Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng (đường, mặt) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 4: Phương trình mặt phẳng (có sử dụng PTĐT) - Dạng 3: Phương trình mặt phẳng qua 1 điểm, VTPT tìm bằng tích có hướng (đường, mặt) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [2H3-4.3-3] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P , Q lần lượt có phương trình là x y z 0 , x 2y 3z 4 và cho điểm M 1; 2;5 . Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm M đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P và Q . A. 5x 2y z 14 0 .B. x 4y 3z 6 0 .C. x 4y 3z 6 0. D. 5x 2y z 4 0 . Lời giải Chọn B P có một vectơ pháp tuyến là nP 1;1; 1 , Q có một vectơ pháp tuyến là nQ 1; 2;3 . vuông góc với P và Q nên có một vectơ pháp tuyến là n nP ,nQ 1; 4; 3 . đi qua điểm M 1; 2;5 đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P và Q sẽ có phương trình là x 1 4 y 2 3 z 5 0 x 4y 3z 6 0 . Câu 41: [2H3-4.3-3] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 3;2 và chứa trục Oz . Gọi n a;b;c là một vectơ pháp b c tuyến của mặt phẳng P . Tính M . a 1 1 A. M .B. M 3.C. M . D. M 3. 3 3 Lời giải Chọn C  n  OA 1; 3;2 P đi qua A chứa Oz nên . n  k 0;0;1  P có một vectơ pháp tuyến là n OA;k 3; 1;0 . b c 1 Khi đó chọn a 3, b 1, c 0 . Vậy M . a 3 Câu 355: [2H3-4.3-3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có x 2 y 2 z 3 x 1 y 2 z 1 phương trình d : , d : . Phương trình mặt phẳng 1 2 1 3 2 2 1 4 cách đều hai đường thẳng d1,d2 là A. 7x 2y 4z 0 . B. 7x 2y 4z 3 0 . C. 2x y 3z 3 0. D. 14x 4y 8z 3 0 . Lời giải Chọn D
2. A d1 α) B d2   Ta có d đi qua A 2;2;3 và có u 2;1;3 , d đi qua B 1;2;1 và có u 2; 1;4 1 d1 2 d 2    AB 1;1; 2 ; u ;u 7; 2; 4 ; d1 d2    u ;u AB 1 0 nên d1,d2 chéo nhau. d1 d2    Do cách đều d1,d2 nên song song với d1,d2 n u ;u 7; 2; 4 d1 d2 có dạng 7x 2y 4z d 0 d 2 d 1 3 Theo giả thiết thì d A, d B, d 69 69 2 :14x 4y 8z 3 0 . Câu 378: [2H3-4.3-3] [Đề thử nghiệm 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình x 2 y z mặt phẳng P song song và cách đều hai đường thẳng d : và 1 1 1 1 x y 1 z 2 d : 2 2 1 1 A. P : 2x 2z 1 0 . B. P : 2y 2z 1 0 . C. P : 2x 2y 1 0 . D. P : 2y 2z 1 0 . Lời giải Chọn B  Ta có: d1 đi qua điểm A 2;0;0 và có VTCP u1 1;1;1 .  và d2 đi qua điểm B 0;1;2 và có VTCP u2 2; 1; 1 . Vì P song songvới hai đường   thẳng d1 và d2 nên VTPT của P là n u1,u2 0;1; 1 Khi đó P có dạng y z D 0 loại đáp án A vàC 1 Lại có P cách đều d và d nên P đi qua trung điểm M 0; ;1 của AB . Do đó 1 2 2 P : 2 y 2z 1 0.