. D. Hình chóp B.SAS C là hình chóp tứ giác đều. Lời giải: Chọn A S C D H B O A S' . Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và S là điểm đối xứng của S qua O nên tất cả các cạnh của khối đa diện tạo bởi 6 điểm S, A, B,C, D, S đều bằng nhau, suy ra đáp án B đúng. Tứ giác SAS C là hình thoi có AC AD 2 SA 2 SC 2 nên cũng là hình vuông. Vậy B.SAS C là hình chóp tứ giác đều (đáp án A đúng). Đáp án D cũng đúng. Câu 6580:[2H1-1.3-2] [BTN 164 – 2017] Cho tứ diện ABCD có ABC vuông tại B . BA a , BC 2a , DBC đều cho biết góc giữa hai mặt phẳng ABC và DBC bằng 30 . Xét hai câu: I . Kẻ DH  ABC thì H là trung điểm cạnh AC . a3 3 II . V . ABCD 6 Hãy chọn câu đúng. A. Chỉ II .B. Cả hai đúng.C. Chỉ I .D. Cả hai sai. Lời giải Chọn A DH  ABC , kẻ DE  BC . EB EC (do tam giác đều), BC  HE D¼EH 30 . 2a 3 3 3a Trong DHE : HE . . 2 2 2 a Gọi I là trung điểm của AC thì IE HE IE nên nói H là trung điểm của AC là sai: 2 (I) sai.
4. 1 a 3 Trong DHE : DH a. 3. . 2 2 1 1 a 3 a3 3 V . .a.2a. (II) đúng. ABCD 3 2 2 6 Câu 33: [2H1-1.3-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Một hình đa diện có các mặt là các tam giác có số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây A. 3C 2M B. C 2M C. 3M 2C D. 2C M Lời giải Chọn C Mỗi mặt của đa diện trên là một tam giác (3 cạnh) Số mặt của đa diện là M tổng tất cả số cạnh tạo nên tất cả tam giác thuộc đa diện đó là 3M . Nếu cắt nhỏ các đa giác ra khỏi khối đa diện, ta thấy mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng hai tam giác Tổng số cạnh tạo nên tất cả các tam giác là 2C Vậy ta có 3M 2C .