Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Tổng hợp - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Tổng hợp - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 5: [HH12.C2.4.BT.c] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng cho góc xOy . Một mặt phẳng P thay đổi và vuông góc với đường phân giác trong của góc x· Oy cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B . Trong P lấy điểm M sao cho ·AMB 90 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Điểm M chạy trên một mặt cầu. B. Điểm M chạy trên một mặt nón. C. Điểm M chạy trên một mặt trụ. D. Điểm M chạy trên một đường tròn. Lời giải Chọn B +) Xét mặt phẳng P tại một vị trí cụ thể thì tập hợp các điểm M là đường tròn đường kính AB , chứa trong mặt phẳng P . +) Gọi Ot là tia phân giác của góc x· Oy . Khi mặt phẳng P thay đổi, luôn vuông góc Ot thì tập hợp các điểm M là mặt nón đỉnh O , trục Ot với Ox, Oy là các đường sinh. Câu 37: [HH12.C2.4.BT.c] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 4 . Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD . Tính thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra A. V 16 . B. V 128 . C. V 32 .D. V 64 . Lời giải Chọn D A F B O O E C D Quay lục giác đều đó quanh đường thẳng AD ta thu được hai khối nón và một khối trụ. Trong đó: 1  Hình nón có đường sinh  AB 4 , đường cao h OA AD OO 2 , bán kính 2 r 2 h2 2 3 . 2 Khi đó thể tích của hai khối nón là V r 2h 16 . N 3  Hình trụ có đường cao h BC OO 4 , bán kính r 2 3 . 2 Khi đó thể tích khối trụ là V T r h 48 . Vậy thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay lục giác đều đó quanh AD là V 64 . Câu 5: [HH12.C2.4.BT.c] [CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3] [2017]Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF
2. 10 a3 10 a3 5 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 9 7 2 3 Lời giải Chọn A a 3 Ta có EF AF.tan  a.tan30 3 Khi quay quanh trục DF , tam giác AEF tạo ra một hình nón có thể tích 2 3 1 2 1 a 3 a V1 .EF .AF . .a 3 3 3 9 Khi quay quanh trục DF , hình vuông ABCD tạo ra một hình trụ có thể tích 2 2 3 V2 .DC .BC .a .a a Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay mô hình (như hình vẽ) quanh trục DF là a3 10 V V V a3 a3 1 2 9 9 Câu 7: [HH12.C2.4.BT.c] [CHUYÊN BẮC GIANG] [2017] Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R , độ dài đường sinh là R 17 và hình trụ có chiều cao và đường kính đáy đều bằng 2R , lồng vào nhau như hình vẽ.Tính thể tích phần khối trụ không giao với khối nón 5 1 4 5 A. R3 . B. R3 . C. R3 . D. R3 . 12 3 3 6 Lời giải Chọn D
3. R Ta có SI SB2 IB2 17R2 R2 4R SE 2R, EF . 2 1 4 Thể tích khối nón lớn (có đường cao SI ) là V R2.4R R3 . 1 3 3 2 1 R 1 Thể tích khối nón nhỏ (có đường cao SE ) là V .2R R3 2 3 2 6 7 Thể tích phần khối giao nhau giữ khối nón và khối trụ là V V V V R3 . 3 1 2 2 6 2 3 Thể tích khối trụ là là V4 R .2R 2 R . 5 Vậy thể tích phần khối trụ không giao với khối nón là V V V R3 . 4 3 6 Câu 8: [HH12.C2.4.BT.c] [CHUYÊN KHTN L4] [2017] Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay H , một mặt phẳng chứa trục của H cắt H theo một thiết diện như trong hình vẽ bên. Tính thể tích của H (đơn vị cm3 ). 41 A. V 23 . B. V 13 . C. V . D. V 17 . H H H 3 H Lời giải Chọn C 1 16 Thể tích khối trụ là V Bh 1.52.4 9 . Thể tích khối nón là V 22.4 . tru non 3 3 1 2 16 2 41 Thể tích phần giao là: V 12.2 . Vậy V 9 . p.giao 3 3 H 3 3 3