Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 8: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Chủ đề 6: Toán tổng hợp về phương pháp tọa độ không gian - Dạng 8: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [2H3-6.8-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y z 1 Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 1 0 và đường thẳng d : . Tính góc 1 2 1 giữa đường thẳng d và mặt phẳng P . A. 60 .B. 120 .C. 150 .D. 30 . Lời giải Chọn D P có vtpt n 1; 1;2 , d có vtcp u 1;2; 1 . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt u.n 3 1 phẳng P sin 30o . u . n 6. 6 2 Câu 1: [2H3-6.8-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian x 6 5t với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng P :3x 2y 1 0. Tính z 1 góc hợp bởi đường thẳng d và mặt phẳng P . A. 90 .B. 60 . C. 45. D. 30 . Lời giải Chọn C x 6 5t Đường thẳng d : y 2 t có vectơ chỉ phương u 5;1;0 . z 1 Mặt phẳng P :3x 2y 1 0 có vectơ pháp tuyến n 3; 2;0 . Gọi là góc hợp bởi đường thẳng d và mặt phẳng P . u.n 5.3 1. 2 0.0 2 Khi đó: sin . Suy ra: 45. u . n 52 12 . 32 2 2 2 Câu 26: [2H3-6.8-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ x 2 3t Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 4y 5z 8 0 và đường thẳng d : y 1 4t . Góc giữa z 5 5t đường thẳng d và mặt phẳng P là A. 30 .B. 45.C. 60 .D. 90 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng P có một VTPT là n 3;4;5 . Đường thẳng d có một VTCP là u 3; 4; 5 . Ta có n u d  P nên góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P là 90 . Câu 8257: [2H3-6.8-2] [BTN 175 - 2017] Với giá trị nào của m thì đường thẳng x 1 y 3 z 1 D : vuông góc với mặt phẳng P : x 3y 2z 2 . 2 m m 2 A. 5 .B. 7 .C. 1.D. 6 .
2. Lời giải Chọn D Vectơ chỉ phương của D : a 2;m;m 2 . Vectơ pháp tuyến của P : n 1;3;2 . m m 2 D  P a và n cùng phương: 2 m 6 . 3 2 Câu 8258: [2H3-6.8-2] [BTN 174 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x y 1 z P : mx my 2z 1 0 và đường thẳng với m 0 , m 1. Khi P  d n 1 m 1 thì tổng m n bằng bao nhiêu? 1 2 A. m n 2 .B. Kết quả khác. C. m n .D. m n . 2 3 Lời giải Chọn A m n 2 m n Sử dụng tỷ lệ thức, 2 m n 2 . n 1 m 1 n 1 m